Download un modelo de enseñanza para alumnos de bajo desempeño

CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y DE ESTUDIOS AVANZADOS
DEL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA EDUCATIVA
EL MODELO CONCRETO DE BLOQUES: UN MODELO
DE ENSEÑANZA PARA ALUMNOS DE BAJO DESEMPEÑO
ACADÉMICO EN ÁLGEBRA
Tesis que presenta:
José Abraham Hernández Saucedo
Para obtener el grado de
Maestro en Ciencias en la Especialidad
De Matemática Educativa
DIRECTORA DE TESIS: Dra. Aurora Gallardo Cabello
México, D. F.
Abril 2004
Resumen
Esta tesis es un estudio empírico que pretende dar respuesta a la pregunta de
investigación: ¿El uso del modelo concreto denominado “Bloques algebraicos”
permite la construcción del lenguaje algebraico, que abarca fundamentalmente la
comprensión de las operaciones con números positivos y negativos, la introducción
de operaciones algebraicas y el planteamiento y resolución de problemas en
estudiantes de bajo desempeño académico?
Para dar respuesta a dicha pregunta se recurrió al marco teórico metodológico basado
en los Modelos Teóricos Locales (MTL) y particularmente, para esta investigación se
prioriza la componente de los procesos cognitivos, donde se definen las tendencias
cognitivas (Filloy, 1999). Se realizó un estudio con 16 estudiantes de estrato bajo, de
los cuales sólo se reportan tres estudios de caso; estos, fueron seleccionados por los
hechos mostrados durante el uso del modelo concreto de bloques, en la fase de
enseñanza, cuestionario final y entrevista individual, donde mostraron algunas
tendencias cognitivas que favorecieron la comprensión y otras que dificultaban la
consolidación de los temas tratados. Cuando las tendencias cognitivas se volvían
extremas, revelaron la inconveniencia del uso del modelo único para la enseñanza.
Los estudiantes que manifestaron un equilibrio entre la semántica y la sintaxis, fueron
los que lograron un mayor desempeño en las tareas propuestas; en cambio, los
estudiantes que mostraron tendencias obstructoras, sólo vieron al número negativo
como sustraendo y no como número signado, número relativo, número aislado y
número entero (Gallardo 2002). Los primeros cuatro niveles de aceptación se
identifican como versiones de la tendencia cognitiva 2 de Filloy. Dichas
obstrucciones no permitieron la extensión de los números naturales a los números
enteros, lo que también representó un obstáculo para lograr comprender el concepto
del número general. Además con el uso del modelo concreto se perdió el signo
unario, sólo se consideró el signo binario, se dio un énfasis en los elementos del
modelo‚ en detrimento de su característica fundamental: color y no color. Se
comprobó con el estudio la necesidad de abandonar la búsqueda del buen modelo
puesto que no hay tal, debido a las tendencias cognitivas de los estudiantes, por lo
tanto se recomienda el uso de diversos modelos para lograr un mejor acercamiento a
los contenidos del álgebra elemental
En el estudio, el modelo de bloques algebraicos se utiliza como medio para indagar la
comprensión y las dificultades que enfrentan los alumnos al momento de iniciarse en
el conocimientos de los contenidos tratados, finalmente se encontró que el modelo no
es paradigmático.