Download Guía número 2 - Departamento de Informática USM

Guía nº 2 “Análisis Muestra Estratificada”
Estadística Computacional
1
Universidad Técnica
Federico Santa María
Departamento Informática
2º Semestre 2001
Estadística Computacional
Guía Nº 2
Análisis Muestra Estratificada
Profesor: Dr. Héctor Allende O.
Ayudante: Pablo Silva N.
Ejercicio 1
La siguiente tabla nos muestra la distribución de 63 niños de acuerdo al área superficial
del cuerpo y la proteína circulante por la sangre:
A\P
140-159
160-179
180-199
200-219
220-239
240-259
110-139
4
1
140-169
1
7
8
4
1
5
a)
b)
c)
d)
e)
f)
170-199
200-229
5
12
6
1
4
4
1
21
23
230-259
2
1
3
10
1
17
27
14
2
1
62
Encuentre las frecuencias relativas condicionadas al área.
Calcule Media y Varianza total.
Calcule Media y varianza condicionadas al área.
Calcule Varianza Intra e Inter, según corresponda.
Comente si existe una relación lineal entre ambas variable. Use medidas adecuadas.
Comente acerca de la independencia de las variables. Use medidas adecuadas.
Ejercicio 2
A continuación se presentan los valores experimentales de la presión de una cierta masa de gas
y los valores correspondientes al volumen.
Volumen V (in)3
Presión P (lb/in2)
54,3
61,2
61,8
49,5
72,4
37,6
88,7
28,4
118,6
19,2
194,0
10,1
De acuerdo a los principios termodinámicos, debería existir la siguiente relación:
P * V  C
a) Encuentre los valores de C y  para determinar la ecuación anterior.
b) Estime la presión cuando el volumen es de 100 in3.
Guía nº 2 “Análisis Muestra Estratificada”
Estadística Computacional
2
Ejercicio 3
El estrógeno es una hormona que se utiliza en métodos anticonceptivos y otras aplicaciones.
La siguiente tabla muestra a 50 pacientes en las que se les aplicó una cierta cantidad C (mg)
versus su edad E (años).
E\C
20
30
40
50
60
15
4
2
20
2
6
2
2
6
a)
b)
c)
d)
25
2
3
5
3
2
15
12
30
35
1
4
6
2
13
1
2
1
4
8
13
11
13
5
50
¿Cuál distribución marginal es más homogénea?
Comente lo siguiente: “La cantidad de estrógeno aumenta con la edad”.
¿Cuál es la media en miligramos, para pacientes entre 35 y 45 años?
Comente lo siguiente: “La variabilidad de la cantidad de estrógeno depende de la edad”.
Ejercicio 4
En una empresa se ha determinado que la productividad Y en miles de artículos, depende del
número de mantenciones preventivas realizadas a una máquina X en un período de tres años.
La razón es que al realizar estas mantenciones, la máquina trabaja con una mayor eficiencia:
0
2
Y\X
25
35
45
55
65
2
1
1
5
6
2
3
3
4
7
4
2
2
5
4
2
6
6
3
3
7
1
6
7
5
2
7
3
8
10
11
8
40
a) Encuentre Varianza Intra e Inter de la producción de artículos, usando la cantidad de
mantenciones preventivas como variable estratificadora.
b) Encuentre el coeficiente de correlación lineal de la muestra.
c) Encuentre la recta de regresión que permite estimar la producción que presentará la
máquina, conociendo la cantidad de mantenciones que se le pueden realizar.
d) ¿Es válido utilizar la recta de regresión para estimar?. Si es así, ¿ qué productividad
presentará la máquina al realizarle 10 mantenciones preventivas en tres años?.
e) Si efectivamente se realizan estas 10 mantenciones, y vendiendo todos estos artículos a
US$ 0,8 cada uno ( todo en el período de los tres años), ¿ se obtienen utilidades para la
empresa si cada mantención es realizada a US$ 6.000?. Si es así, ¿cuáles son éstas?.
f) ¿Le sale rentable a la empresa realizar 11 mantenciones?. ¿Si no se realizaran mantenciones,
la empresa obtendría la máxima utilidad?.