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3. Partículas en campos electromagnéticos: cámara de niebla
Objetivo: La finalidad de esta práctica es entender el comportamiento del movimiento de
las partículas relativistas o cuasi relativistas a través de campos electromagnéticos
para su aplicación al detector cámara de niebla. Se usarán programas de simulación
situados la carpeta “applets” de los ordenadores de prácticas. En todos los programas (que
son públicos y se pueden copiar o descargar desde el enlace de la bibliografía), una vez
abiertos (“File →Open Flash”) con el “Stand Alone Flash Player”, los comandos son:
- Desde el menú “Options”, selecciona el tipo de partícula que se desea disparar
- Usa las barras deslizantes de abajo para seleccionar la velocidad inicial de la
partícula y la intensidad de los campos EM.
- Haz click en “Start” para dispararla. Cuando tengas la trayectoria deseada haz click
en “Stop”. Se puede cambiar la intensidad del campo en cualquier momento.
- En “Advanced settings” se puede modificar también la posición inicial
- Haz click en “Restart” para relanzar la partícula desde su posición original.
- La opción “Multiple Paths” permite superponer trayectorias
- El botón “Clear” borra la pantalla, y el botón “Reveal” revela el tipo de partícula
Recordatorio mecánica clásica: Qprotón=+e, Qalpha=+2e, Qmuon= -e, Qkaon = +e, Qneutrón = 0
Fcentrípeta = m v2 / r ; Fmagnética = q (v x B) ; Feléctrica = q E = q V / distancia
1. Movimiento de partículas en presencia de campo magnético (2D).
Abrir el applet pInMagneticField.swf. Presentar las ecuaciones que rigen el movimiento.
a) Probar los 5 tipos de partículas en diferentes condiciones de velocidad inicial, signo y
módulo del campo magnético. ¿En qué condiciones el movimiento se produce en el
sentido de las agujas del reloj?
b) Utilizando la herramienta “Tools→Measure Radius”, ¿cómo podemos estimar la
carga o la masa de una partícula conocidos el resto de parámetros?
c) ¿Cómo se puede estimar el momento y la energía cinética de la partícula en base al
radio de curvatura?
d) Probar el modo “Random”. ¿Cómo podemos determinar el tipo de partícula dada una
trayectoria? Realizar ensayos con al menos unas 10 partículas al azar.
e) Suponer que un electrón se mueve a 2.5E8 m/s, con B=1T, ¿cómo se compara el
momento p medido experimentalmente con el obtenido clásicamente p=mv? ¿Son
válidas las ecuaciones derivadas del recordatorio? ¿Cuál sería la masa del electrón
ahora? Determinar experimentalmente la masa del electrón para v=30000 km/s hasta
270000 km/s a intervalos de 30000 km/s. ¿Cuál es la expresión correcta? Ténganse en
cuenta las ecuaciones/correcciones de la relatividad especial. ¿Concuerdan?
2. Movimiento de partículas en presencia de campos magnéticos y eléctricos (2D).
Abrir el applet pInMagneticFieldandE.swf. Obtener las ecuaciones del movimiento.
a) Repetir los apartados que consideres pertinentes de la parte 1. en este caso.
b) Usa la herramienta “Ruler” para medir el desplazamiento horizontal de la partícula en
presencia simultánea de campo magnético y eléctrico
c) ¿Cuál es la trayectoria de una partícula cargada negativa (positiva) moviéndose
inicialmente hacia la derecha en presencia de campos positivos (negativos)?
d) ¿Puede ayudar el campo eléctrico por si sólo (sin campo magnético simultáneo) a la
detección de partículas cargadas?
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3. Movimiento de partículas en presencia de campos magnéticos y eléctricos (3D).
Abrir el applet particleME3d.swf . Aplicar lo aprendido en los apartados 1 y 2 al caso 3D.
a) A partir de lo aprendido en apartados anteriores, ¿qué configuración de campos
(sentido, dirección e intensidad) escogerías para facilitar la detección de partículas?
¿Usarías campo eléctrico? ¿Qué finalidad puede tener el campo eléctrico entonces?
b) Para el caso de partículas relativistas, ¿son de alguna utilidad campos de B=0.1T?
Obtener experimentalmente con el simulador, hasta que velocidad máxima permitiría
ese valor de B medir una curvatura mínima en la trayectoria de la partícula.
c) El campo magnético terrestre tiene una intensidad máxima en los polos de unos
B=65T. Con ese valor y para una precisión de kms en la medida de las trayectorias,
¿qué partículas y velocidades se podrían detectar usando como “detector” la atmósfera
y la interacción de la aurora boreal/austral con aquélla?
d) En cambio, un detector típico de alta energías como CMS del acelerador LHC (CERN),
tiene simetría cilíndrica y un campo magnético de hasta B=4T en la dirección z (eje
del cilindro, ver arXiv:0910.5530) pues las partículas interesantes suelen producirse en
el plano xy (componente z del momento casi nula). ¿Qué velocidades máximas
permitirían la detección si la precisión en las medidas de curvatura es de ~m?
4. Cámara de niebla.
Abrir el applet cloudchamber.swf. Aplicar lo aprendido en los apartados anteriores.
Una cámara de niebla consiste en una caja de paredes transparentes y fondo negro,
sellada, rellena de vapor (agua o alcohol) supersaturado y a baja temperatura. Los rastros
se observan debido a la condensación tras la interacción de la partícula con el vapor.
Esta aplicación simula con bastante veracidad lo que sucede en uno de los detectores
de partículas más básicos y usados en el siglo XX. Con el botón “Save Image” podemos
tomar una instantánea de una trayectoria (en la realidad se toma una foto) antes de que ésta
se desvanezca.
a) Medir el tamaño de la separación media entre puntos para una partícula  (que
ofrece una trayectoria casi recta) por medio de la herramienta “Measure” y tras
habilitar el grid (“Options →Show Grid”), midiendo la distancia entre una separación
horizontal del grid (~8cm) y contando cuántos puntos ha dejado el rastro de la
partícula en esa distancia (d= distancia/puntos). Esto permite obtener una estimación
de la precisión en la medida de distancias de la cámara de niebla.
b) ¿Se pueden ver partículas neutras o sólo las cargadas? ¿Dejan rastro las neutras?
c) En la producción de pares, ¿cómo son las energías de las dos partículas emergentes?
d) ¿A qué velocidad se mueve una partícula  emitida por el Polonio210?
e) ¿A qué velocidad se mueve una partícula  emitida por el cobalto, estroncio y sodio?
¿Siempre van a la misma velocidad? ¿Qué papel juega el neutrino?
f) ¿Qué ocurre con los neutrones? ¿En qué se desintegran? ¿Cómo se reparte la energía
inicial? ¿En qué se parece a la desintegración beta? ¿Detectamos el neutrino?
g) ¿Qué tipo de partícula sería el Kaon? ¿En qué puede estar desintegrándose? Sabiendo
que su vida media es de unos 10ns, estimar la velocidad de salida de los kaones
simulados. (Ver transparencias de clase para más información sobre este apartado)
h) ¿En qué condiciones se pueden observar espirales o circunferencias? ¿Qué ocurre
cuando se activa la casilla “Allow particle energy loss” en “Advanced Settings”?
i) ¿En los casos vistos en este apartado, hay condiciones relativistas o no relativistas?
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5. Cámara de niebla real.
El estudio de las partículas de alta energía se vio favorecido en gran medida en 1912,
cuando C. T. R. Wilson (Nobel en 1927) ideó la cámara de niebla. El procedimiento
general era permitir la evaporación de agua en un contenedor cerrado hasta el punto de
saturación y luego bajar la presión, produciendo un volumen de aire super-saturado.
Posteriormente, el paso de una partícula cargada condensará el vapor en diminutas gotas,
produciendo un rastro visible que marca la trayectoria de la partícula. Las partículas
cargadas ionizan átomos y moléculas a lo largo de su trayectoria, los iones actúan como
núcleos de condensación (perturbación), como se muestra en la Figura 1.
El dispositivo vino a ser llamado cámara de niebla de Wilson, y fue ampliamente
utilizado en el estudio de la radiactividad. Una partícula alfa deja un rastro ancho y recto
de longitud definida, mientras que un electrón produce un haz de luz con curvas, debido a
las colisiones. Los rayos gamma no producían un rastro visible, ya que producen muy
pocos iones en el aire. La cámara de niebla llevó al descubrimiento del retroceso de los
electrones por las colisiones de rayos X y rayos gamma, efecto Compton, y fue utilizado
para descubrir la primera partícula de masa intermedia, el muón, y otras posteriores.
Figura 1. Efecto del paso de un electrón por una cámara de niebla.
Se dispone de una cámara de niebla de funcionamiento continuo de 15cm de diámetro
(figura 2). La cámara contiene vapor en estado de sobre saturación, de tal modo que
cuando una partícula de alta energía ingresa a la cámara deja detrás de sí una estela de
pequeñas gotas condensadas que coinciden con su trayectoria. Esta cámara utiliza vapor
saturado de alcohol y un gradiente vertical de temperatura, con lo que se logra
funcionamiento continuo en lugar de pulsante. El gradiente de temperatura se establece
entre la tapa superior de la cámara, que está a temperatura ambiente, y la base, que es
refrigerada con un dispositivo Peltier hasta unos -35ºC. Un inversor electrónico interno
crea una ddp de 800V (y 1 micro A) que limpia la cámara de iones espurios. En ausencia
de fuentes radioactivas la cámara mostrará, al menos, las trazas dejadas por rayos
cósmicos, constituidos principalmente por muones rápidos (rayos cósmicos secundarios)
y electrones secundarios de la radiación  (figura 3), que atraviesan las paredes de la
cámara de niebla. La tasa media en la superficie de la tierra es de 1 rayo
cósmico/cm2/minuto. Su origen principal son estrellas de nuestra galaxia (explosiones de
supernovas), por lo que la tasa es constante en todo momento y posición de la tierra.
Comparar la tasa observada con la prevista debida al área de niebla disponible.
Diferenciar una traza de una partícula  (Pu238) con la debida a una  (Na22/Cs137).
¿Se observa alguna producción de pares?
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Figura 2. Cámara de niebla disponible en el laboratorio
Figura 3. Producción de partículas procedentes de rayos cósmicos.
Referencias.
Cósmicos: http://www.ep.ph.bham.ac.uk/general/outreach/SparkChamber/text5h.html
Manual de la Cámara de niebla de difusión PASCO:
ftp://ftp.pasco.com/Support/Documents/english/Archieved_OB/SE/SE7944A/Cloud%20Chamber%20Manual.pdf
Funcionamiento:http://www.nuffieldfoundation.org/practical-physics/alpha-particle-tracks
Applets de la parte de simulación: http://www.kcvs.ca/site/projects/physics.html
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