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5.3 Plan de lección
Álgebra mágica
Área de contenido: Matemáticas
Álgebra – diversión con calendarios
Diciembre
D
L
M W
1
5 6 7 8
12 13 14 15
19 20 21 22
26 27 28 29
J
V
2 3
9 10
16 17
23 24
30 31
S
4
11
18
25
Escoge cualquier calendario. Dile a tu amigo que escoja cuatro días que formen un cuadrado.
Como los cuatro a tu derecha. Tu amigo debe decirte solamente la suma de los cuatro días y tú
puedes decirle cuáles son los cuatro días.
18 19
25 26
¿Cómo funciona el rompecabezas? Sabes que la gente siempre quiere verle la utilidad práctica
al álgebra. Bueno, este rompecabezas usa álgebra. Esto es lo que quiere decir.
Pretendamos que los cuatro números que la persona escogió son los que están sombreados 18, 19, 25 y
26. La persona suma los cuatro números y te dice que dan a 88.
Haces unos cuantos cálculos y le dices los números. ¿Qué cálculos? Veamos cómo resolvemos esto con
álgebra. Llamemos el primer número n. Luego, sabes que el siguiente número debe ser n + 1 y el
siguiente número n + 7 y el próximo n + 8. Ya nuestro compañero sumó los cuatro números así que
ahora sumemos los nuestros.
n+n+1+n+7+n+8
Y como nuestro amigo nos dijo que el total era 88, hagamos nuestra suma igual a 88:
n + n + 1 + n + 7 + n + 8 = 88
Simplifiquemos la ecuación:
4n + 16 = 88
¿Cómo resolverías esta ecuación? ¿Restando 16 de ambos lados?
4n = 72
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5.3 Plan de lección
Álgebra mágica
Área de contenido: Matemáticas
¿Dividiendo ambos lados entre 4?
n = 18
Sustrae 16 y divide por 4. Así es exactamente como resuelves el problema. Cuando tu amigo te diga la
suma, tú restas 16 y divides entre 4. Esto te da el primer número n. (Luego añade 1 y 7 y 8 para los otros
números).
Alterna un método más fácil: Restar 16 mentalmente no es tan fácil. Regresa a esta ecuación:
4n + 16 = 88
Creo que veo una mejor manera. El factor 4 de la izquierda de la ecuación:
4(n + 4) = 88
Ahora, puedo dividir ambos lados entre 4:
(n + 4) = 22
Resta 4 de ambos lados.
n = 18
Esto es mucho más fácil que restar mentalmente. Divide entre 4 y luego resta 4.
Resumen: ¿Entonces cómo funciona el rompecabezas nuevamente? Tu pareja añade 4 números
cualquiera que formen un cuadrado y te dice la suma. Tú divides por 4 y restas 4. Eso te da el primer
número. Luego añades 1, 7 y 8 y tienes los otros números.
Fuente: http://math.rice.edu/~lanius/Lessons/calen.html
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