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SITUACIONES DE EVALUACIÓN
Ahora puedes poner a prueba tus conocimientos sobre probabilidades y el método
Montecarlo.
Para eso elige el tema en que quieres hacer la prueba, presionando con el cursor el
cuadradito correspondiente.
Si consideras que no estás preparado todavía, puedes regresar al Menú principal y
comenzar a trabajar con el módulo. Más tarde volverás a estas situaciones de
evaluación.
I. Situación inicial
Álvaro, Bruno y Carla han escrito sus nombres en pedazos de papel, los han
doblado, los pusieron en una caja y los mezclaron bien.
Un fenómeno aleatorio consiste en extraer de la caja, en forma sucesiva, uno por
uno los tres nombres y escribirlos en el orden que salen.
a) ¿Por qué este fenómeno es aleatorio?
b) ¿Cuál es su espacio muestral?
c) Se sabe que el orden alfabético es: Álvaro, Bruno, Carla, es decir Álvaro es
primero, Bruno es segundo y Carla es tercera. ¿Cuál es el evento formado
por los elementos del espacio muestral que no tienen ningún nombre bien
ubicado alfabéticamente?
d) ¿Cuál es la probabilidad que al elegir un elemento del espacio muestral éste
tenga un nombre bien ubicado alfabético?
Escribe tus respuestas en tu cuaderno para que después puedas corregirlas con tu
profesor o profesora.
II. Frecuencia y probabilidades
Don Juan vende manzanas por cajones. Últimamente los clientes de don Juan se
han quejado porque encuentran algunas manzanas malogradas en los cajones. Don
Juan ha revisado 20 cajones y ha encontrado los siguientes resultados:
Nº
manzanas
malogradas
0
1
2
3
4
5
total
de
Nº de
cajones
8
2
3
4
2
1
20
a) ¿Cuál de las dos columnas indica la frecuencia?
b) ¿Qué significa el número 4 que está en la columna de “número de cajones”?
c) ¿Qué significa el número 5 que está en la columna de “número de manzanas
malogradas”?
d) ¿Cuántos cajones encontró don Juan que tenían al menos una manzana
malograda?
e) ¿Don Juan encontró algún cajón que tenía 7 manzanas malogradas?
f) ¿Cuál es la probabilidad que al escoge al azar uno de esos 20 cajones se
encuentre solo dos manzanas malogradas?
g) ¿Cuál es la probabilidad que al elegir uno de esos 20 cajones se encuentre
más de 2 manzanas malogradas?
h) Construye la tabla de distribución de probabilidades de esta tabla de
frecuencias.
Escribe tus respuestas en tu cuaderno para que después puedas corregirlas con tu
profesor o profesora.
III. El método Montecarlo
Aplica la técnica de Montecarlo para generar 20 valores para la siguiente tabla de
distribución de probabilidad:
X
2
4
6
8
10
P(x)
0.1
0.2
0.3
0.3
0.1
Escribe tus respuestas en tu cuaderno para que después puedas corregirlas con tu
profesor o profesora.
IV. Aplicaciones del método Montecarlo
Los números de la tinka
En la tinka se extraen 6 números del conjunto {1, 2, 3, 4, ....., 45}.
Simule 20 veces este experimento aleatorio aplicando el método Montecarlo.
Aproximadamente la mitad de las veces los 6 números contendrán al menos dos
números consecutivos (no importa cuales, pero consecutivos).
Utilizando tus propios resultados responde entonces, ¿cuál es la probabilidad de que
en una jugada de la tinka haya al menos un par de números consecutivos).
Escribe tus respuestas en tu cuaderno para que después puedas corregirlas con tu
profesor o profesora.
Ahora haz un resumen mental de todo lo que aprendiste con este módulo e intenta
responder las siguientes preguntas:
¿Qué he aprendido con este módulo?
¿De qué soy capaz luego de trabajar con este módulo?
¿Puedo identificar las diferencias entre una simulación y un pronóstico en un
ambiente probabilístico?
¿Qué parte del módulo me presentó dificultades y cómo logré superarlas?
Dejar un tiempo prudencial para que el usuario pueda reflexionar alrededor de
estas cuestiones.
Presenta a tu profesor o profesora las respuestas que formulaste a esas preguntas.