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RECUPERACIÓN DE PENDIENTES DE 1º ESO – 3er trimestre (temas 6,7,8,9)
Departamento de
matemáticas
 TEMA 6: LOS NÚMEROS ENTEROS
1.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
2.
Asocia un número positivo o negativo a cada enunciado:
Luisa tiene en el banco 2.765 €
i) He pagado una factura de 60 €.
Vivo en el octavo piso
j) He perdido un billete de 5 €.
La moto está aparcada en el segundo sótano. K) El ascensor ha subido del segundo
El termómetro marca tres grados bajo cero
sótano al primer piso.
Tengo un billete de 20 €.
l) Amaneció a dos grados bajo cero,
Debo 4 € a un amigo de Pedro.
Y ahora tenemos 3ºC.
Andrés debe 2.700 € a su padre.
m) Tenía 37 € y me quedan 23 €.
El termómetro marca 29 º C.
n) Bajo del tercer piso al sótano 1
Escribe el valor absoluto de:
a) – 3
b) +7 c) -98 d) +8
3. Escribe 2 números distintos que tengan el mismo valor absoluto.
4. ¿ Qué número entero es opuesto de sí mismo?
5. Representa en la recta los números siguientes:
-7 , +4 , +7 , - 11 , - 1 , + 6, - 4, + 3 , - 5
6. Ordena de mayor a menor los números del ejercicio anterior.
7. Dos números enteros distan en la recta 8 unidades. ¿ Qué números son?
8. Ordena de menor a mayor:
a) -5, -12 , + 6, +1 , 0 , - 7, -3, + 5.
b) – 4, - 12, -5 , - 1, 0, -9, -3, -6.
c) – 7, - 2, 0 , -1 , -5 , -9 .
9. Coloca el signo > ó < según corresponda:
a) ( + 8) …….. ( + 2)
c) (-8) …….( + 3)
b) ( - 5 )…….( + 3 )
d) ( - 2 )…….( - 5 )
e) ( -2)……(- 1 )
f) ( +9 ) …….( -7)
10. Completa como en el ejemplo:
a) Me dan 4 y me dan 8: gano 12
+4 + 8= 12
b) Me dan 3 y me quitan 5 : pierdo………………. + 3 – 5 =
c) Me quitan 6 y me quitan 7:………………………..
d) Me quitan 8 y me dan 3:…………………………….
e) Me quitan 7 y me dan 10:…………………………..
f) Me quitan 3 y me quitan 2:………………………..
11. Calcula:
a) 6 + 5
b) – 6 – 2
c) +8 + 7
e) -3 -5
f) + 4 – 6
g) -7 – 4
i) – 7 – 5
j) + 5 – 7
k) +1 – 2
m) – 12 - 15
n) + 18 + 27
ñ) – 4 + 3
1
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d) +1 + 9
h) -1 – 3
12. Calcula :
a) 10 – 3 – 5
b) 9 – 3 + 5
c) 5 – 8 + 4
d) – 10 + 8 + 6
13. Calcula:
a)
b)
c)
d)
+(-1)
–(+7)
+(+2)
–(-4)
l) -2 – 3
e) – 4 – 3 – 2
f) – 2 + 2 + 7
g) – 1 – 5 – 7
h) 15 + 8 + 7
e) – ( + 1 )
f) – ( - 5 )
g) + ( - 1 )
h) – ( - 8 )
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matemáticas
o) +9+ 1 -8
i) – 9 – 1 + 4 + 6
j)–3–3–6-2
k)–4–1+4+4-1
l) 8 – 9 – 1 + 3
i) – ( + 8 )
k) + ( - 9 )
l) – ( -3 )
m) – ( - 1 )
n) – ( + 15 )
ñ)+(-7)
o) – ( - 17 )
p) + ( + 57 )
14. ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de
conservación de las verduras, que se encuentra a4 ºC, a la del pescado congelado, que
está a −18 ºC? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?
15. Un emperador romano nació en el año 63 a. C. y murió en el 14 d. C. ¿Cuántos años
vivió?
16. Calcula paso a paso:
a) + ( + 8 )- ( +5 )
b) + ( - 2 )+ ( - 6 )
c) + ( - 9 ) – ( + 2 )
d) – ( + 6 ) – ( - 2 )
e) + ( + 7 ) – ( -3 )
f) – ( + 6 ) + ( + 4 )
g) – ( - 7 ) – ( - 7 )
h) ( + 3 ) – ( + 8 )
17. Resuelve paso a paso:
a) - ( -11 ) + ( + 8 ) – ( - 6 )
b) ( + 15 ) – ( - 9 ) – ( + 24 )
c) – ( + 7 ) + ( -9 ) – ( - 5 )
d) – ( - 9 ) – ( + 7 ) – ( - 8 )
e ) ( - 3 ) – ( - 3 ) – ( -6 ) – ( - 3)
f)–(+4)+(+8)–(+3)+(+7)
g) – ( - 5 ) – ( - 8 ) + ( + 7 ) – ( + 12 )
h) + ( - 1 ) + ( + 2 ) – ( - 3 ) – ( + 5 ) – ( -7 )
18. Calcula paso a paso:
a) – ( 8 + 4 ) + ( 5 – 9 )
b) ( 8 – 12 ) – ( 2 – 5 )
c) ( 5 – 9 ) + ( 2- 12 )
d) ( 7 – 4 ) + ( - 1 – 5 )
f) ( 2 + 6 ) + ( 5 – 8 )
g) ( 7 + 6 ) – ( 6 + 2 )
h) ( 10 – 7 ) – ( - 2 – 6 )
i) – ( 6 – 2 ) – ( 7 – 9 )
19. Paso a paso, calcula :








2

10
)

5

8

2
10


2

5


12
a) (
c) 




1

6

9
8

12






2

9

3

4

7
b) 15
d) 
20. Calcula:
a) 3   2 
e) 8   6 
i) 2 9
m) 9   4 
b)  5   6
f)  6   3
j) 9 3
n) 5 8
 ñ) 6 4
c)  4   2
g) 6 4 k) 2 13
d)  3   8
h) 6 4 l) 4 4
o) 10   7 
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21. Copia y completa:
a) (+ 9) · …………= - 36
b) (- 7 ) · ………..= + 21
c) ………. · ( - 5 )= - 25
d) ( - 30 ) · ……..= + 30
e) ( + 7 ) · ……….= - 42
f) ( - 1 ) · ……= - 12
g) ( - 3 ) · ……= + 18
h) ( + 2 )· …….= + 44
i) ( - 9 ) · …….= + 81
k) ………· ( - 4 ) = - 24
22. Calcula:
a) ( - 2 ) · ( - 3 ) · ( + 4 )
b) ( - 4 ) · ( - 20 ) · ( - 1)
c) ( + 6 ) · ( - 1 ) · ( - 3 )
d) ( + 3 ) · ( + 2 ) · ( - 5 )
e) ( - 2 ) · ( - 3) · ( - 4)
f) ( - 2 ) · ( - 7) · ( - 2 )
g) ( - 1 ) · ( - 4 ) · ( + 6)
h) ( + 5 ) · ( - 4 ) · ( - 3 )
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23. Completa con el número entero que corresponda:
a) ( - 2 ) · ( - 1 ) · ………= - 8
d) ( - 5 ) · ( - 2 ) · …….= - 20
b) ( + 4 ) · ( - 3 ) · ……..= + 24
e) ( - 3 ) · ( - 1 ) · …….= + 15
c) ( - 3 ) · ( - 2) · ……….= - 12
f) ( +4 ) · ( - 5 ) · ……..= - 40
24. Realiza las siguientes divisiones:
a) ( + 16 ) : ( + 2 )
f) ( - 35 ) : ( +5 )
b) ( - 6 ) : ( - 3 )
g) ( - 77 ) : ( - 11 )
c) ( - 8 ) : ( - 1 )
h) ( + 6 ) : ( - 6 )
d) ( - 100 ) : ( + 10)
i) ( - 9 ) : ( + 3 )
e) ( + 12 ) : ( - 3 )
j) ( + 25 ) : ( - 5 )
25. Completa con el número entero que corresponda:
a) ( + 42 ) : ……..= - 7
d) ( - 20 ) : ……..= - 20
b) ( - 8 ) : ……….= + 1
e ) …………: ( - 6 ) = + 5
c) ( - 100 ) : ……..= - 10
f ) ………… : ( + 5 ) = - 6
26. Opera:
a) ( - 8 ) · ( + 2) + ( - 5) · ( -3)
b) ( + 40 ) : ( - 8 ) – ( -30): ( + 6)
c) ( - 2 ) · ( - 9 ) + ( - 24) : ( - 3)
27. Calcula:

4

2
3
·
a) 

7

5
6
·
b) 






20
·
6
2
c) 
d) ( +27) : ( - 3) – ( + 3)· (- 5)
e) ( + 6) : ( - 2) + ( -25) · ( - 5)
f) (-9 ) · ( - 3) - (+ 8) : ( - 2)

2

5
4
·
d) 
:




20
6
2
e) 


:6

9
3
f) 
28. El congelador de un frigorífico tenía una temperatura de -12 °C y, después, subió
5 grados. ¿Qué temperatura marca ahora?
29.En el indicador de un coche leemos que la temperatura interior es de 16 °C, y la exterior
de -3 °C. ¿Cuál es la diferencia de temperatura entre el interior y el exterior?
30. En una ciudad, a las seis de la mañana, el termómetro marcaba -10 °C, y a las 12 horas
3
RECUPERACIÓN DE PENDIENTES DE 1º ESO – 3er trimestre (temas 6,7,8,9)
Departamento de
matemáticas
indicaba 4 °C. ¿Cuál fue la variación de la temperatura en grados?
31. Sara aparca el coche en el tercer sótano y sube a la quinta planta. ¿Cuántas plantas sube
Sara?
32. María trabaja en la planta 15 de un edificio y aparca su coche 19 plantas más abajo. ¿En qué
planta lo aparca?
33. Cristina vive en el 3.er piso. Baja 4 plantas en ascensor para ir al trastero y luego sube 6
plantas para visitar a una amiga. ¿En qué piso vive su amiga?
34. El matemático griego Tales de Mileto nació en el año 624 a.C. y vivió 78 años. ¿En qué año
murió?
35.Euclides, famoso geómetra, murió en el año 265 a.C. y vivió 60 años. ¿En qué año nació?
36. Cierto día, en una ciudad hubo 9 °C de temperatura máxima y -4 °C de mínima.
a) ¿Cuál fue la variación de temperatura (amplitud térmica) en grados ese día?
b) ¿En algún momento del día, la temperatura pudo ser de 5 °C? ¿Por qué?
c) ¿Y de -7 °C? ¿Por qué?
37. En un laboratorio de biología están estudiando la resistencia de un microorganismo a los
cambios de temperatura. Tienen una muestra a 3 °C bajo cero, suben su temperatura 40 °C,
después la bajan 50 °C y la vuelven a subir 12 °C. ¿Cuál es la temperatura final de la muestra?
 TEMA 7: INICIACION AL ÁLGEBRA
1.
Escribe las siguientes frases de lenguaje usual en lenguaje numérico.
a) La diferencia entre veinticinco y catorce.
b) El cubo de la suma de doce y ocho.
c) La mitad de ocho.
d) La diferencia del cubo de ocho y del cubo de tres.
2.
Escribe las siguientes frases de lenguaje usual en lenguaje algebraico.
a) Números de ruedas para fabricar x coches.
b) Números de minutos de y días.
c) Números de cabezas de z vacas.
d) Número de patas de x conejos.
e) Precio de x kilos de café a 1,25 euros el kilo.
3.
Traduce a lenguaje algebraico las expresiones siguientes:
4
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Lenguaje usual
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Lenguaje algebraico
El doble de un número
La mitad de una edad más cuatro años
El siguiente de un número
El anterior a un número
La cuarta parte del doble de un número
El siguiente de un número más tres unidades
El anterior de un número menos doce
unidades
El doble de un número más su mitad
El triple de un número menos su cuarta parte
La tercera parte de un número más el doble
de dicho número
La mitad del siguiente de un número menos
cuatro unidades
La quinta parte del triple de un número más
dieciocho unidades
4.
Traduce a lenguaje algebraico las expresiones orales siguientes:
Lenguaje usual
Lenguaje algebraico
El número a multiplicado por 7
La edad m menos 12 años
El peso x dividido entre 6
La mitad de lo que vale p , más 450
5.
Relaciona, mediante una flecha, la expresión en lenguaje usual con su correspondiente
expresión algebraica.
5
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El doble de un número más cinco.
2x
El perímetro de un cuadrado de lado x.
4x
Si mi edad actual es x, el doble de mi edad.
x +7
Si mi edad actual es x, mi edad hace 5 años.
2x + 5
Si mi edad actual es x, mi edad dentro de 7 años.
x +5
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matemáticas
6.
Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, si la x toma valor (-3):
a) x + 7 =
b) 12 - x = c) 2x + 34 = d) 16 - 3x = e) x2 - x = f) 3x - x3 =
7.
Completa la siguiente tabla:
x =-1
x =+ 3
x =0
3x
2
2
x - 2x
x3  x 2
2x 
8.
5
2
Completa la siguiente tabla:
a = 3; b = -2
a = -1; b = +1
a = -3; b = -1
3a - 2b
a 3- b
2
a2
b
4
2a 2 
3
b
2
a2
3
b
3a 3 b 2  2ab 3
6
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9.
Departamento de
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Completa la siguiente tabla:
Monomios
3x
2
5
x
2
3
 2x
4 4
x
5
 7x
5
Coeficientes
Parte literal
Grado
10.
Realiza las siguientes operaciones. Recuerda que sólo se pueden sumar o restar
monomios semejantes.
a) - 7x2 + 5x - 3 + 4x2 - 2x +3x2 - 5 =
b) 4x2y - 5xy2 +3 - 2xy2 +4 - 2x2y =
11.
Completa la siguiente tabla:
Ecuación
Resultado
x + 3 = 12
5x = 18
x /2 = -5
3x + 4x = 35
7x = 12 – 3x
7
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Resultado
Ecuación
8x – 7 = 25
3x + 6 = 12
5 =x -4
x /3 + 5x = x – 26
4x + 3 = 12
3x + 7 = 57
4 + ( x /2) = 18
12.
Resuelve las siguientes ecuaciones:
a)
5 x  20
d)
4 x  20  36  3 x
b)
2 x  5x  9
c)
e) 4  x - 1  7  x - 6  5  x  6
10 x  4 x  19  7
x
9
4
f)
g) 3  5x - 9  8  1  x   4x  4  1  4x   39
13.
Resuelve las siguientes ecuaciones:
a)
2x  6
c)
2 x  4x  10
e) 6x  2  4x  6  2
d)
6 x  9  3 x  12
f) 2  3x  4  3  2  3x   8  4x  4
29. Resuelve los siguientes problemas:
1. ¿Qué número hay que sumar a 15 para obtener 27?
2. Averigua un número, sabiendo que si a su triple se le restan 10 unidades se obtiene el número
aumentado en 4 unidades.
3. Se multiplica por 2 al resultado de disminuir un número en 3 unidades, de modo que da 14. ¿De
qué número se trata?
4. Halla dos números sabiendo que uno de ellos es el doble del otro, y que entre los dos suman 24.
5. Un lápiz y un bolígrafo valen juntos 17 €. ¿Cuánto vale cada uno si el bolígrafo vale 7€ más que el
lápiz?
6. En una clase los aprobados son 15 más que los suspensos. Si son un total de 31 alumnos en la
clase, ¿cuántos aprobados y cuántos suspensos hay?
7. Halla el lado de un triángulo equilátero si su perímetro es 27 m.
8
RECUPERACIÓN DE PENDIENTES DE 1º ESO – 3er trimestre (temas 6,7,8,9)
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8. Calcula lo que miden los lados de un triángulo cuyo perímetro es de 18 cm, si sabemos que el
segundo lado es el doble que el primero, y el tercer lado 2 cm menos que el segundo.
9. Halla las dimensiones (cuánto mide cada lado) de un rectángulo, si su perímetro es de 30 m y la
base mide 7 m más que la altura.
10. Nerea se sube a una báscula junto con sus dos hijos (Ricardo y Juan) y marca 87 kg. Averigua el
peso de cada uno si sabemos que Ricardo pesa 5 kg más que Juan y Nerea el doble que Juan y
Ricardo juntos.
11. Dos números enteros consecutivos suman 31. ¿Cuáles son?
12. Di tres números consecutivos tales que el mayor es el doble del pequeño
13. La suma de tres números pares consecutivos es 72. Calcula dichos números.
14. Al sumar tres números impares consecutivos obtenemos 99. Hállalos.
15. En una reunión se sabe que hay el triple de mujeres que de hombres, y cuatro veces más niños
que hombres. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay?
16. En un cesto hay 300 piezas de fruta. Se sabe que hay 4 veces más naranjas que manzanas y el
doble de peras que de manzanas y naranjas juntas. ¿Cuántas frutas hay de cada clase?
17. Un padre tiene 36 años y su hijo 7. ¿Dentro de cuánto tiempo será la edad del padre el doble de la
de su hijo?
 TEMA 8: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA
1. Calcula la razón en cada caso e indica las parejas que pueden formar una proporción:
4
5
8
7
12
15
16
14
80
70
8
10
2. Indica qué proporciones son ciertas:
4 10

5 12,5
8 20

7 15
12 15

15 12
4 8

8 16
3. Averigua el término que falta:
34 x

12 10
3 45

x 8
4. Escribe estos porcentajes en forma de fracción y de número decimal:
a) 7%
b) 35%
c) 58%
d) 175%
5. Si deseamos calcular el % de una cantidad se multiplica dicha cantidad por la fracción o
por el número decimal. Ejemplo:
12
12  500
6000
Utilizando fracción
12 % de 500
· 500
60
100
100
100
Utilizando el número decimal o tanto por uno
12% de 500
0,12 · 500 = 60
Resuelve utilizando las dos formas:
a) Averigua la cantidad que me descuentan de un libro que vale 10 €, si me rebajan el
9
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15%.
b) Averigua los € que sube un litro de aceite, si vale 3 €/litro y lo aumentan el 8%.
6. Por un pantalón que marcaba 100 €, he pagado 80 €. ¿Qué % me han descontado?
7. Completa las tablas sobre aumentos y disminuciones porcentuales:
Disminuciones %
Aumentos %
% disminuido
% aumentado
30 €
8%
180 €
20%
16%
80.000 kg
7%
1.200 km
6%
780 litros
450 m
3
5%
Resultado
Cantidades
Cantidades
Resultado
8. Compro un ordenador cuyo precio de venta al público es de 1.875 euros. Si por pagar al
contado me descuentan un 6%. ¿Cuánto me descuentan? ¿Cuánto tengo que pagar por
el ordenador?
9. El número de alumnos de un instituto es 625. El 52% de los alumnos del instituto son
chicas. ¿Cuál es el porcentaje de chicos? ¿Cuántos chicos y chicas hay en el instituto?
10. Juan Pedro compra un televisor que tiene marcado un precio de 316 euros. Si le hacen un
descuento de un 12% y luego le cobran un 16% de IVA, ¿cuánto tiene que pagar Juan
Pedro por el televisor?
11. Problemas de %
10
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 TEMA 9: GEOMETRÍA
1. Rodea los pares de rectas que son perpendiculares.
a)
b)
d)
e)
c)
2. Dibuja ángulos:
Agudo
Recto
Obtuso
Llano
Convexo
Cóncavo
3. Indica nombre y relación entre ángulos:
A
B
C
F
D
H
E
G
I
11
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4. Completa:
a) La línea cerrada y plana que tiene la propiedad que todos sus puntos distan igual del
centro, se llama _____________________.
b) La parte del plano limitada por una circunferencia y que es interior a ella se denomina
____________________.
c) Centro de una circunferencia es el ___________ interior del cual equidistan todos los
puntos de la circunferencia.
d) Radio es el ______________ que une el __________ de la circunferencia con cualquier
_____________ de la misma.
e) Diámetro es una __________ que pasa por el centro.
f) Cuerda es el _____________ que une dos ___________ de la circunferencia.
5. Completa:
a) La recta que no tiene ningún punto de corte con la circunferencia se denomina
_________________ y su distancia al centro es ____________ que el radio.
b) La recta que tiene un punto de corte con la circunferencia se denomina
_________________ y su
distancia al centro es ____________ que el radio.
c) La recta que tiene dos puntos de corte con la circunferencia se denomina
_________________ y
su distancia al centro es ____________ que el radio.
6. De los siguientes cuadriláteros indica los que son paralelogramos.
a)
b)
c)
d)
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7. Completa:
a) El cuadrado _____ un polígono regular porque tiene los lados _______ y los ángulos
_______.
b) El rombo _______ un polígono regular porque tiene los lados _______ y los ángulos
_______.
9- Halla el área y el perímetro de estas figuras:
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RECUPERACIÓN DE PENDIENTES DE 1º ESO – 3er trimestre (temas 6,7,8,9)
Departamento de
matemáticas
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RECUPERACIÓN DE PENDIENTES DE 1º ESO – 3er trimestre (temas 6,7,8,9)
Departamento de
matemáticas
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