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EJERCICIOS SOBRE TEMAS DE EXAMEN
1.- Calcula el valor exacto de las razones trigonométricas que faltan si el ángulo que le corresponde es 
sen 
1/3
cos 
2
3
tg 
2
2.- Completar
 El seno es el cociente entre ______________________ y
___________________.

El coseno es el cociente entre _____________________ y
___________________.

La tangente es el cociente entre ___________________ y
___________________.
3.- Complete la tabla:
Seno
coseno
tangente
30º
45º
60º
4.- Expresa en radianes:
a) 15º
b) 120º
c)
240º
d)
345º
c)
7
12
d)
11
6
5.- Expresa en grados:
a)

15
b)
3
10
6.- El cos de un ángulo agudo es 3/4, calcula el seno del ángulo.
7.- La tangente de un ángulo agudo es 12/5 calcula el seno.
8.- El sen=3/5 y  es un ángulo del segundo cuadrante, calcula la tg.
9.- El cos=3/5 y  es un ángulo del cuarto cuadrante, calcula la tg.
10.-La tg =3 y es un ángulo del tercer cuadrante, calcula el cos.
11.- Hallar la inversa de las siguientes matrices.
1)
 1 5
 2 3


5)
 6  12
3
6 

2)
 2  1
 3 4 


6)
8 1
3 4


3)
2 3
7 9 


4)
 2  3
  4  6


1 1 0


7) 1 0 1


0 1 0
 1 2 1 


8) 1 0 2


 2 1  1
2  2 1 

11) 4  4
3 

6 5  3
1 2  1 

2 
12) 3 4

1 0  2
 1 2  5

9) 2
3  8

 1  1 5 
 3 5 8 

4 6 
10) 2

  1 7 4
12.- Un incendio es detectado por dos puestos de observación A y B, que están separados 30
km. Si el punto de observación B reporta el incendio en un ángulo ABF de 60°, y el punto A lo
reporta con un ángulo BAF de 30°. ¿A qué distancia está el incendio del punto A?
13.- Un avión vuela entre dos ciudades A y B, si en determinado instante se halla que el ángulo
de elevación del avión desde la ciudad A es de 60° y desde la ciudad B es de 45°. Además la
distancia entre ambas ciudades es de 120 Km. Realiza un esquema y calcula la distancia del
avión hasta cada ciudad en ese preciso instante.
14.- En el mar de Gera, hay tres islas. Si sabemos que la distancia entre las islas 1 y 2 es de 18
Km., la distancia entre las islas 1 y 3 es de 22 Km. y además se sabe que el ángulo que se
forma desde la isla 1 al mirar hacia las demás islas es de 60°. Calcular la distancia entre las
islas 2 y 3.
15.- Las longitudes de los lados de un solar triangular son de 240 pies y de 300 pies, y el
ángulo opuesto al lado mayor mide 60°. Hallar el tercer lado
16.- Resolver hallando el valor de x
17.- comprobar si son identidades:
cos tg = sen
sen sec = tg
sen cotg = cos
sen tg + cos = sec