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EXAMEN FINAL – ESTADÍSTICA GENERAL
TEMA T
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1] En un lote de 12 animales, 3 son de raza Hereford. Si se extrae del lote una muestra al azar de 3 animales, con reposición, ¿cuál es la probabilidad de que a lo sumo 1 sea de raza Hereford?
 3
1
2
(a)    0.25  0.75  0.42 [ ]; (b)
 1
 3
1
2
(c)    0.25  0.75  0.14 [ ]; (d)
 3
 3
 3
   0.250  0.753     0.251  0.752  0.84 [ ];
 0
 1
 3
 3
   0.250  0.753     0.251  0.752  0.84 [ ]
 1
 2
(e) ninguna de las respuestas anteriores es correcta [ ]
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2] En una prueba de hipótesis de comparación de dos medias con un nivel de significación de 0.05:
(a) tenemos 5% de probabilidad de equivocarnos si concluimos que las medias son iguales [ ]
(b) si realizamos el experimento 100 veces, encontraremos 5 veces diferencias verdaderas [ ]
(c) si las medias poblacionales son iguales tenemos 5% de probabilidad de concluir que difieren [ ]
(d) si las medias son verdaderamente diferentes tenemos 5% de probabilidad de equivocarnos [ ]
(e) ninguna de las respuestas anteriores es correcta [ ]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3] Un parámetro es:
(a) una medida que caracteriza a la muestra [ ]
(b) toma un único valor dada una distribución [ ]
(c) es una medida que caracteriza a la población [ ]
(d) es una variable aleatoria [ ]
(e) (a) y (d) son correctas [ ]
(f) (b) y (c) son correctas [ ]
(g) ninguna de las respuestas anteriores es correcta [ ]
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4] En una distribución simétrica y campanular:
a) el ala de la derecha de la curva es mas larga que la de la izquierda [ ]
b) la media, el modo y la mediana coinciden [ ]
c) puede existir más de un modo [ ]
d) (a) y (b) son correctas [ ]
e) ninguna de las respuestas anteriores es correcta [ ]
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5] La función de distribución de probabilidad acumulada correspondiente a la función de densidad
f (x) = 4x3 definida en [0;b] es:
(a) x4 [ ]; (b) 6x2 [ ]; (c) x [ ]; (d) x2 [ ]; (e) ninguna de las respuestas anteriores es correcta [ ].
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6] La ganancia semanal promedio por concepto de salarios que perciben los peones de una empresa agropecuaria es de $381. Si los mismos están distribuidos normalmente con desvío  = 85, ¿cuál es la probabilidad de que las ganancias medias de una muestra de 250 peones esté entre 375 y 385 pesos?
(a) 0.30-0.15 [ ]; (b) 0.40-0.50 [ ]; (c) 0.50-0.55 [ ]; (d) 0.55-0.60 [ ]; (e) 0.60-0.65 [ ]; (f) más de 0.65 [ ]
(g) ninguna de las respuestas anteriores es correcta [ ]
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
7] Cuando usamos la proporción de la muestra p para probar las hipótesis H0:  = 0 y H1:   0, el error
standard de p es:
a)
pq / n [ ]; (b) pq/n [ ]; (c)  0 (1   0 ) / n [ ] (d)  0 (1   0 )/ n [ ]; (e) ninguna de las respues-
tas anteriores es correcta [ ]
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8] Para una diferencia de cola superior entre dos medias, basada en muestras dependientes de tamaño 6 y
 = 0.05, el valor crítico par la estadística de prueba es:
(a) 2.015 [ ]; (b) 1.645 [ ]; (c) 1.812 [ ]; (d) 1.782 [ ]; (e) ninguno de las respuestas anteriores es correcta [ ]
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------9] Seleccione entre las siguientes probabilidades la opción correcta:
(a) P(z<-1.96) = 0.025 [ ]; (b) P(z<1.96) = 0.025 [ ]; (c) P(z>1.96) = 0.975 [ ];
(d) P(z>-1.96) = 0.025 [ ]; (e) ninguna de las respuestas anteriores es correcta [ ]
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------10] De la siguiente figura que representa la distribución de frecuencias de la variable altura de inserción de la
espiga [cm] en una muestra de 75 plantas de maíz:
se puede deducir que:
(a) la mediana de la muestra está entre 120 y 130 cm [ ]
(b) las plantas con la más alta altura de inserción de espiga son las más frecuentes [ ]
(c) las plantas con alturas de inserción entre 70 y 80 cm representan menos del 15% del total [ ]
(d) hay más plantas con altura de inserción entre 140 y 150 cm que plantas con altura de inserción entre
100 y 120 cm [ ]
(e) ninguna de las respuestas anteriores es correcta [ ]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------11] Se tienen los siguientes datos: 1,2,4,4,3,6,10,10. La variabilidad relativa (en %) de ellos es:
(a) 11.7143 [ ]; (b) 3.4226 [ ]; (c) 68.45 [ ]; (d) 121.01 [ ]; (e) 1.4609 [ ]; (f) 0.2420 [ ]; (e) ninguna de las
respuestas anteriores es correcta [ ]
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12] Se sospecha que un frigorífico vuelca sus deshechos a un arroyo. Para poder determinar el grado de
contaminación del agua se tomaron muestras de agua, resultando que contienen 2 clases de bacterias (A y
B) en proporciones de 60% A y 40% B. Un 80% de las de la clase A reaccionan con nitratos mientras que
sólo un 60% de las de la clase B lo hacen. Seleccionando una muestra de agua al azar, la probabilidad que
una cepa aislada de la muestra no reaccione con nitratos será:
(a) 0.60 [ ]; (b) 0.28 [ ]; (c) 0.20 [ ]; (d) 0.40 [ ]; (e) 0.72 [ ]; (f) ninguna de las respuestas anteriores es correcta [ ]
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------13] En la pregunta anterior, la probabilidad de que una cepa aislada sea de la clase B o no reaccione con
nitratos será:
(a) 0.68 [ ]; (b) 0.40 [ ]; (c) 0.16 [ ]; (d) 0.60 [ ]; (e) 0.52 [ ]; (f) ninguna de las respuestas anteriores es correcta [ ]
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------14] Se desea probar si hay diferencias significativas entre las tasaciones rurales realizadas por dos empleados
de una inmobiliaria. Para ello, se seleccionaron al azar 10 lotes y cada uno fue evaluada por los dos tasadores. Los resultados son los siguientes (considere sd = 7.550):
Lote Nº Tasador A Tasador B
1
87
93
2
107
101
3
65
80
4
79
70
5
110
114
6
128
132
7
59
55
8
150
160
9
110
112
10
75
71
Entonces, los límites del IC99 para  suponiendo normalidad en la
distribución de las tasaciones, serán:
(a) (-7.2; +3.6) [ ]
(b) (-9.56; +5.96) [ ]
(c) (-30.46; +26.86) [ ]
(d) (-41.07; +37.47) [ ]
(e) ninguna de las respuestas anteriores es correcta [ ]
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------15] Se quiere estudiar la asociación entre consumo de sal y tensión arterial. A una serie de voluntarios se les administran distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensión arterial un tiempo después.
Consumo de Sal [mg] 1.8 2.2 3.5 4.0 4.3 5.0
Tensión arterial [mm] 100 98 110 110 112 120
Luego:
(a) la variable predictora es consumo de sal [ ]; (b) la variable respuesta es consumo de sal [ ]; (c) ambas variables
son predictoras [ ]; (d) ambas variables son respuesta [ ]; (e) ninguna de las respuestas anteriores es correcta [ ]
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------16] La media de una muestra:
(a) no es afectada por cambios en los valores extremos de la muestra [ ]
(b) sólo puede tomar valores positivos [ ]
(c) sólo puede tomar valores entre el mínimo y el máximo [ ]
(d) precede y es precedida por el 50% de los datos [ ]
(e) ninguna de las respuestas anteriores es correcta [ ]
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