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Segundo cuatrimestre de 2007
PRÁCTICA 1
Meteorología Teórica
Introducción a la Dinámica de la Atmósfera
Temas: Notación de Einstein. Derivada local e individual, líneas de corriente y trayectoria, función
corriente. Fuerzas.
1) Probar usando análisis vectorial:
a) /A  (IB x C) = (/A x IB)  C
b) /A x (IB x C) = IB (/A  C) – C (/A  IB)
c) Sean =x2 y z3 una función escalar y /A=(xz, -y2 , 2x2y) un función vectorial, calcular:
i)

ii) 2
iii)   ( /A)
iv)  x /A
d) Resolver para un escalar  y un vector A genéricos, siendo r el vector posición:
i)
xr
ii)
  
iii)
  ( /A)
e) Dado un vector A y un escalar , probar las siguientes igualdades:
i)
 x ( /A) = ( x /A)  +  x /A
ii)
  ( x /A) = 0
iii)
 x () = 0
iv)
r=3
v)
 x (/A x IB) = /A (  IB) – B (  /A) – (/A  ) IB + (IB  ) /A
vi)
  (/A x IB) = IB  ( x /A) – /A  ( x IB)
2) Calcular la distancia horizontal entre isotermas trazadas cada 1° si los instrumentos
de un globo que se mueve a nivel constante registran una aumentote 0.8°C/hora y
0.4°C/hora cuando está fijo. El viento es de 8 m/s y el ángulo entre el gradiente de
temperatura y el viento es de 60°.
3) La temperatura en una localidad situada 50 km al norte de una estación es 3°C más
baja que en la estación. Si el viento sopla desde el NE a 20 m/s y el aire se está
calentando por radiación 1°/hora, ¿cuál es la variación local de la temperatura en la
estación? Considerar que las isotermas están orientadas en dirección E-O.
4) a)
b)
c)
d)
e)
¿Las líneas de corriente varían con el tiempo? ¿Y las de trayectoria?
¿Una línea de corriente se refiere a una o a varias partículas?
¿Las líneas de corriente se pueden cortar?
¿Cuándo las líneas de corriente coinciden con las de trayectoria?
¿El flujo atraviesa las líneas de corriente? ¿Qué condiciones debe cumplir?
5) Para un flujo estacionario cuyas ecuaciones paramétricas son: x(t)=4tcos
y
Probar que la ecuación de la línea de corriente coincide con la de
trayectoria.
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Segundo cuatrimestre de 2007
6) Dado el siguiente flujo:
 x  S1 e t

r S i , t    y  S 2 e t
z  S
3

Estudiar las líneas de corriente y de trayectoria.
7) Hallar la función corriente para un flujo de Couette paralelo al eje y, (V=x jj).
8) Hallar la función corriente de un campo vectorial resultante de la superposición de
dos campos de Couette ortogonales (V =-yii + xjj) y representar las líneas de corriente.
9) Hallar la función corriente de V = sen y ii + sen x jj.
10) Calcular la velocidad tangencial en un punto fijo sobre la Tierra situado a 0, 30, 45, 60
y 90 grados de latitud Norte y Sur.
11) Un anemómetro fijo a una torre mide viento de 20 km/h del oeste. ¿Cuál será la
velocidad absoluta de la masa de aire a 60° S?
12) Calcular la fuerza de Coriolis para una partícula que se mueve a 5 m/s según el
paralelo de 30° N. Suponer flujo del oeste.
13) Un misil balístico es disparado hacia el este en 43° S. Si viaja 1000 km con una
velocidad horizontal de 1000 m/s, ¿cuánto se apartará de su camino zonal debido a la
fuerza de Coriolis?
14) ¿Qué gradiente de presión deberá tener una atmósfera de densidad 10-3 ton m-3 para
que el movimiento de una parcela fuera no acelerado en un sistema absoluto
considerando despreciable la fuerza de fricción?
15) En un punto a 40° S el viento observado es de 8 m/s del norte.
a) Calcular la variación de la velocidad del viento con el tiempo debido sólo al efecto
de Coriolis.
b) Representar gráficamente v y la aceleración horizontal.
16) ¿Cuál es la fuerza de presión registrada en una estación a 45° S donde el viento es 10
m/s del norte, si la aceleración del viento es de 4 m/s2 y forma un ángulo de 30° con
el eje y?. Suponer que no existe fricción (ρ= 1 kg m-3).
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