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La hidráulica es la parte de la física que estudia el comportamiento de los fluidos. La
palabra hidráulica proviene del griego, Hydor bvc, y trata de las leyes que están en
relación con el agua. Cuando tratamos de un fluido como el aceite deberíamos hablar
de óleo hidráulica, pero no es así, normalmente empleamos el vocablo hidráulica para
definir a una tecnología de ámbito industrial que emplea el aceite como fluido y
energía.
podemos decir que la hidráulica al utilizar aceites es auto lubricante, el
posicionamiento de sus elementos mecánicos es ajustado y preciso, a causa de la
incomprensibilidad del aceite el movimiento es bastante uniforme, transmite la
presión más rápido que el aire comprimido, puede producir más presión que el aire
comprimido, también tenemos que destacar su suciedad, es inflamable y explosiva, es
sensible a la contaminación y a las temperaturas, sus elementos mecánicos son
costosos, el aceite envejece o sufre desgaste, tiene problemas de cavitación o entrada
de aire, puede sufrir bloqueo.
No solamente la podemos encontrar en el ámbito industrial sino también en otros
ámbitos, incluso relacionados con la vida diaria, así como se emplea en la construcción,
sobretodo relacionado con lo fluvial, ya sean compuertas, presas, puentes, turbinas,
etc.
Se denomina “laminar”, queriendo significar con ello que las partículas se desplazan
en forma de capas o láminas.
Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas
vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad
pierde su efecto, y debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria. Al pasar
de unas trayectorias a otras, las partículas chocan entre sí y cambian de rumbo en
forma errática. Éste tipo de flujo se denomina "turbulento".
El flujo "turbulento" se caracteriza porque:
Las partículas del fluido no se mueven siguiendo trayectorias definidas.
La acción de la viscosidad es despreciable.
Las partículas del fluido poseen energía de rotación apreciable, y se mueven en forma
errática chocando unas con otras.
Al entrar las partículas de fluido a capas de diferente velocidad, su momento lineal
aumenta o disminuye, y el de las partículas vecina la hacen en forma contraria.
Cuando las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la viscosidad es
la fuerza dominante y el flujo es laminar. Cuando predominan las fuerzas de inercia el
flujo es turbulento.
El flujo turbulento es mas comúnmente desarrollado debido a que la naturaleza tiene
tendencia hacia el desorden y esto en términos de flujos significa tendencia hacia la
turbulencia. Este tipo de flujo se caracteriza por trayectorias circulares erráticas,
Semejantes a remolinos. El flujo turbulento ocurre cuando las velocidades de flujo son
generalmente muy altas o en fluidos en los que las fuerzas viscosas son muy pequeñas.
La turbulencia puede originarse por la presencia de paredes en contacto con el fluido o
por la existencia de capas que se muevan a diferentes velocidades. Además, un flujo
turbulento puede desarrollarse bien sea en un conducto liso o en un conducto rugoso.
Tipos de turbulencia:
Turbulencia de pared: generada por efectos viscosos debida a la existencia de paredes.
Turbulencia libre: producida en la ausencia de pared y generada por el movimiento de
capas de fluido a diferentes velocidades.
Algunas explican que la turbulencia es debida a la formación de vórtices en la capa límite,
como consecuencia de los disturbios que se generan por discontinuidades bruscas existentes
en la pared; mientras que otras teorías atribuyen la turbulencia a la influencia del esfuerzo
cortante, cuando se presenta un gradiente de velocidades con discontinuidades bruscas. Sin
embargo a pesar de las múltiples investigaciones, los resultados obtenidos sobre el
desarrollo de la turbulencia no son totalmente satisfactorios.
Número de Reynolds
El régimen de flujo depende de tres parámetros físicos que describen las condiciones del
flujo. El primer parámetro es una escala de longitud del campo de flujo, como el espesor de
una capa límite o el diámetro de una tubería. Si dicha escala de longitud es lo bastantemente
grande, una perturbación del flujo podría aumentar y el flujo podría volverse turbulento. El
segundo parámetro es una escala de velocidad tal como un promedio espacial de la
velocidad; si la velocidad es lo bastante grande el flujo podría ser turbulento. El tercer
parámetro es la viscosidad cinemática; si la viscosidad es lo bastante pequeña, el flujo
puede ser turbulento.
Estos tres parámetros se combinan en un solo parámetro conocido como el número de
Reynolds (R), con el cual se puede predecir el régimen de flujo, si R > 4000 el flujo será
turbulento.
Tubos lisos:
· Subcapa viscosa: el movimiento es primariamente viscoso, aunque no es estrictamente
laminar y la velocidad varía linealmente. Esta subcapa es muy difícil de observar bajo
condiciones experimentales. Sin embargo su importancia es decisiva para la determinación
de las fuerzas de arrastre.
· Capa de transición: el flujo es turbulento, pero la viscosidad todavía ejerce su influencia.
· Zona de turbulencia: se aplica la teoría de longitud de mezcla de Prandtl, asumiendo que el
flujo turbulento en una tubería está fuertemente influenciado por el fenómeno del flujo
cercano a la pared.
Factor de fricción para tubos lisos: donde los efectos de viscosidad predominan y el
factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds.
Tubos rugosos:
Se presentan dos casos, según que el tamaño de la rugosidad sea o no mayor que el
espesor de las subcapas viscosas y de transición.
Factor de fricción para tubos rugosos:
¨ Si el tamaño de la rugosidad es mayor que el espesor de las subcapas viscosas y de
transición: la viscosidad no tendrá ningún efecto apreciable sobre el factor de fricción, y
este solo dependerá de la rugosidad relativa.
¨ Si el tamaño de la rugosidad es menor que el espesor de la subcapa viscosa y de
transición: se presenta el régimen de transición entre el movimiento turbulento liso y
turbulento rugoso, donde el factor de fricción depende del número de Reynolds y de la
rugosidad relativa.
TURBULENCIA ATMOSFÉRICA
La turbulencia atmosférica puede considerarse como la fluctuación al azar sobrepuesta a los
valores medios de una magnitud termodinámica medida en la atmósfera.
La teoría de la estabilidad de los flujos laminares. El movimiento de un fluido puede
satisfacer todas las ecuaciones del movimiento y, sin embargo, ser inestable, es decir, que
las características del flujo experimentan cambios irreversibles cuando se introduce una
perturbación. Un flujo laminar puede pasar a turbulento como se indica en la segunda
figura. Estas capas paralelas y uniformes de un fluido (sin fricción mutua) se mueven a
diferentes velocidades (a). Si se introduce una perturbación en la zona de contacto (b), la
presión en el punto a (Pa) aumenta al disminuir la velocidad en este punto, mientras que la
presión en el punto b (Pb) disminuye al acelerarse el fluido en el punto b. El resultado es
que la diferencia de presiones produce una fuerza neta que empuja al fluido en la zona de
contacto hacia el punto b. Esto acentúa aún más la perturbación de la zona de contacto, se
inicia la formación de torbellinos y la perturbación se termina propagando a todo el fluido
dando lugar a la creación de un flujo turbulento.
DISPERSIÓN TURBULENTA
La turbulencia es la causa que determina la dispersión de contaminantes en la atmósfera.
FLUJO LAMINAR.
Las partículas se desplazan siguiendo trayectorias paralelas, formando así en conjunto
capas o láminas de ahí su nombre, el fluido se mueve sin que haya mezcla significativa de
partículas de fluido vecinas. Este flujo se rige por la ley que relaciona la tensión cortante
con la velocidad de deformación angular
cualquier tendencia a ser turbulento.
El flujo puede depender del tiempo de forma significativa, como indica la salida de una
sonda de velocidad que se observa en la figura a), o puede ser estable como en b)
V (t).
Existen tres parámetros físicos que describen las condiciones de flujo, estos son:
Escala de longitud del campo de flujo. Si es bastante grande, una perturbación del flujo
podría aumentar y el flujo podría volverse turbulento.
Escala de velocidad. Si es bastante grande podría se turbulento el flujo.
Viscosidad cinemática. Si es pequeña el flujo puede ser turbulento.
Los parámetros se combinan en un parámetro llamado número de Reynolds
Re = VL/n
V = Velocidad
L = Longitud
n = Viscosidad cinemática
Un flujo puede ser también laminar y turbulento intermitentemente, esto puede ocurrir
cuando Re se aproxima a un número de Re crítico, por ejemplo e un tubo el Re crítico es
2000, puesto que Re menores que este son todos para flujos laminares.
Flujo en tuberías:
El límite superior para el régimen de flujo laminar, viene dado por el número de Reynolds
con un valor de 2000.
Volumen elemental del fluido
Al considerar dicho volumen elemental como una masa de fluido infinitesimal sobre la que
actúan fuerzas aplicamos la segunda ley de Newton.
Como el perfil de velocidad no varia en dirección x, el flujo de momentum que entra es
igual al que sale y la resultante de la fuerza es cero; esto es debido a que no existe
aceleración del elemento de masa, la fuerza resultante debe ser cero también. Se tiene:
ppr2 - ( p + dp )pr2 - t2pr dx + gp r2 dx + sen q = 0
Simplificando:
t = -r d/2dx (p + gh)
Esfuerzo cortante
y sabiendo que sen q = dh/dx, se obtiene el perfil de velocidad, conocido como flujo de
Poisenuille:
u(r) = 1/4m (d(p + gh)/dx) (r2 –ro2)
Pérdida de carga:
Esta dada por la fórmula de Hagen – Poiseuille:
hf = (64/vDr/m) L/D v2/2g
f = 64/R
Flujo en canales abiertos
En canales abiertos los valores del número de Reynolds que determinan el flujo laminar
son menores de 2000, también puede existir flujo laminar con R mayores de 10000.
R = 4 Rh V/n
Rh = radio hidráulico
Distribución vertical de la velocidad:
En canales abiertos de profundidad media ym, la distribución de velocidad puede
expresarse:
u = g S/n (y ym – 1/2y2)
La velocidad media V:
V = (1/3n)g S ym2
Entre placas paralelas:
La placa superior se mueve con velocidad constante u, considerando un volumen
elemental con profundidad unitaria en la dirección z, al sumar las fuerzas en dirección x, se
obtiene:
P dy - ( p + dp ) dy - t dx + (t + dt) dx +g dx dy sen q = 0
Dividiendo entre dx dy, se obtiene:
t = m du/dy
Esfuerzo cortante
Integrando y realizando diferentes operaciones, obtenemos el perfil parabólico de
velocidades para flujo laminar entre placas paralelas, así:
u(r) = (1/2m) d/dx (p + gh) (y2 –ay) + U/a y
Entre cilindros giratorios:
Variables básicas de flujo Elemento entre los cilindros
Este tipo de flujo tiene aplicación en el campo de la lubricación, donde el fluido puede ser
aceite, y el cilindro interior un eje giratorio.
Las ecuaciones obtenidas son válidas para Re menores de 1700.
Suponiendo cilindros verticales, la presión no varía con q, con un elemento de forma
cilíndrica delgada, tenemos:
t2prL x r – (t + dt ) 2p (r + dr)x (r + dr) = 0
Simplificando:
uq (r) = A/2 r + B/r
A=(2/(r22 - r12))*w2r22 - w1r12
B= r12 r22 ( w1 - w2)/( r22 - r12)
Distribución de velocidad
OTROS FLUJOS
Flujo no uniforme: Es el caso contrario al flujo uniforme, este tipo de flujo se encuentra
cerca de fronteras sólidas por efecto de la viscosidad.
Flujo unidimensional: Es un flujo en el que el vector de velocidad sólo depende de una
variable espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a la
dirección principal del escurrimiento. Dichos flujos se dan en tuberías largas y rectas o
entre placas paralelas.
Flujo bidimensional: Es un flujo en el que el vector velocidad sólo depende de dos
variables espaciales.
En este tipo de flujo se supone que todas las partículas fluyen sobre planos paralelos a lo
largo de trayectorias que resultan idénticas si se comparan los planos entre si, no
existiendo, por tanto, cambio alguno en dirección perpendicular a los planos.
Flujo tridimensional: El vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales, es el
caso más general en que las componentes de la velocidad en tres direcciones mutuamente
perpendiculares son función de las coordenadas espaciales x, y, z, y del tiempo t.
Este es uno de los flujos mas complicados de manejar desde el punto de vista matemático
y sólo se pueden expresar fácilmente aquellos escurrimientos con fronteras de geometría
sencilla.
Flujo rotacional: Es aquel en el cual el campo rot v adquiere en algunos de sus puntos
valores distintos de cero, para cualquier instante.
Flujo irrotacional: Al contrario que el flujo rotacional, este tipo de flujo se caracteriza
porque dentro de un campo de flujo el vector rot v es igual a cero para cualquier punto e
instante.
En el flujo irrotacional se exceptúa la presencia de singularidades vorticosas, las cuales son
causadas por los efectos de viscosidad del fluido en movimiento.
Flujo ideal: Es aquel flujo incompresible y carente de fricción. La hipótesis de un flujo ideal
es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido, como en el
movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un fluido que no presente fricción
resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento son
reversibles.