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Liceo N°1 Javiera Carrera, Bachillerato Matemática, Nivel Séptimo básico Guía Nº4 Números Decimales Nombre: __________________________________ Curso:______ Fecha_________ Objetivos: 1) Operar números decimales. 2) Ordenar de forma creciente y decreciente. 3) Resolver problemas con enunciados verbales. Orden en los números decimales 1) Si los números decimales tienen distinta parte entera, es mayor o menor el que tiene mayor o menor parte entera. 2) Si los números tienen igual parte entera, es mayor o menor el que tiene mayor o menor la cifra de los décimos, si la cifra de los décimos es igual, es mayor o menor el que tiene mayor o menor la cifra de los centésimos, y así sucesivamente. Ejemplo: 234, 2345 >234,2346 0,5 >0,1234 Operaciones con decimales Adición y sustracción Para sumar o restar números decimales: 1.- Se colocan en columnas haciendo corresponder l as comas. 2.- Se suman (o se restan) unidades con unidades, décim as con décimas, centésimas con centésimas... Ejem plo: Adicionar 342,528 + 6 726,34 + 5,3026 + 37= 342,528 6 726,34 5,3026 37 . 7111,1706 Multiplicación de números decimales Para multiplicar números decimales, se multiplican como números naturales (sin considerar las comas) y el producto tiene tantos decimales como cifras decimales tienen los factores Ej: 2dec. + 1 dec. 24, 32 x 5,6 3 dec. 2432 x 56 = 136192 136,192 División de números decimales División de un decimal entre un natural Para dividir un número decimal por un número natural, se hace la división como si fueran números naturales, pero al bajar la primera cifra decimal se pone una coma en el cociente. Ej. 124,5 : 5 = 24,9 Liceo Nº 1 “Javiera Carrera” Bachillerato Matemática Séptimo año Página 1 División de natural por decimal Para dividir un número natural por un número decimal, se suprime la coma en el divisor y se añaden tantos ceros en el dividendo como cifras decimales tenga el divisor. Ej 24 : 0,005 24000:5 = 48000 División de un decimal entre un decimal Para dividir un número decimal por otro número decimal, se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor. Si es necesario, se añaden ceros en el dividendo. Ej 1 : Ej. 2: I) 2,457 : 0,03 2,4 : 0,00048 245,7 : 3 = 81,9 240000 : 48 PROBLEMAS DE PLANTEO 1. Una jarra vacía pesa 0,64 kg, y llena de agua 1,728 kg. ¿Cuánto pesa el agua? 2. Un ciclista recorre tres etapas, en la primera recorre 27,32 km, en la segunda recorre 40,7 km y en la tercera 9,325 km. Señala cuál fue el recorrido total del ciclista. 3. Si el libro “Don Quijote de la Mancha” tiene un espesor de 2,26 cms. sin contar las tapas, y cada hoja tiene un espesor de 0,001 cms. ¿Cuántas hojas tiene el libro? 4. El señor López puso la cuenta de kilómetro en cero al comenzar su viaje de 276,4 Km. Miró la cuenta de kilómetro cuando llevaba 258,9 kilómetros ¿cuánto le falta por recorrer para llegar al final de su viaje? 5. Un grupo de 5 niños estaban buscando un tesoro y cuando lo encontraron descubrieron que había 16 kg de chocolates en su interior. ¿Cuántos kg chocolates les toca a cada uno, si lo reparten en partes iguales? 6. Una tortuga se desplaza 1,17 metros por cada minuto. ¿Cuántos metros habrá recorrido en 0,6 horas? 7. Una señora lleva en su bolsa 2,5 kg de pan y un pollo que pesa 1,75 kg. La bolsa vacía pesa 0,3 kg ¿Cuánto peso lleva en total? Liceo Nº 1 “Javiera Carrera” Bachillerato Matemática Séptimo año Página 2 II) ORDEN DE LOS NÚMEROS DECIMALES Ordena en forma decreciente los siguientes decimales: a) 2,5 – 2,55 – 2 – 2,501 – 2,499 – 2,5001 b) 0,3 4 - 0,34 – 0, 34 - 0,344 – 0, 344 - 0,3 c) 1,89 – 1,8 9 – 1, 89 - 1,9 – 1, 8 89 - 1,8 – 1, 98 - 1, 8 - 1,0 89 III) EJERCICIOS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE. 1. Si una hormiga mide de largo 0,4 cm. ¿Cuál sería su largo si se amplía al triple? a) 0,012 cm b) 0,8 cm c) 0,12 cm d) 1,2 cm 2. Si un Kg. de queso vale $ 2.653. ¿Cuánto deberá pagar la señora María por 0,250 Kg. de queso? a) $66.325 b) $663,2 c) $663,25 d) $663,52 3. Juan Carlos tiene las siguientes notas: 6,5 – 5,4 – 4,7 – 5,6 – 4,8 – 6,7 – 4,8. ¿Cuál es el promedio de sus notas? a) 4,8 b) 5,4 c) 5,5 d) 5,7 Liceo Nº 1 “Javiera Carrera” Bachillerato Matemática Séptimo año Página 3 4. El valor de la UF en el mes de Julio es de $18.418,86. Unos días después subió dos pesos seis centésimos. ¿Cuál fue el nuevo valor de la UF? a) $18.417,86 b) $18.418,92 c) $18.421,46 d) $18.420,92 5. El dígito de mis centésimos es 1 más que el dígito de mis unidades, el cual es, a su vez, 2 más que el dígito de mis décimos. El dígito de mis unidades es 6. ¿Quién soy? a) 6,75 b) 6,57 c) 6,79 d) 6,97 6. El tiempo que demoran dos autos en viajar de una ciudad a otra es de 2,3 horas y 3 horas respectivamente. ¿Cuál es la diferencia de tiempo entre ambos automóviles, expresada en minutos? a) 0,7 minutos b) 8,5 minutos c) 42 minutos d) 120 minutos 7. La suma de tres números es 14,2. Uno de ellos es 8,5 y los otros dos números son iguales ¿Cuáles son los números que faltan? a) 2,85 b) 5,7 c) 4,25 d) 2,8 8. Margarita está calculando cuánto deberá pagar cada mes y durante 9 meses por un préstamo de consumo que, incluyendo los intereses, corresponde a 26,82 UF en total. Todas las cuotas deben ser del mismo valor. ¿Cuánto es el monto aproximado de cada cuota mensual? a) 241,38 UF b) 2,89 UF c) 2,98 UF d) 2,985 UF 9. En el taller de carpintería, Rosario y Manuel construyeron una repisa para guardar sus libros. Necesitan 8 piezas de 0,9 m. Los listones de madera miden generalmente 3,2 m de largo ¿Cuántos listones necesitan? a) 7 b) 5 c) 3 d) 2 Liceo Nº 1 “Javiera Carrera” Bachillerato Matemática Séptimo año Página 4 10. De un depósito con agua se sacan 184,5 L, después 128,75 L y finalmente se sacan 84,5 L. Al final quedan en el depósito 160 L. ¿Qué cantidad de agua había inicialmente en el depósito? a) 557,75 L b) 397,75 L c) 397,91 L d) 237,75 L Respuestas: I) PROBLEMAS DE PLANTEO 1. 1,088 2. 77,345 3. 2260 4. 17,5 5. 3,2 6. 42,12 7. 4,55 III) EJERCICIOS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE 1. D 2. C 3. C 4. D 5. B 6. C 7. A 8. C 9. C 10. A Liceo Nº 1 “Javiera Carrera” Bachillerato Matemática Séptimo año Página 5
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