Download Prof. Vilma Tabakovic 5to Año Cientifico y Empresarial

Actividad Nro 1.
Fecha: Semana del 29 de Junio
Materia: Matemática
Años: Quinto Científico y Empresarial
Profesora: Vilma Tabakovic
Tema: Resolución de triángulos rectángulos y no rectángulos
Competencia: Aplicar la resolución de triángulos a la resolución de
problemas aplicados.
1) En una plazoleta de forma triangular, los lados miden 60m, 75m y 50 m.
¿Qué ángulos se forman en las esquinas de la misma?
2) Calcular la amplitud del ángulo opuesto a la base de en triángulo isósceles
sabiendo que la longitud de cada lado congruente es 39 cm, y la longitud
de la base es 18 cm.
3) Para sostener un poste de 22 m de altura se utiliza un cable de acero
fijado desde el extremo superior del poste al piso. Calcular la longitud
del cable si forma con el piso un ángulo de 69°.
4) Hallar el perímetro y la superficie de un rectángulo en el que un lado
mide 10 cm y forma con la diagonal un ángulo de 20° 35’.
Actividad Nro 2.
Fecha: Semana del 6 de Julio
Materia: Matemática
Años: Quinto Científico y Empresarial
Profesora: Vilma Tabakovic
Temas: Funciones Trigonométricas. Relaciones trigonométricas en un triángulo
rectángulo. Teoremas del seno y del coseno. Sistema circular. Razones
trigonométricas para cualquier ángulo. Relación pitagórica. Identidades
trigonométricas. Funciones seno, coseno y tangente y sus transformaciones
gráficas.
Competencias:
 Graficar funciones trigonométricas. Dar período y amplitud.
 Realizar demostraciones de identidades trigonométricas
 Utilizar la relación pitagórica para la obtención de razones trigonométricas.
 Aplicar el teorema del seno y coseno en la resolución de triángulos.
1) Demostrar la siguiente identidad trigonométrica:
1  cos x
1  cos x
 tgx 
senx
senx. cos x
2) Tres pueblos X, W y Z están unidos por carreteras rectas. La distancia
entre X y W es de 6 km, a los pueblos W y Z los separan 9 km. El ángulo que
forman las carreteras que unen X con W y W con Z es de 120 grados. Qué
distancia hay entre X y Z?
3) Siendo sen x = 1/4 y x  I cuadrante. Calcular el valor las restantes
funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, secante y cosecante) ,
sin calcular el ángulo.
4) Dadas las siguientes funciones. Dar período, amplitud, conjunto imagen y
graficar.
a) f(x) = sen (x-

)
4
b) g(x) = 2. cos (3x)