Download Descargar

TRIGONOMETRÍA
1) Con ayuda de la calculadora científica, halla las siguientes razones trigonométricas
expresándolas con cuatro cifras decimales:
a. sen 32
c. sec 153
e. tg 17
b. cos 43
d. cosec 213
f. cotg 320
2) Con la ayuda de la calculadora científica, halla los ángulos positivos y menores de
y tales que:
a.
c.
e. tg
b.
d.
f. cotg
3) Halla, sin utilizar la calculadora, las restantes razones trigonométricas de los ángulos:
a.
,
=
b.
,
c.
,
=
=
4) Simplifica todo lo que puedas la siguiente expresión trigonométrica:
a.
b.
5) Sabiendo que
, y que
, calcula en función de h el valor de
.
6) Demuestra que si
= , entonces
7) Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas:
a. cos x = cos 2x.
b. sen x +
cos2 x =
.
8) Para los siguientes triángulos rectángulos, calcula el valor de las incógnitas indicadas.
a. Datos: a = 12 cm, b = 13 m y = 90 ; Incógnitas: c, y .
b. Datos: a = 16 cm,
36 y
= 90 ; Incógnitas: b, c y .
9) La sombra de una torre, cuando los rayos del sol tienen una inclinación de 42 , mide
12,5 m. Calcula la altura de la torre.
10) Desde un punto situado a 10 m de un edificio, una persona que mide 180 cm ve el
extremo más alto del mismo bajo un ángulo de 43 . Calcula la altura del edificio.
11) Resuelve los triángulos:
a.
, b = 30 cm, S = 150 cm2.
b. a = 11 cm, b = 8 cm,
c. a = 10 cm,
,
.
.
12) En el triángulo ABC, los lados miden: a = 13 m, b= 14 m y c= 15 m. Halla:
a. Los ángulos , y .
b. La tangente de
c.
d.
e.
f.
El seno del ángulo .
El área del triángulo.
El radio, r, de la circunferencia inscrita al triángulo.
El radio, R, de la circunferencia circunscrita al triángulo.
13) Las medidas de los lados de un triángulo son 10, 20 y 25 cm, respectivamente. Calcula
la longitud de la mediana de dicho triángulo que parte del ángulo mayor.
14) Calcula el radio de la circunferencia circunscrita a un heptágono regular de lado 10 cm.
15) Desde un cierto punto del suelo se ve la copa de un pino bajo un ángulo de 45 . Si nos
alejamos 2 m hacia otro punto del suelo, alineado con el anterior y con el pie del pino,
vemos la copa bajo un ángulo de 25 . Calcula la altura del pino.
16) Calcula el área de un triángulo isósceles sabiendo que la altura mide 10 cm y que el
ángulo desigual es de 80 .
17) Desde los extremos A y B de un lado de un pentágono regular se
trazan las diagonales hasta el vértice opuesto D, formando un
triángulo isósceles ABD. Halla el área del triángulo sabiendo que el
lado del pentágono mide 5 cm.
18) Desde un punto P situado a 10 cm del centro C de una circunferencia de radio 8 cm se
trazan las dos tangentes a la misma, siendo A y B los dos puntos de contacto de las
tangentes. Determina:
a. El ángulo que forman las dos tangentes entre sí.
b. La distancia del punto P a los puntos de tangencia.
c. El área del triángulo ABC.