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PROPUESTA DE NUEVA SEMINARIO PARA ESCUELA DE
ECONOMÍA
ECONOMÍA EVOLUCIONISTA Y HERRAMIENTAS DE
SIMULACION
Profesores
Fabio Martinez (hoja de vida anexa)
Marco Dueñas (hoja de vida anexa)
Ivan Hernandez (Profesor Asociado - Escuela de Economía)
Dirigido a:
Estudiante de pregrado de economía que estén cursando el área del pensum de “Desarrollo Profesional y
Científico”
Estudiantes de otras facultades y universidades
Justificación y ubicación en el programa
Este seminario está dirigido a los estudiantes de pregrado de la Facultad de Ciencias Económicas y
otras Facultades y Universidades interesados en aprender por la práctica la economía evolucionista
y herramientas de simulación social y económica. La economía evolucionista es un área del
pensamiento económico que requiere de una aproximación apreciativa. La crítica que hace el
premio Nobel de Economia Ronald Coase al formalismo convencional de la disciplina económica es
que cuando se tiene que estudiar, por ejemplo, el comportamiento de los caballos, en lugar de ir a
ver cómo se comportan los caballos, razonan de la siguiente forma: “si yo fuera un caballo …
¿cómo me comportaría?” El evolucionismo en economía y las ciencias sociales en general, por el
contrario, se basa en una teoría apreciativa de la realidad de manera que acercan los modelos a la
realidad y no lo contrario, como ocurre convencionalmente. Con ello se pretende ir desmontando
incentivos y prácticas en la academia convencional como acomodar (o incluso distorsionar) datos,
metodologías y modelos para que la realidad emule el modelo (p. ej. como en los índices de
medición de pobreza). Los modelos en la tradición evolucionista intentan, por el contrario,
“calibrarse” para que evoquen o emulen la realidad. Para ello el análisis empírico e histórico es
fundamental en esta teoría así como los “criterios informados” que reflejan inferencias de una
amplia y diversa base de datos.
La aproximación a la realidad requiere de herramientas que nos permitan operar en un contexto
con cierto grado de complejidad en su análisis. De esta manera, se tiende a evitar operar
simplemente con un alto grado de análisis de causalidad y de analogías mecánicas. Mientras que
para los modelos convencionales el equilibrio existe, es único y es estable, para la teoría
evolucionista puede haber múltiples equilibrios, o éstos pueden estar moviéndose rápidamente o el
sistema puede estar lejos del equilibrio o simplemente el equilibrio no es un punto de referencia
pues está ausente del análisis, teleológicamente hablando. Por ende la teoría evolucionista puede
ser menos decisiva en sus predicciones y explicaciones, pero no porque su teoría sea débil sino,
porque sus sistemas pueden ser demasiado complejos para dar predicciones o explicaciones ad
hoc. La pretensión entonces no es proporcionar fórmulas simplistas y ad hoc a fenómenos como el
desempleo, el crecimiento, entre otros problemas sociales, sino se trata de estudiar la complejidad
de los fenómenos sociales para inferir recomendaciones más útiles para la economía política. De
este modo, citando al importante economista del siglo XX Joseph Allois Schumpeter, “debemos
decidirnos entre tener respuestas simples a nuestras preguntas o tener respuestas útiles -en los
problemas económicos no podemos tener ambas”.
Así también para Max Weber, influyente sociólogo y economista alemán de finales del siglo XIX y
principios del siglo XX, la metodología científica adecuada es la cual está basada en el análisis de
la complejidad. Dicha metodología se contrapone a un acercamiento parsimonioso que condensa
falsamente la realidad en explicaciones multi-causales o, aún más simples, uni-causales, la cual
termina por rechazar un acercamiento ' real' al fenómeno. Weber abogó por una metodología que
se apoya en la formulación de los modelos lógicos, internamente consistentes con la acción, y que
entonces se yuxtaponen y confrontan con acontecimientos del mundo real para establecer
claramente sus fuerzas y causas. Una versión moderna de esta metodología son las simulaciones
de computadora de los acontecimientos complejos (e.g. huracanes), los resultados de los cuales se
contrastan con las ocurrencias del mundo real en un esfuerzo de entender las relaciones entre las
fuerzas que conforman realmente los acontecimientos.
Por todos estos motivos proponemos recurrir a la poderosa herramienta de la simulación por
computador de forma que nos permita modelar hechos y comportamientos sociales complejos de
una comunidad con la ayuda de paquetes de software. Los modelos de simulación tienen una base
teórica y metodológica que hace énfasis en el estudio cualitativo de la complejidad de los sistemas
sociales. Partiendo de la formulación de individuos (o agentes) artificiales que se relacionan entre sí
a través de reglas simples de interacción local, la simulación computacional recrea fenómenos que
corresponden al orden social. Durante el desarrollo del curso se discuten estos modelos y se
estudian los elementos básicos de programación que son necesarios para comprender y formular
los algoritmos empleados en la simulación de hechos sociales.
Objetivo general
- Proporcionar las herramientas conceptuales y prácticas por medio de talleres y sesiones para
abordar problemas de la realidad social y económica.
Objetivos específicos
- Proporcionar una base teórica en pensamiento heterodoxo
- Introducir al estudiante al pensamiento algorítmico a través del uso de un lenguaje de
programación.
- Estudiar modelos computacionales de lo social.
- Utilizar la lógica inherente a los lenguajes de programación para modelar fenómenos sociales.
Por habilidades: Desarrollar competencias en el diseño y construcción de algoritmos aplicados al
modelamiento de comportamientos sociales. Por contenidos: (i) Los estudiantes podrán construir
simulaciones utilizando el lenguaje Java, (ii) conoceran algunos modelos computacionales de
organización social, y (iii) serán capaces de comprender y plantear algorítmicamente varios
modelos de sistemas sociales.
Contenidos y lecturas por sesiones
Contendidos y lecturas por semanas Profesores Ivan Hernandez y Marco Dueñas:
Semana
1
2
3
4
5
6
7
8
TEMAS DE ESTUDIO
Métodos de integración de ecuaciones diferenciales
Modelos de Depredador y Presa
Dinámica de Replicador
Redes Sociales
Creación de Conocimiento bajo relaciones jerarquicas en organizaciones. (Lazaric N. and
Raybaut A.. "Knowledge, hierarchy and the selection of routines: an interpretative model with
group interactions". Journal of Evolutionary Economics (2005)15:393-421)
Modelos de Difusión por contagio, innovación y adaptación tecnológica.
Modelos de Dinámica Industrial. (“Evolutionary Theory of Economic Change”. Nelson y Winter)
Modelos amigables con la historia. (F. Malerba, R. Nelson and S. Winter . “A History-Friendly
Model of the Evolution of the Computer Industry”, Industrial and Corporate Change, 1999.)
Contendidos y lecturas por semanas Profesor Fabio Martinez:
Semana
9
10
11
12
13
14
15
16
16
Tema – Lecturas complementarias
MODELAMIENTO COMPUTACIONAL EN CIENCIAS SOCIALES
Introducción general: Computación y pensamiento algorítmico y el concepto de agente
en Inteligencia Artificial (Russell & Norvig 1995; Penrose, 1991)
Sociología teórica, cibernética y sistemas complejos (Fararo, 2001; Fliedner, 2001;
Geyer & van der Zouwen, 2001; Goldspink, 2002a)
Modelamiento y simulación computacional en ciencias sociales (Hegselmann, Mueller &
Troitzschi, 1996; Goldspink, 2002b; Richardson, 2002)
Modelos basados en automatas celulares de fenómenos sociales; vida artificial
(Gardner, 1970; Hegselmann, 1996; Hegselmann & Flache, 1998)
Modelos de lo social I: Teoría del cambio social y formación de la opinión pública
(Nowak & Lewenstein, 1996)
Modelos de lo social II: El dilema del prisionero y teorías sobre el comportamiento
cooperativo (Hoffmann, 2000; Liebrand & Messick, 1996; Tejada, 2003)
Modelos de lo social III: Migraciones, segregación y desplazamiento (Hegselmann &
Flache, 1998; Shelling, 1969)
Modelos de lo social IV: Sistemas socio-económicos (Brajnik & Lines, 1998)
Introducción al software de modelamiento multiagente SWARM
Formas de evaluación
Trabajos en clase (40%). Talleres (40%). Proyecto final (20%).
Bibliografía
Brajnik, G & Lines, M. (1998). Qualitative modeling and simulation of socio-economic phenomena.
Journal of Artificial Societies and Social Simulation. vol. 1, no. 1.
<http://jasss.soc.surrey.ac.uk/1/1/2.html>
Deitel, H. & Deitel, P. (2002). Java: How to program, 4th Ed. Boston, Prentice Hall.
Fararo, T. J. (2001). Theoretical Sociology in the 20th Century. Journal of Social Structure, vol. 2,
no. 2.
http://www.cmu.edu/joss/content/articles/volume2/Fararo.html
Fliedner, D. (2001). Six Levels of Complexity; A Typology of Processes and Systems. Journal of
Artificial Societies and Social Simulation. vol. 4, no. 1.
<http://jasss.soc.surrey.ac.uk/4/1/4.html>
Gardner, M. (1970). The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "life”.
Scientific American. No. 223. Págs. 120-123.
<http://ddi.cs.unipotsdam.de/HyFISCH/Produzieren/lis_projekt/proj_gamelife/ConwayScientificAmerican.htm>
Geyer, F. & van der Zouwen, J. (2001). Sociocybernetics: complexity, autopoiesis and observation
of social systems. London, Greenwood Press. [301 – S678]
Goldspink, C. (2002a). Modelling social systems as complex: Towards a social simulation metamodel. Journal of Artificial Societies and Social Simulation. vol. 3, no. 2.
<http://jasss.soc.surrey.ac.uk/3/2/1.html>
Goldspink, C (2002b). Methodological Implications of Complex Systems Approaches to Sociality:
Simulation as a foundation for knowledge. Journal of Artificial Societies and Social Simulation.
vol. 5, no. 1.
http://jasss.soc.surrey.ac.uk/5/1/3.html
Hegselmann, R., Mueller, U. & Troitzschi, K.G. (1996). Modeling and Simulation in the Social
Sciences from the Philosophy of Science Point of View. Kluwer Academic Publischers.
[Hemeroteca 300.1 - H689]
Hegselmann, R & Flache, A. (1998). Understanding Complex Social Dynamics: A Plea For Cellular
Automata Based Modelling. Journal of Artificial Societies and Social Simulation. vol. 1, no. 3.
<http://jasss.soc.surrey.ac.uk/1/3/1.html>
Hoffmann, R. (2000). Twenty Years on: The Evolution of Cooperation Revisited. Journal of Artificial
Societies and Social Simulation. vol. 3, no. 2.
<http://jasss.soc.surrey.ac.uk/3/2/forum/1.html>
Lazaric N. and Raybaut A.. "Knowledge, hierarchy and the selection of routines: an interpretative
model with group interactions". Journal of Evolutionary Economics (2005)15:393-421)
Liebrand, W. B. G. & Messick, D. (1996). Computer simulations of sustainable cooperation in social
dilemmas. En R. Hegselmann, U. Mueller & K, G. Troitzschi (Eds.), Modeling and Simulation in
the Social Sciences from the Philosophy of Science Point of View. Kluwer Academic Publischers.
[Hemeroteca 300.1 - H689]
Nelson, Richard and Sidney Winter (1982). An Evolutionary Theory of Economic Change. Cambridge, MA
and Cambridge, England: The Belknap Press of Harvard University
Nowak, Adrzej & Lewenstein, Maciej. (1996). Modeling social change with cellular automata. En: R.
Heggeselmann y cols. (eds.), Modelling and simulation in the social Sciences from the
philosophy of science point of view. KleverAcademic Publishers, pp. 249-285. [Hemeroteca:
300.1-H689]
Penrose, R. (1991). La nueva mente del emperador. Barcelona, Grijalbo Mondadori. [006.3 –
P417N]
Richardson, K. (2002). Methodological Implications of Complex Systems Approaches to Sociality:
Some Further Remarks. Journal of Artificial Societies and Social Simulation. vol. 5, no. 2.
<http://jasss.soc.surrey.ac.uk/5/2/6.html>
Russell, S. & Norvig, P. (1995). Artificial Intelligence: a modern approach. Prentice Hall Series in
Artificial Intelligence. (Capítulos 1 y 2)
Shelling, T. C. (1969). Models of Segregation. The American Economic Review, vol. 59, no. 2, pp.
488-493.
Tejada, H. J., Perilla, L. Serrato, S. y Reyes, A. (2004). Simulación del dilema del prisionero a partir
de modelos conexionistas de aprendizaje por reforzamiento. SUMA Psicológica, Revista de
Psicología de la Fundación Universitaria Konrad Lorenz, vol. 11, no. 1.
FABIO ENRIQUE MARTINEZ CEBALLOS
Cédula de ciudadanía 79655348 de Bogotá
Teléfono: 7 68 2288 - Celular: 310 564 5029
E-mail: [email protected]
Bogotá, Colombia
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PERFIL PROFESIONAL
Graduado de PSICOLOGIA de la Universidad Nacional de Colombia en el 2000. Tiene
experiencia en actividades de investigación que buscan aplicar modelos analíticos al estudio de dos
áreas del conocimiento humano: (i) los procesos de aprendizaje cerebral y la actividad conciente, y
(ii) el análisis de sistemas sociales. Desde el 2001 hasta la fecha es miembro del Grupo de
Investigación en Conciencia de la Universidad Nacional, conformado por estudiantes y
profesionales en su mayoría vinculados a la Psicología. Se ha desempeñado en labores de
docencia y además ha realizado estudios de programación de computadores y diseño de software
de investigación. Se destaca por su capacidad de liderazgo, su habilidad para el manejo de grupos
interdisciplinarios y excelentes relaciones sociales.
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ESTUDIOS ACADÉMICOS
Institución:
Título:
Período aprobado:
Año:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE BOGOTA
MAESTRIA EN FILOSOFIA
I semestre
2005
Institución:
Título profesional:
Año de egreso:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE BOGOTA
PSICOLOGO
2000
EXPERIENCIA DOCENTE Y PROFESIONAL
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS (FCH)
Cargo:
Profesor del curso de extensión: "Simulación para Ciencias Sociales"
Funciones:
Docencia
Periodo:
Mayo 8 a Junio 12 de 2005.
Jefe inmediato:
Gladys Santacruz M., Coordinadora Educación Continuada - FCH
Teléfono:
3 16 5375 - 3 16 5000, ext. 26113-26114-16111
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
Cargo:
Monitor académico de la Maestría de Filosofía
Funciones:
Apoyo al proyecto editorial del encuentro "Mente y Cerebro". Trabajo de
edición de la revista "Ideas y Valores" del Departamento de Filosofía. Apoyo
para la edición del material de divulgación del Departamento de Filosofía.
Periodo:
Marzo 10 a Junio 7 de 2005.
Jefe inmediato:
Alejandro Rosas
Teléfono:
3 16 5384
UNIVERSIDAD DEL ROSARIO – ESCUELA DE CIENCIAS HUMANAS
Cargo:
Profesor de cátedra de las asignaturas Procesos y Algoritmos I y II
Funciones:
Docencia
Logros:
Se desarrollaron competencias en la formulación, diseño y construcción de
algoritmos aplicados a la simulación de comportamientos sociales. Los
estudiantes
conocieron
algunos
de
los
principales
modelos
Periodo:
Jefe inmediato:
Teléfono:
computacionales de organización social y adquirieron las herramientas de
programación básicas para replicar los que se encuentran en la literatura y
proponer modelos alternativos de sistemas sociales relevantes a la realidad
del pais.
Agosto 1 a Diciembre 7 de 2004.
Christian Schumacher (Decano)
2 97 0200 (División de Recursos Humanos, ext.: 520)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS
Cargo:
Coordinador del Grupo de Estudios Contemporáneos en Conciencia
Logros:
Se organizaron eventos de divulgación y conferencias informativas con la
participación de profesionales y docentes de diferentes disciplinas. Se creó
la página web oficial del grupo:
http://www.humanas.unal.edu.co/conciencia
Periodo:
Febrero de 2003 a Agosto de 2004.
Dependencia:
Vicedecanatura de Bienestar Universitario, Facultad de Ciencias Humanas.
Correo Electrónico: [email protected]
Teléfonos:
3 16 5136; 3 15 2280; 3 16 5000 ext. 18761, 18762 (Dirección de Bienestar,
Unidad de Gestión de Proyectos)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - DEPARTAMENTO DE PSICOLOGÍA
Cargo:
Asistente técnico de laboratorio, Unidad de Cognición y Desarrollo (UCD).
Funciones:
Administración de recursos, servicios y medios de divulgación de la UCD.
Asesoría en docencia e investigaciones.
Periodo:
Agosto de 2000 a Diciembre de 2002.
Jefe inmediato:
Hernán Sierra
Teléfono:
3 16 5000 (Ext. 16306)
ASOCIACIONES PROFESIONALES
Afiliado en calidad de estudiante a "THE INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS
ENGINEERS, Inc (IEEE)" durante el período comprendido entre ENERO de 1998 y DICIEMBRE
de 2000. Afiliado en calidad de estudiante a "MAN, SYSTEMS AND CIBERNETICS SOCIETY "
durante el período comprendido entre ENERO de 1999 y ENERO de 2000
PUBLICACIONES
Martínez, F. E. (2006). El proyecto computacional conexionista en el análisis teórico de la actividad
conciente. Revista Latinoamericana de Psicología, volumen 38, No 1, 137-148.
Castro, J. A., León, D. A. & Martínez, F. E. (2004). Grupo de Estudios Contemporáneos en
Conciencia. Vicedecanatura de Bienestar Universitario, Universidad Nacional de Colombia.
Página web:
http://www.humanas.unal.edu.co/conciencia/
Martínez, F. E. (2000). Convergencia y estabilización neurodinámica de las funciones de
aprendizaje, presentadas a la luz del nuevo conexionismo. Monografía de grado. Universidad
Nacional de Colombia.
http://www.humanas.unal.edu.co/conciencia/textos/contenido.pdf
ENTRENAMIENTO EN EL USO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE SOFTWARE
- Lenguajes de programación: C++, Pascal, Borland Delphi, PDP++, Java.
- Software de desarrollo académico:
1. SWARM 2.1.1: Paquete de simulación multiagente desarrollado por el Instituto Santa Fé de
Nuevo México.
2. COG NEURO SIMS 1.4: Paquete de simulación para el diseño de redes neuronales
desarrollado por Randall O'Reilly y Yuko Munakata de la Universidad de Colorado.
3. LABORATORIO DE SIMULACION NEUROCOMPUTACIONAL: Diseño y programación:
Julián Tejada & Fabio Martínez.
CURRICULUM VITAE
INFORMACIÓN PERSONAL
Nombres:
Apellidos:
Cedula:
Edad:
Título:
Dirección:
INT. 72
Marco Antonio
Dueñas Esterling
80038578 de Bogotá
25 Años
Físico
TV.
85g # 24c 59
Ciudad:
País:
Teléfono:
Móvil:
E-Mail:
Estado civil:
Bogotá
Colombia
(571) – 295 86 33
300 286 05 12
[email protected]
Soltero
ESTUDIOS REALIZADOS
2005
Maestría en Economía
Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá
Actualmente III semestre en desarrollo
1997-2004
Físico
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá
Tesis:
Quantum logic gates based on quantum dipole-dipole
interaction
Directora:
Dr.rer.nat. Ángela Maria Guzmán
MENCIÓN LAUREADA
EXPERIENCIA LABORAL
2005
en el sector del
Universidad Mílitar Nueva Granada
Facultad de Ciencias Económicas
Cargo:
Joven Investigador
Proyecto:
Competitividad, Innovación e Intra-Empresarialidad
Software y Servicios Asociados
Jefe:
Fernando Alemán
Contrato por prestación de servicios desde Octubre 18 de 2005
2005-2006
Pontificia Universidad Javeriana
Cargo: Profesor Cátedra, Mecánica Newtoniana.
Jefe:
Camilo Jiménez - Director Departamento de Física
Teléfono: 320 83 20 Ext. 2044 - 2045
Culminación de contrato actual Mayo 30 de 2006
2006
Cargo:
Profesor:
Pontificia Universidad Javeriana
Monitor Econometría
Ramón Rosales – Teléfono: 3394949 Ext. 2435
2005
Universidad Manuela Beltrán
Cargo: Profesor Cátedra, Mecánica Newtoniana y Electricidad y Magnetismo.
Jefe:
Rosabel Torrellas Hidalgo - Coordinadora Ciencias Básicas
Teléfono: 546 06 00
ÁREAS DE INVESTIGACIÓN
Economía: Tópicos relacionado con Economía Evolucionista, Econometría, y Simulación de Sistemas
Socio-Económicos.
Física: En las áreas de Óptica e Información Cuántica.
PARTICIPACIÓN EN GRUPOS DE INVESTIGACIÓN



Grupo de Óptica Cuántica Aplicada – Clasificación B - COLCIENCIAS
Grupo de Economía Evulucionista e Institucional – Reconocido - COLCIENCIAS
Grupo de Estudios en Competitividad Estrategia e Innovación – Inscrito - COLCIENCIAS
ESCUELAS Y CONGRESOS
 Asistencia y participación V Escuela Nacional de Física de la Materia Condensada, Universidad del
Quindío-Colombia (Agosto 30 – Septiembre 1 de 2003)
 Asistencia al curso Criminalística y Ciencias Forenses, Facultad de Ciencias Humanas, Programa de
Educación Continuada, Universidad Nacional de Colombia, Bogota (Junio 12 -- Julio 18, 2004)
 Participación (oral) en el XX – Congreso Nacional de Física en la Universidad del Quindío – Armenia
(Septiembre 1- 5 de 2003)
 Participación (poster) en School of Physics of the Information (Pan-American Advanced Studies Institute), Río
de Janeiro - Brasil (Noviembre 29 – Diciembre 14 2003)
 Participación (oral) a la V Reunión Iberoamericana de Óptica y VIII Encuentro Latinoamericano de Óptica,
Láseres y sus Aplicaciones, (RIAO/OPTILAS2004), Porlamar Isla de Margarita, Venezuela, (Octubre
3-8 de 2004)
PUBLICACIONES
Contribución al Debate sobre la Educación y el Mercado Laboral en la Administración
Pública en Colombia
Iván Hernández y Marco A. Dueñas
REVISTA INNOVAR, VOL 26 2006
Probability losses in controlled cold dipole-dipole collisions
Marco A. Dueñas and Ángela M. Guzmán.
FRONTIERS IN OPTICS 2004, OSA TECHNICAL DIGEST, FMC3
Two-qubits quantum gates in an optical lattice with polarization gradient
Marco A. Dueñas and Ángela M. Guzmán.
PROCEEDINGS OF SPIE, RIAO/OPTILAS 2004, VOL. 5622, 342 (2004)
Operaciones lógicas cuánticas basadas en la interacción dipolo-dipolo cuántica
Marco A. Dueñas y Ángela M. Guzmán.
REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 35, No. 1, 2003
Submitted at XX National Meeting of Physics. Armenia, 1st – 5th September, 2003
CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES




Inglés, nivel avanzado
Facultad de Ciencias Humanas, Universidad Nacional de Colombia.
Sistemas operativos: Windows y Linux.
Programas y Lenguajes de Programación: MS Office, Latex, C++, Matemática, y LSD.
Conocimientos musicales e interpretación de:
Guitarra clásica y contemporánea
Percusión: Batería e instrumentos típicos del folclor Colombiano.
PREMIOS


Mejor trabajo de grado en Física 2004, Universidad Nacional de Colombia
New Focus Student Travel Grant Frontiers in Optics / OSA Annual Meeting 2004
REFERENCIAS PERSONALES
IVÁN HERNANDEZ UMAÑA
Docente Investigador Escuela de Economía
Facultad de Ciencias Económicas
Universidad Nacional de Colombia
316 5000 Ext. 12316 - 12301
SANDRA DUEÑAS ESTERLING (hermana)
Asistente operativo
Banco Santander
5920208 Ext. 19312
FERNANDO ALEMÁN
Docente Investigador
Facultad de Ciencias Económicas
Universidad Militar Nueva Granada
6343234
ÁNGELA MARÍA GUZMÁN
Docente
School of Physics, Georgia Institute of Technology
Atlanta GA 30332, [email protected]
3