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Capitulo 4 Calculo eléctrico transmisión en de las régimen líneas de permanente equilibrado. Objetivo: El alumno determinará los modelos eléctricos equivalentes de los diferentes tipos de líneas eléctricas trifásicas y desarrollará el cálculo de comportamiento eléctrico en régimen permanente equilibrado. 4 . 1 I N T R O D U C C I Ó N Como se indico en la unidad 1, las líneas de transmisión son parte de un sistema eléctrico de potencia, es decir, son el medio de interconexión para transportar la energía eléctrica desde los centros de generación hasta los usuarios finales. Debido a la gran magnitud de energía eléctrica a transportar y la considerable distancia que muchas veces separa a las plantas generadoras de los centros de consumo, técnicamente conviene efectuar la transmisión a altas tensiones, las cuales en nuestro país tienen valores de voltaje línea a línea que van desde los 161 KV hasta 400 KV y en algunos países, dicha transmisión se efectúa a tensiones superiores. C A L C U L O E L É C T R I C O D E L A S L Í N E A S D E T R A N S M I S I Ó N Transmisión ( KV ) Subtransmisión ( KV ) Distribución ( KV ) 400 138 34.5 230 115 23 161 85 13.8 69 6.61 4.16 2.4 Tabla 1 Niveles de tensión mas usuales en México El diseño de las líneas de transmisión se realiza tomando en cuenta el volumen de la energía a transmitir, la distancia entre sus extremos, el trazo geométrico, la naturaleza del terreno y el medio ambiente. El proyecto de una línea de transmisión contempla: Planeación Diseño Construcción El diseño de una línea de transmisión aérea, contempla el cálculo eléctrico, mecánico y de aislamiento. En esta unidad trataremos el calculo eléctrico de las líneas de transmisión aéreas. 4 . 2 R E P R E S E N T A C I O N D E D E L A S L Í N E A S T R A N S M I S I Ó N . Enseguida, se desarrollaran las ecuaciones para poder calcular el voltaje, la corriente y la potencia en un extremo de la línea, siempre y cuando se conozcan estos valores ( por lo general en una de las terminales ). Sin embargo, también podremos comprender los efectos de los parámetros de la línea sobre los voltajes de barra y el flujo de potencia. 2 C A L C U L O E L É C T R I C O D E L A S L Í N E A S D E T R A N S M I S I Ó N Debido a que las líneas de transmisión operan normalmente con cargas trifásicas desequilibradas, en este curso iniciaremos el estudio de un sistema trifásico equilibrado, por lo que puede reducirse al estudio de un sistema monofásico formado por una cualquiera de las fases y un conductor neutro sin impedancia. Figura 1 Generador trifásico en Y , alimentando a una carga balanceada en Y por medio de una línea de transmisión trifásica. Para representar una fase de una línea hay que suponerla formada por una serie de parámetros distribuidos a lo largo de ella, los cuales son una resistencia y reactancia inductiva en serie y resistencia de aislamiento y reactancia capacitiva en paralelo. Figura 2 Circuito equivalente de un generador, carga y línea de transmisión con parámetros concentrados 3 C A L C U L O E L É C T R I C O D E L A S L Í N E A S D E T R A N S M I S I Ó N En la actualidad, debido a los constantes cambios en los niveles de generación y transmisión como se aprecia en la tabla 1, no se puede establecer una longitud determinada para las líneas de transmisión. Sin embargo, la importancia de la corriente capacitiva de una línea de transmisión en relación con la corriente que toma la carga conectada, depende de la longitud de la línea y del voltaje de transmisión, para una frecuencia determinada. De acuerdo al párrafo anterior, las líneas de transmisión se clasifican como sigue: a) Líneas cortas. Las líneas cortas tienen una longitud de hasta 80Km (50 millas) y operan con voltajes no mayores de 40KV. La capacitancia de la línea generalmente se desprecia, por lo cual cada fase puede representarse por un impedancia en serie igual a la impedancia por unidad de longitud multiplicada por la longitud de la línea. b) Líneas medias. Las líneas medias tienen una longitud comprendida entre 80 y 240 Km (50 y 150 millas) y pueden operar con voltajes de hasta 220KV. En estas líneas la capacitancia se considera concentrada en uno o varios puntos de la línea. c) Líneas largas. Las líneas largas tienen una longitud superior a 240 Km (250 millas) y que operan a más de 220 KV. En las líneas largas es necesario considerar los parámetros de la línea distribuidos a lo largo de la línea. 4.2.1 LINEAS CORTAS La capacitancia de esta línea generalmente se desprecia, por lo cual, cada fase puede representarse mediante un circuito monofásico formado por una impedancia en serie igual a la impedancia por unidad de longitud multiplicada por la longitud de la línea y un hilo neutro sin impedancia como se muestra en la figura 3 4 C A L C U L O E L É C T R I C O D E L A S L Í N E A S D E T R A N S M I S I Ó N Figura 3 Circuito equivalente de una línea corta con los valores totales de R y L para la longitud de la línea Donde: R Es la resistencia efectiva en serie total de la línea en XL Es la reactancia inductiva en serie total de la línea en IG Es la corriente en el extremo generador. IR Es la corriente en el extremo receptor. VG es el voltaje neutro en el extremo generador. VR es el voltaje en el extremo receptor. De la figura se observa que : IG I R Ecuación 1 La tensión en el extremo generador es: VG VR Z L I R Ecuación 2 Pero como Z L RL X L VG VR RI R X L I R Ecuación 3 La ecuación 3 se puede representar por los siguientes diagramas fasoriales: a) Para un factor de potencia atrasado ( - ) 5 C A L C U L O E L É C T R I C O D E L A S L Í N E A S D E T R A N S M I S I Ó N Figura 4 Diagrama vectorial de una línea corta con fp (-) b) Para un factor de potencia unitario: Figura 5 Diagrama vectorial de una línea con fp=1. c) Para un factor de potencia adelantado (+): Figura 6 Diagrama vectorial de una línea con fp(+). La ecuación 1 y 2 también se pueden escribir como: VG AVR BI R Ecuación 4 I G CVR DI R Ecuación 5 6