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NIVEL VI
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE MATEMÁTICAS
Licenciatura en Matemáticas
DIDÁCTICA DE LA ARITMÉTICA Y EL
NÚMERO DE CRÉDITOS: 4
ÁLGEBRA
CÓDIGO 20297
REQUISITOS: Álgebra Moderna
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 12
TALLERES:
LABORATORIO:
TEÓRICA: 4
TAD: 4
TI: 8
JUSTIFICACIÓN
Si bien es cierto que los números y sus operaciones forman parte de la educación
primaria fundamental, también lo es, el hecho de que su cabal comprensión está
llena de dificultades que, muchas veces, son difíciles de superar. Si a esto le
añadimos las dificultades propias de los tratamientos algebraicos, el panorama se
complica aún más. Partiendo de esta realidad, se hace necesario que el futuro
profesor de estos temas a nivel secundario, tome conciencia de estas dificultades y
reflexione sobre ellas al mismo tiempo que crea estrategias de enseñanza que
permitan un mejor aprendizaje de la aritmética y el álgebra.
PROPÓSITO Y COMPETENCIAS
Propósito de la asignatura
Determinar los conceptos fundamentales de aritmética y álgebra y reflexionar
alrededor de las maneras como el ser humano adquiere dichos conceptos.
Competencias a desarrollar en la asignatura
En concordancia con el propósito de la asignatura, se espera que los estudiantes
posean las siguientes competencias al finalizar el curso:
 Analizan las propuestas de los marcos generales de los programas de
matemáticas, los estándares curriculares internacionales y los lineamientos
curriculares nacionales de matemáticas en las áreas de aritmética y álgebra.
 Conocen y analizan las tendencias en la didáctica de la aritmética y el álgebra.
 Identifican las malas concepciones de los estudiantes sobre los objetos de la
aritmética y el álgebra y construyen actividades didácticas que permitan
transformarlas en buenas concepciones.
 Conciben y desarrollan talleres utilizando material didáctico y analizan su
incidencia en el aprendizaje significativo de la de la aritmética y el álgebra.

Crean y desarrollan talleres de la aritmética y el álgebra utilizando situaciones
reales del medio en el que se interactúa.
CONTENIDOS
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Marcos generales, estándares y lineamientos curriculares en aritmética y álgebra
Números cardinales y ordinales y su didáctica.
Las Fracciones, su enseñanza y aprendizaje.
La proporcionalidad: sus dificultades y estrategias para superarlas.
La Enseñanza y el aprendizaje del álgebra.
Aspectos históricos relacionados con el desarrollo de la aritmética y el álgebra.
Propuestas de actividades didácticas para implementar en el salón de clases.
El computador y la enseñanza de la aritmética y el álgebra.
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE QUE APOYARÁN EL TAD Y TI
La asignatura tiene un carácter de seminario por lo cual la presencia activa de
todos los participantes se hace fundamental. El profesor presentará algunas
temáticas. Los alumnos presentarán y discutirán algunos de los temas abordados,
contando siempre con la asesoría del profesor. Algunas actividades serán
desarrolladas por los alumnos en duplas. Se sugiere la elaboración de un portafolio
personal que incluya los registros sobre las lecturas sugeridas y las diferentes
actividades realizadas para la clase. Se culminará con el análisis y socialización de
algunas experiencias de aula y proyectos de investigación en didáctica de la
aritmética y el álgebra.
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
Indicadores de logros
Las estrategias y argumentaciones utilizadas para resolver los problemas
planteados. La capacidad argumentativa y el nivel de escucha y comunicación que
evidencien los estudiantes en los debates que el profesor promueva en el salón de
clase. La pertinencia de sus preguntas en los desarrollos teóricos de la asignatura.
La creatividad en la elaboración de propuestas didácticas. El nivel de compromiso
con su actividad docente.
Estrategias de evaluación
Participación en clase, exposiciones, elaboración propuesta didáctica.
Equivalencia cuantitativa
 Participación activa en el seminario: 20%.
 Exposiciones 40%.
 Propuesta Didáctica alrededor de un tema de aritmética o álgebra para
estudiantes de educación secundaria: 40%.
BIBLIOGRAFÍA
GANIDO, A. (1998). Las Operaciones Aritméticas los niños y la Escuela. Magisterio del
Río de la Plata. Buenos Aires.
GARNER, H. (1999). Estructuras de la mente. La teoría de las inteligencias múltiples.
Fondo de cultura económica. Tercera reimpresión.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL, (1984). Programas curriculares de
Matemáticas. Bogotá.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (1998). Matemáticas: Lineamientos
Curriculares. Bogotá.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL, (1999). Nuevas Tecnologías y Currículo
de Matemáticas, Lineamientos Curriculares. Bogotá.
NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS (NCTM), (2003). Principios y
Estándares para la Educación Matemática. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Del
original en inglés Principles and Standard for school mathematics, NCTM (2000).
POLYA, G. (1972). Cómo plantear y resolver problemas. Ed. Trillas, México.
VERGNAUD, G. (1991). Teoría de los campos conceptuales. Grenoble, La pensée
sauvage.
Artículos resultados de investigación relacionados con la enseñanza y aprendizaje
de la probabilidad y estadística publicados en revistas tales como: Educational
Studies in Mathematics, Recherches em Didactique des Mathematiques, For the Learning of
Mathematics, Journal for Research in Mathematics Education, Teaching Statistics,
Educación Matemática, Relime.
Trabajos de grado de Licenciatura en Matemáticas, y de Especialización en Matemática Educativa
relacionadas con objetos de la aritmética y el álgebra.
Tesis de grado de magíster o doctorado en Matemática Educativa relacionadas con
objetos de la aritmética y álgebra.