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Temario del Curso de Análisis Vectorial
1. Integrales de línea.
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Trayectorias e integrales de línea (IL).
Diferentes notaciones para IL.
Propiedades básicas para IL.
El concepto de trabajo como IL.
Aplicaciones.
Conjuntos cubiertos conexos: Independencia de la trayectoria.
Segundo teorema fundamental para IL.
Primer teorema fundamental para IL.
Condiciones necesarias y suficientes para que un campo vectorial sea un
gradiente.
Condiciones necesarias para que un campo vectorial sea un gradiente.
Métodos especiales para construir funciones potencial.
Funciones potencial sobre conjuntos convexos.
2. Integrales de superficie.
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Representación paramétrica de superficies.
El producto vectorial fundamental.
Producto vectorial fundamental como normal a la superficie.
Área de una superficie paramétrica.
Integrales de superficie.
Cambio de representación paramétrica.
3. Teoremas integrales.
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Teorema de Green.
Algunas aplicaciones del teorema de Green.
Teorema de Green para regiones múltiplemente conexas.
El teorema de Stokes.
Reconstrucción de un campo vectorial de su rotacional.
Extensiones del teorema de Stokes.
Teorema de Gauss.
Aplicaciones del teorema de Gauss.
4. Teoremas integrales para tensores.
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Notación.
Cambio de base.
Tensores cartesianos
Tensores cartesianos de rango cero y rango uno.
Tensores cartesianos de rango superior.
Álgebra de tensores.
Los tensores  ij y ijk.
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Teoremas integrales para tensores.
Aplicaciones físicas de tensores.