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COLEGIO INMACULADA NIÑA
C BAJO DE HUETOR, 49
18008 GRANADA
PROBLEMAS MATEMÁTICAS 4º ESO
REPASO
1.- La suma de dos números es 5 y su producto -84. Halla dichos números. Sol: 12 y -7.
2.-Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía
hace 13 años. Calcula la edad de Pedro. Sol : 2 1 añ o s.
3.- Para vallar una finca rectangular de 750 m2 se han utilizado 110 m de cerca. Calcular
las dimensiones de la finca. Sol: 30 m y 25 m.
4 .- Los tres lados de un triángulo rectángulo son proporcionales a los números 3, 4 y 5.
Halla la longitud de cada lado sabiendo que el área del triángulo es 24 m². So l : 6 , 8 y
1 0 m.
5.- Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es 26/5. Sol: 5
6 .- Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados
es 580. ¿Cuáles son esos números? So l : 1 6 y 18 .
7.- Dos caños A y B llenan juntos una piscina en dos horas. A lo hace por sí solo en tres
horas menos que B. ¿Cuántas horas tarda cada uno separadamente? Sol: A tarda 3 h y
B tarda 6 h.
8 .- Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres
números pares consecutivos. Halla los valores de dichos lados. Sol : 6 , 8 y 1 0 c m.
9.- En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las
patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase? Sol: 17 conejos y 33 gallinas.
10.-Alejandra tiene 27 años más que su hija Carmen. Dentro de 8 años, la edad de
Alejandra doblará a la de Carmen. ¿Cuántos años tiene cada una? Sol: 19 y 46 años.
11.-La edad de una madre es siete veces la de su hija. La diferencia entre sus edades es
de 24 años. ¿Qué edad tienen? Sol: 4 y 28 años.
12.-Halla un número tal que su mitad más su cuarta parte más 1, sea igual al número
pedido. Sol: 4
13.- Dos poblaciones A y B distan 25km. Un peatón sale de A hacia B a una velocidad
de 4km/h. Simultáneamente sale de B hacia A otro peatón a 6km/h. Calcula el tiempo
que tardan en encontrarse. Sol: tardan 2 horas y media en encontrarse.
14.- Había doble de leche en un envase que en otro. Cuando se extrajeron 15 litros de
leche de ambos envases, entonces había tres veces más leche en el primer envase que
en el segundo. ¿Cuánta leche había originariamente en cada envase? Sol: 30 y 60
litros.
15.- El hermano mayor de una familia con tres hermanos tiene 4 años más que el
segundo y éste 3 más que el menor. Si entre todos tienen la edad del padre que tiene
40 años ¿qué edad tiene cada hermano? Sol: 10, 13 y 17 años.
16.- La edad de un padre es el cuadrado de la de su hijo. Dentro de 24 años la edad del
padre será el doble de la del hijo. ¿Cuántos años tiene ahora cada uno? Sol: 6 y 36
años.
17.- En un aparcamiento hay 55 vehículos entre coches y motos. Si el total de ruedas
es de 170. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay? Sol: 30 coches y 25 motos.
18.- Dos kilos de plátanos y tres de peras cuestan 7,80 euros. Cinco kilos de plátanos y
cuatro de peras cuestan 13,20 euros. ¿A cómo está el kilo de plátanos y el de peras?
Sol: 1,2 Kg de plátanos y 1,8 Kg de peras.
19.- Un fabricante de bombillas gana 0,3euros por cada bombilla que sale de la fábrica,
pero pierde 0,4 euros por cada una que sale defectuosa. Un día en el que fabricó 2100
bombillas obtuvo un beneficio de 484,4 euros. ¿Cuántas bombillas buenas y cuántas
defectuosas fabrico ese día? Sol: 1892 bombillas buenas y 208 defectuosas.
20.- Halla dos números tales que la suma de un tercio del primero más un quinto del
segundo sea igual a 13 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se
obtiene 247 como suma de los dos productos. Sol: 31,2 y 13.
21.- El perímetro de un rectángulo es 64cm y la diferencia entre las medidas de la base
y la altura es 6cm. Calcula las dimensiones de dicho rectángulo. Sol: 19 y 13.
22.- La edad de Manuel es el doble de la edad de su hija Ana. Hace diez años, la suma
de las edades de ambos era igual a la edad actual de Manuel. ¿Cuál es la edad actual
de cada uno? Sol: Ana 20 y Manuel 40.
23.- José dice a Eva: “Mi colección de discos compactos es mejor que la tuya ya que si
te cedo 10 tendríamos la misma cantidad”. Eva le responde: “Reconozco que llevas
razón. Solo te faltan 10 para doblarme en número”. ¿Cuántos discos tiene cada uno?
Sol: Eva 30 y José 50.
24.- En una fábrica de zumos se mezclan dos tipos de calidades, una de 0,5 euros/l y
otra de 0,8 euros/l. ¿Cuántos litros de zumo se mezclarán de cada tipo para obtener
120 litros con un coste de 75 euros? Sol: 70 y 50 litros.
25.- Laura ha comprado un abrigo que estaba rebajado un 15%. Irene ha comprado
otro abrigo 25 euros más caro, pero ha conseguido una rebaja del 20 %, con lo que
solo ha pagado 8 euros más que Laura. ¿Cuál era el precio de cada abrigo? Sol: 240 y
265 euros.
26.- Un empresario quiere distribuir una gratificación entre sus empleados. Se da
cuenta de que si da a cada uno 80 euros le sobran 20 euros y si da a cada uno 90 euros
le faltan 40 euros. ¿Cuántos empleados tienen?, ¿Cuánto dinero tiene para repartir?
Sol: 6 empleados y 500 euros.