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Lugares Geométricos
MATEMATICAS 3
1 Sistema de coordenadas Rectangulares
1.4. Lugares Geométricos
Objetivo: Identificar la relación inferida entre los elementos de conjuntos de parejas
ordenadas para establecer qué define un lugar geométrico.
Lugares geométricos
Un lugar geométrico es una región del espacio
delimitada por un conjunto de puntos que cumplen
una relación matemática en particular. Se enuncia
habitualmente en términos de distancias a puntos,
rectas o circunferencias fijas en el plano y/o en
términos del valor de un ángulo. La propiedad
geométrica que define el lugar geométrico, tiene que
traducirse a lenguaje algebraico de ecuaciones.
El método general para resolver problemas de
geometría analítica, tiene tres partes bien definidas:
1. La parte geométrica: en esta expondrás todo lo
que sabes respecto al lugar geométrico que se
esta proponiendo antes de iniciar con el análisis.
2. La parte analítica: aquí efectuaras el análisis de
las ecuaciones dadas, para esto emplearás
álgebra y aritmética.
3. La conclusión: aquí redactarás lo que hayas
encontrado a través del proceso.
MATEMATICAS 3
1 Sistema de coordenadas Rectangulares
1.4. Lugares Geométricos
Ejercicios para resolver en Clase
1. ¿Qué lugar geométrico representa la ecuación y=3x+2?
2. ¿Qué lugar geométrico representa la ecuación y=x2-4?
3. Grafica cada uno de los siguientes lugares geométricos
A. x-4=0
B. x+2y-8=0
C. x-5y+3=0
4. Resuelve identificando el lugar geométrico que representan
A. Los puntos del plano que equidistan dos unidades de la
recta x+4=0
B. Los puntos que equidistan de (0,0) en 4 unidades.
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1.4. Lugares Geométricos
Ejercicios de reforzamiento: lugares geométricos
Ejemplo 1.- Trazar la recta x = 2.
Ejemplo 2.- Representar la recta cuyos puntos tienen todos
ordenada 5.
Ejemplo 3.- Colorear en el plano cartesiano la región del conjunto
de puntos que satisfacen que su abscisa es menor que 2.
Ejemplo 4.- Representar el conjunto de puntos tales que tienen su
abscisa mayor que 2,5. Colorear la región indicada.
Ejemplo 5.- Dibujar y colorear la siguiente franja en el plano
cartesiano: 1 < x < 3.
Ejemplo 6.- Representar la siguiente región en el plano cartesiano:
1, 5 < x < 4, 5.