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Física I para Profesorado de Física
I.P.A 2013
PRÁCTICO Nº 9
1. El objeto que se muestra en la figura, puede girar
alrededor de O, siendo O fijo. Sobre él actúan 3 fuerzas
en las direcciones que se muestran en la figura: FA=10 N
en el punto A, a 8,00 m de O; FB=16 N en el punto B, a
4,00 m de O; y FC=19 N en el punto C a 3,00 m de O.
¿Cuáles son la magnitud y la dirección del torque
resultante con respecto a O?
2. Un cilindro sólido de longitud L y de radio R tiene un peso W. Dos
cuerdas están atadas a su alrededor, una cerca de cada extremo, y los
extremos de las cuerdas están sujetos al techo por medio de ganchos. El
cilindro es mantenido horizontalmente con las dos cuerdas verticales y luego
se suelta. Determine a) la tensión de la cuerda al desenrollarse. b) la
aceleración del centro de masas del cilindro al caer.
R
F
3. Un carrete de masa M y radio R se desenrolla con una fuerza constante F.
Suponiendo que el carrete es un cilindro sólido uniforme, que parte del reposo
y rueda sin deslizar, ¿cuál es la velocidad de su centro de masa después que
ha recorrido una distancia igual a 5,0 R?
4. El vector posición de una partícula de masa 3,0 Kg viene dado por
, donde se
expresa en metros y t en segundos.
Hallar en t= 2,0 s:
a) el momento angular de la partícula respecto al origen de coordenadas.
b) El momento de fuerza neta que actúa sobre la partícula respecto al origen de coordenadas.
c) la energía cinética de la partícula.
d) El momento de inercia de la partícula respecto al origen de coordenadas.
e) La velocidad angular respecto al origen de coordenadas.
f) ¿se conserva la cantidad de movimiento de la partícula?
5. Dos patinadores, cada uno de 51,2 kg de masa, se aproximan uno al
otro a lo largo de trayectorias paralelas separadas por 2,92 m. Tienen
velocidades iguales y opuestas de 1,38 m/s. El primer patinador lleva en
sus manos una barra ligera de 2,92 m de longitud, y el segundo
patinador toma el extremo de ésta al pasar; véase la figura. Suponga que
el hielo carece de fricción.
a) Describa cuantitativamente el movimiento de los patinadores después
que están unidos por la barra.
b) Ayudándose al jalar la barra, los patinadores reducen su separación a
0,940 m. Halle su velocidad angular entonces.
c) Calcule la energía cinética del sistema en las partes (a) y (b). ¿De dónde proviene el cambio? R.
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6. Un disco pequeño de masa m está unido a una cuerda que pasa por
un pequeño agujero en una superficie horizontal sin fricción. El disco
inicialmente orbita con una velocidad vi en un círculo de radio ri.
Luego, la cuerda se jala lentamente desde abajo disminuyendo el
radio del círculo hasta un valor r (figura).
a) ¿Cuánto vale el momento angular inicial del disco? ¿Se conserva?
b) Halle la velocidad del disco cuando el radio es r?
c) Encuentre la tensión de la cuerda como una función de r.
d) Halle el trabajo W que se efectúa al jalar la cuerda de ri a r?
e) Calcule la variación de energía cinética del disco.¿Qué concluye a
partir del resultado obtenido en d)?
7. Una escalera de masa m descansa contra una pared vertical sin rozamiento formando un ángulo .
El extremo inferior se apoya sobre un piso de coeficiente de rozamiento estático . Un estudiante de
masa M =2m intenta subir por la escalera.
a) ¿Hasta qué distancia podrá subir sin que la escalera comience a resbalar? Indique las hipótesis
realizadas para el cálculo.
b) ¿Para qué valor máximo de  podrá subir hasta la mitad de la escalera sin que ésta empiece a
resbalar cuando  = 0,40.
8. Cuatro niños juegan en una plataforma circular que gira horizontalmente en torno a un eje vertical
que pasa por el centro, con rozamiento muy pequeño. Cada niño tiene una masa m y la plataforma
tiene un momento de inercia IP respecto del eje. El eje se mantiene vertical, tiene un soporte que
anula todas las torques que tienden a sacarlo de la vertical.
La plataforma está girando con una velocidad angular 0 cuando los niños se encuentran cerca del
centro, ubicados en puntos que distan r0 del eje.
(a) ¿Qué pueden hacer los niños para disminuir la velocidad angular de la plataforma sin bajarse
de ella?
(b) Efectúe los cálculos y demuestre que el método propuesto en la parte (a) es efectivo.
Fundamente la aplicación de los principios físicos involucrados en la resolución del
problema.
(c) Halle el cambio porcentual de la energía mecánica en relación a la energía inicial
9. Una puerta de masa M y ancho L está abierta, cuando golpea una pelota de masa m con una

velocidad vo con dirección perpendicular a la puerta.

Luego del impacto la pelota rebota con una velocidad v f también de dirección perpendicular a la


puerta. Datos: m, M, L, vo y v f
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a) ¿Se conserva la cantidad de movimiento del sistema formado por la puerta y la pelota?
Explique
b) ¿Se conserva la cantidad de movimiento angular del sistema formado por la puerta y la pelota
respecto a algún eje? Si es así indique cual.
c) Calcule la velocidad angular de la puerta después del impacto.
d) Calcule la pérdida porcentual de la energía debida al choque
A nte s d el im p acto
D esp ué s d e l im pa cto
L
2
L
3
2
L
3
v0

vf
3