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Repartido N° 1
3° EMT Mat A
Números reales
prof Fernando Díaz
1) Completa el cuadro indicando con un X cuando corresponda, y con – cuando no
Número
3
-4,5
-6
3/5
2,3333…
-0,4
-1,5444…
√2
-√5
√-4
N
Z
Q
Q-N
R-Q
R
2) Escribe la fracción generatriz de los siguientes números escritos en notación
decimal, si es posible
a) -3,21
c) -3,212121.…
e) 0,24111111…
b) 4,5555…
d) 2,166666…
f) -12,12131415…
3) Construye un triángulo ABC, rectángulo en B, en cada caso
a) AC = √2 u
b) AC = √3 u
c) AC = √4 u
d) AC = √5 u
e) ¿puedes contruir un cuadrado cuya area sea de 5u2?
4) Expresa mediante intervalos cada uno de los siguientes subconjuntos de R.
a. Los números reales mayores que 2 y menores que 6.
b. Los números reales mayores o iguales a 3/5
c. Los números reales menores que 1/3 y mayores o iguales -1
d. Los números reales que superan el menor número entero positivo.
e. Los números reales menores que el mayor número par negativo.
f. Los números reales que no superan a la raíz cuadrada del menor número par
positivo.
g. Los números reales comprendidos entre los dos múltiplos positivos de 4 de un
solo dígito.
h. Representa en la recta real cada uno de los subconjuntos anteriores.
5) Escribe la desigualdades que representan los siguientes intervalos y viceversa:
a) (-1, +∞)
e) 2 < x < 7
b) [1/5, 7)
f) -2/3 < x ≤ 2
c) [-2/3, -1/2]
g) -√3 ≤ x-1 < 5
d) (-∞, -√3]
h) 1 ≤ 2x2 - 3 < 5
6) Completa el cuadro : siendo A [-2,4) B(-1/2, 2] C [-5/2, 1]
Intervalo
Cota Inf
A
B
C
A∩B
AUC
B-C
A ∩(B-C)
A U (B-C)
(AUB)∩(AUC)
Cota Sup
Supremo
Infimo
7) Resolver las siguientes ecuaciones con valor absoluto:
a)
2x  4  8
b)
3 x 2  3  15
c)
 2x  4  x  1  0
d)
x  1  2x  2  2
Máximo
Mínimo