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BOLETIN Nº VII MATEMÁTICAS 4º ESO – Trigonometría I – Curso 2010/11 CPR Mª Inmaculada
1. Reduce los siguientes ángulos al primer cuadrante, y calcula sus razones trigonométricas sin usar la
calculadora:
a) 225º
b) 330º
c) 2675º
d) – 840º
e) – 150º
f) 1740º
g) 300º
h) 150º
i) 120º
j) 765º
k) – 240º
l) - 660º
2. Expresa en grados sexagesimales, los siguientes ángulos en radianes:
a) л/4 b) 3л/4
c) 5л/4
d) 4л/3
3. Calcula el valor de las siguientes expresiones, sin utilizar la calculadora:
a) 2.tag 30º + 5.tag 240º - cos 270º
b) cos 60º + sen 150º + sen 210º + cos 240º
4. Sabiendo que sen 25° = 0,42, cos 25° = 0,91 y tag 25° = 0,47, halla (sin utilizar las teclas trigonométricas de la
calculadora) las razones trigonométricas de 155° y de 205°.
5. Calcula las razones trigonométricas de 140° y de 220°, sabiendo que: sen 40 = 0,64; cos 40 = 0,77; tg 40 =
0,84.
6. Calcula el valor de los siguientes ángulos y el resto de las razones trigonométricas, sabiendo que:
a) sen a = 
2
y a pertenece al 3º cuadrante
2
b) con a = -1/2 y a pertenece al 2º cuadrante
c) tag a = 1 y a pertenece al 4º cuadrante
7. Si cos x = 1/3 y л < x < 2 л. Halla el resto de sus razones trigonométricas
8. Si sec a = 2 y 3 л /2 < a < 2 л, calcular las restantes razones trigonométricas
9. La tangente de un ángulo agudo a vale 3/2. Calcula sen a y cos a expresando los resultados mediante
fracciones y radicales.
10. Si a es un ángulo agudo y sen a = 5/3, calcula el valor de la expresión 5sen a + cos a - 16tan a.
11. Calcula en cada caso el valor de sen, cos y tag del ángulo x si éste está en el primer cuadrante:
a) sen x = √3/2
b) cos x = 0,8
c) tg x = 2
12. Calcula, sin calculadora, el seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante del ángulo 1110º.
13. Calcula, sen, cos y tg del ángulo a, en cada uno de los siguientes casos:
a)
b)
c)
d)
Cos a= 3/5 cuando 270º < a < 360º.
Cos a = - 1/3 cuando a pertenece al segundo cuadrante.
Tg a = - 2/5 cuando 90º < a < 180º.
Sec a = - 3/2 cuando 180º < a < 270º.
14. Si el seno de a es 0,8 y el ángulo a NO pertenece al tercer cuadrante, calcula coseno y cotangente de a.
15. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo α , que pertenece al cuarto cuadrante, y sabiendo que taα =
−3 .
16. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo α , que pertenece al segundo cuadrante, y sabiendo que taα
= −1,05.