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Taller de Radicación
Noveno - 2014
OBJETIVOS GENERALES
- Entender el significado de la expresión
a
n
y Conocer las propiedades de los radicales.
- Simplificar expresiones con radicales y exponentes racionales y Racionalizar expresiones
algebraicas con radicales.
PROPIEDADES
a ,b
Para los números reales
y los enteros
m,n
Propiedad
 a
n
1. n
2.
n
3.
n
4.
n
Ejemplo
 a , si
n
 5
2
a
es número real
n
5 5
 2   2
2
a 0
 a , si a  0 y n es impar
a  a , si a  0 y n es par
a
a
 a , si
n
3
3
3  3
n
2
ab  n a n b
a na
b nb
5. n
6. n
7. m n
3
50  252  25 2 = 5 2
5 35 35
8 38
2
3
 mn a
a
5
3
64
 23 64  6
I. Escribe las siguientes expresiones con exponentes racionales
3
1.
a b
64
6
6 
2
2
a  b
4
2
a b
2.
3.
3
a b
II. Escribe con radicales las siguientes expresiones
4 x
1.
3
2.
2
4 x
3
3

3. 
 a 2 b2 
4

2
1
5
III. Simplifica la expresión o resuelve la expresión:.
1. 3
125
2.
a  b 
4
1
6.
a b
10.
125
3

180
256
18
7.

3.  5 
7
mn
3
2


 12 
5 
9
mn
245
1
8.
2
3
2
3
11.


 1

2
 5
 1
5





4.
9.  3

3
2
3
2
28
 ab2
 2
a b

63

3
  a2b 
   1 4 
 a b 
2
3
x 4 x
175
 6


3
3
112ab
7ab
5.
x
5
12. 8
9
4
243
Héctor Iván Ballesteros Cano
13.
a3 ab4  b4 a4b  23 a4b4
16.
2 3 34 3  46 12


17.
8
22.
15.  23
1 1
1
2
1
 

2 2
8
9 18
15  8
1
2
20.
19.
15 
1
2

18. )
18
31.
50

   3
 
9  23 4


72
24.
26.
30.

3 3 2
21.
23.
25.
29.
14.
32.
27.
28.
33.
IV. RESOLVER:
a) Un terreno cuadrado tiene una superficie de 324 m2 ¿Cuánto costará cercarlo si el metro de valla cuesta 380 pesos?
b) Un propietario tiene un terreno cuyas dimensiones son 32 m de largo por 8 m de ancho, y quiere permutarlo por un
terreno cuadrado de la misma superficie. ¿Cuál debe de ser el lado del terreno cuadrado?
c) Una mesa cuadrada tiene una superficie de 841 dm2 ¿Cuánto mide su lado?
d) Un terreno cuadrado tiene una superficie de 635.04 m2 ¿Cuál es la longitud que tiene la valla que lo rodea?
e) Un comerciante ha comprado cierto número de pantalones por $256. Sabiendo que le número de pantalones coincide
con el precio de cada pantalón, ¿cuántos pantalones compró?
f) Un terreno cuadrado tiene una superficie de 2,209 m2 y se quiere rodear con una valla que cuesta $3.50 cada metro.
¿Cuánto cuesta la obra?
g) ¿Cuáles son las dimensiones de un terreno rectangular de 867 m2 si su longitud es triple que su ancho? R: 51 m de
largo y 17 m de ancho
h) Se quieren distribuir los 529 alumnos de una escuela formando un cuadrado. ¿Cuántos alumnos habrá en cada lado del
cuadrado?
i) Se compra cierto número de bolígrafos por 196 pesos. Sabiendo que el precio de un bolígrafo coincide con el número
de bolígrafos comprados, ¿cuál es el precio de un bolígrafo?
j) Una caja en forma cúbica tiene un volumen de 125,000 cm3. Si se corta la mitad superior, ¿cuáles serán las
dimensiones del recipiente resultante?
k) Un depósito en forma cúbica tiene una capacidad de 1,728 m3. Si el agua contenida en el depósito ocupa un volumen
de 1,296 m3, ¿qué altura alcanza el agua en el depósito?
l) Un terreno tiene 500 metros de largo y 45 de ancho. Si se le diera forma cuadrada, ¿cuáles serían las dimensiones de
este cuadrado?
m) En un depósito hay 250047 dms3 de agua, la cual adopta la forma de un cubo. Si el agua llega a 15 dm del borde,
¿cuáles serán las dimensiones del estanque?
n) Se compra cierto número de libros por $729. Si el número de libros comprado es el cuadrado del precio de un libro,
¿cuántos libros he comprado y cuánto costó cada uno?
Héctor Iván Ballesteros Cano