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MESA DE LOS SANTOS - PIEDECUESTA
GUÍAS DE APOYO AL ALUMNO
Alumno:
EVALUACIÓN
8º
GUÍA No. 2
Período: I
COLEGIO AGROECOLOGICO HOLANDA
ÁLGEBRA
Pág. 1 de 2
Docente: Nancy Patricia Plazas C.
Fecha: 12-04-10
TEMA: Números
irracionales
SUBTEMA: - Definición de número irracional
- Criterios para identificar y construir irracionales
- Teorema de Pitágoras
TIEMPO: 8 horas
LOGRO:
Identificar el conjunto
de
los
números
irracionales
y
representarlos en la
recta numérica
INDICADORES:
Alcanzado:
1. Identifica los números irracionales entre los
otros conjuntos de números trabajados
2. Reconoce y aplica el Teorema de Pitágoras.
AREAS RELACIONADAS:
Si
No
Geometría
3. Ubica números irracionales en la recta numérica
PRESABERES:



Suma y resta de expresiones algebraicas
Propiedades de la potenciación
Ley de signos en la multiplicación
SABERES:
NUMEROS IRRRACIONALES (║)
Recuerda que los números decimales trabajados hasta el momento son: decimales exactos, decimales periódicos
puros y decimales periódicos mixtos, los cuales conforman el conjunto de número llamados racionales (Q).
Observa los siguientes decimales y trata de ubicarlos en alguno de estos grupos
1,4142135...;
3,15793120...; 2,2360679...;
3,141592...;
2,71828...
¿A cuál de los tres grupos pertenece?
 No son decimales exactos porque no tienen fin, es decir son infinitos
 No son decimales periódicos porque no hay nada que se repita, así que no serán ni periódicos puros, ni periódicos
mixtos.
Estos decimales no pertenecen al conjunto de los números racionales (Q)
La necesidad de ubicar estos números decimales infinitos en algún conjunto da origen a los números irracionales (║)
Definición: Un número irracional es aquel cuya representación decimal no se puede
expresar como el cociente de dos números enteros, es decir como número racional. Tienen
la característica de representarse como decimales infinitos no periódicos.
CRITERIOS PARA IDENTIFICAR Y CONSTRUIR NÚMEROS IRRACIONALES
Son números irracionales:
Cualquier raíz
de un número
primo
5 , 6 7,
8
19
La raíz de cualquier número
natural, que no es la enésima
potencia de otro natural
18 , 6 11,
10
2, 3 5
Algunos números especiales
  3,141592...
e  2,71828...
Todo
número
cuya parte
decimal sea
infinita y no
periódica.
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EVALUACIÓN
8º
GUÍA No. 2
Período: I
COLEGIO AGROECOLOGICO HOLANDA
ÁLGEBRA
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ACTIVIDAD EN CASA
1. Escribe 5 ejemplos para cada uno de los criterios
que sirven en la identificación de números irracionales.
h. Ningún número irracional es entero
2. Responde:
i. Todo número natural es entero
a. ¿Qué es un número irracional?
j. Al menos un número irracional es racional
b. ¿Cuál es la diferencia entre número racional y
k. Algún número racional no es irracional
número irracional?
c. ¿Por qué afirmamos que el número

es irracional?
l. Ningún número irracional es entero.
5. Copia este diagrama de Venn en tu cuaderno y
3. Indica cuáles de las expresiones que siguen
ubica en la región correspondiente cada uno de los
representan números racionales y cuáles números
siguientes números
irracionales.
Q
a. 0,37
f. 2,2360679...
b. 0,13666...
g.
c. 5/13

h. 2  /3
d. 22/7
i. 2 +
e.
2
j.
Z
N
3
9
4. Escribe en tu cuaderno falso (F) o verdadero (V)
a. 2,5
d. 18
g. 8/3
b. 6
e. 1,41
h. ¾
a. 5 es un número racional.
c. -3
f. 0
i.
b. 2,5 es un número irracional.
6. Indica cuáles de las siguientes cantidades son una
según corresponda. Justifica tu respuesta.
25
representación de número irracional y cuáles no.
c.
2 es un número racional
d.
10 es un número irracional
e. Los números irracionales son racionales.
f. Ningún número entero es racional
g. Algún número entero es racional.
3
a.
5
e.
b.
4
f.
1
4
c.
9
g.
0,04
4
h.
d.
3
3
9
8