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Jimmy w. merino avilés/docente
UNIDAD EDUCATIVA BASICA PARTICULAR ECOMUNDO VESPERTINO
GUIA DE ESTUDIO DEL PRIMER QUIMESTRE
ASIGNATURA: MATEMATICA
GRADO O CURSO: NOVENO PARALELO: A – B – C
PERÍODO LECTIVO: 2014 – 2015
Nombre del Profesor: Jimmy W. Merino Avilés/Lcdo. Víctor Lozano
TEMAS:
Páginas 10 y 11
1) Números racionales.
a) Definición.
i) Subconjuntos numéricos.
b) Notación.
i) Fracción. Definición y Elementos. Operaciones presentes.
(1) Tipos de fracción: Propia e Impropia.
ii) Decimal.
(1) Clasificación: D. exacto; D. Periódico puro y D. Mixto.
2) Fracciones Equivalentes.
i) Ampliación de una fracción.
ii) Simplificación de una fracción. Fracción Irreducible.
Páginas 12 y 13
3) Números racionales en la recta numérica.
a) Relación de orden.
b) Ubicar números racionales en la recta numérica.
Páginas 14 y 15
4) Generatriz.
a) Clasificar decimales racionales.
b) Fracción generatriz de un número decimal racional.
c) Identificar fracciones que representen decimales exactos y periódicos.
5) Adición y sustracción de números racionales.
a) Adición y sustracción de números racionales.
i) Homogéneos y Heterogéneos.
(1) Solución gráfica.
(2) Solución simbólica.
(3) Propiedades de la adición.
Operaciones fundamentales combinadas de números racionales sencillas.
Páginas 18 y 19
6) Multiplicación y División de números Racionales.
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a) Multiplicación de números racionales.
i)
Producto de fracciones recíprocas.
ii) Ejercicios y problemas.
b) División de números racionales.
i)
Ejercicios y problemas.
ii) Fracciones complejas.
c) Operaciones fundamentales combinadas de números racionales.
Páginas 20, 21, 22 y 23
7) Más Actividades. Ejercicios y problemas de ampliación.
Páginas 24 y 25
8) Potenciación de números racionales.
a) Definición y elementos.
b) Signos de la potencia.
c) Propiedades de la Potenciación.
Páginas 26 y 27
9) Radicación de números racionales.
a) Definición y elementos.
b) Signos de la Raíz.
c) Propiedades de la radicación.
10) Teorema de Pitágoras.
a) Triángulos
i)
Definición y Elementos.
ii) Clasificación por sus lados y por sus ángulos.
b) Teorema de Pitágoras.
i)
Demostración y aplicación del teorema de Pitágoras.
ii) Triadas pitagóricas. Definición y ecuación.
iii) Problemas de aplicación.
Páginas 28 y 29
Pág.31-act.14 pág.33-act.3
11) Los números reales.
a) Números Irracionales.
Pág. 38 y 39
i)
Definición.
ii) El número Pi (π), áureo (φ) y el número e.
iii) Representación en la recta numérica con la ayuda del teorema de Pitágoras.
b) Los números Reales.
Pág. 40 y 41
i)
Definición, notación y subconjuntos.
ii) Relación de orden de los números reales.
12) Aproximación
a) Aproximación por truncamiento.
b) Aproximación por redondeo.
13) Operaciones básicas de Expresiones algebraicas.
a) Expresiones algebraicas.
Pág. 42 y 43
Propuestas por el profesor
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Definición.
Clasificación de las expresiones algebraicas por sus números de términos.
(1) Términos.
(2) Monomios y polinomios (binomios y trinomios.).
iii) Reducción de términos semejantes.
b) Notación algebraica.
i)
Adición y sustracción de expresiones algebraicas.
(1) p(x) + q(x)
(2) p(x) – r(x)
ii) Multiplicación y división de expresiones algebraicas.
(1) p(x) · q(x)
(2) p(x) ÷ q(x) Ordinaria y sintética (de los coeficientes).
iii) Combinada.
i)
ii)
___________________
Jimmy W. Merino Avilés
Docente
_________________ _________________ ____________________ ___________________
Lcdo. Víctor lozano
Ing. Daniel Cando
Master Carlos Basantes Master Nela Verdezoto
Docente
Director de área
Coordinador Académico
Vicerrectora
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TALLER DE REFUERZO PRIMER QUIMESTRE
VESPERTINO14
1. Identifique, demuestre y señale el par de fracciones que son equivalentes son:
A.
D.
B.
E.
C.
2. resolver las siguientes expresiones
A.
B.
3. Señale con un visto en la cuadricula correspondiente de tal forma que pertenezca al conjunto
numérico. Sabiendo que:
N: Conjunto de los números naturales
Z: El conjunto de los números Enteros
Q: El conjunto de los números racionales
I: El conjunto de los números irracionales
R: El conjunto de los números reales
N
6
Z
Q
I
R
No es real
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4. Dados los números racionales señalados con los literales A y B ubicados en las rectas
numéricas adjuntas. ¿Cuánto equivale la diferencia de A y B?
A
B
–3
–2
–1
0
1
3
2
A – B =……………..
B
A
–3
–2
0
–1
A – B =……………..
A
–3
–2
1
2
3
B
0
–1
A – B =……………..
1
2
3
5. Resuelva las siguientes operaciones expresadas en notación algebraica.
A. Dados los polinomios
p(x): 2x – 5
q(x): x + 4
r(x): 2x2 + 3x – 20
Calcule la siguiente expresión
B. Dados los polinomios
p(x): x – 3
q(x): 2x + 6
Calcule la siguiente expresión
p(x) · q(x) – r(x)
r(x): 3x2 – 5x – 1
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6. Identifique y demuestre de las ternas propuestas ¿Cuál de ellas cumple la función de ser
triadas pitagóricas?
A. 8; 15 y 17
B. 21; 24 y 45
C. 12; 35 y 37
D. 12; 15 y 24
E. 1,2; 3,4 y 4,25
F. 20; 21 y 29
7. Una mina de cielo abierto, se ha
cavado en forma cónica de tal
forma tiene un diámetro de 120
metros y su generatriz es de 61
metros como se muestra en la
figura adjunta. ¿Cuál es la
profundidad de dicha excavación?
120m
h
61m
61m
8.- Calcule el perímetro de las figuras adjuntas.
y
x+1
1
x
x
x
y+2
y+
1
y+1
x
y
x
y+1
y
1
x
x
9.- Realice los siguientes cálculos
1
1
x
x
y
y
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Dados los números irracionales
y
, aproximar a dos cifras decimales por la
técnica de redondeo cada número. ¿Cuál es la suma entre a y b?
Tome en cuenta las siguientes equivalencias.
Dados los números irracionales
y
, aproximar a centésimas por la técnica de
redondeo cada número. ¿Cuál es la diferencia entre a y b?
Tome en cuenta las siguientes equivalencias.
10.- Se ha formado la letra N con un pedazo de cuerda. ¿Cuál es el largo de la cuerda utilizada?
A. 35 cm.
B. 20 cm.,
C. 55 cm.
D. 25 cm.