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ACTIVIDADES DE FUERZAS GRAVITATORIAS
1. Calcula la fuerza con la que se atraen dos personas de 70 kg de masa, separadas una distancia de 0,5 m.
Sol: F = 1,307 ∙ 10–6 N
2. ¿A qué distancia deben situarse las dos personas del ejercicio anterior para que la fuerza de atracción sea de
100 N? ¿Es posible que se dé esa situación? Sol: d = 5,72 ∙ 10–5 m
3. Calcula el peso en la Tierra de una persona de 60 kg de masa. Sol: F = 589,91 N
4. Calcula, utilizando la ley de gravitación universal, la fuerza con que la Tierra atrae a una persona de 60 kg de
masa. Sol: P = 589,92 N
5. A partir de las expresiones utilizadas en los dos ejercicios anteriores escribe la expresión que nos da el valor del
campo gravitatorio, g, y calcula su valor en la Tierra. Sol: g = 9,832 m/s2
6. Calcula el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna. Sol: g = 1,61 m/s2
7. ¿Cuánto valdrá el valor de la gravedad en la superficie de un planeta de 100 km de radio y densidad 8000
kg/m3? Sol: g = 0,22 m/s2
8. Dos masas iguales situadas a 10 m de distancia se atraen con una fuerza de 40 N, ¿cuánto vale cada masa?
Sol: m = 7,74 ∙ 106 kg
9. Luis y María se encuentran a medio metro de distancia. Si sus masas son, respectivamente, 65 kg y 55 kg, ¿con
qué fuerza se atraen Luis y María? ¿Cuánto tardaría Luis en recorrer la distancia que le separa de María si se
moviera por la acción de esta fuerza? Sol: F = 9,5 ∙ 10–7 N; t = 2 h 17 min 35 s
10. Calcula la masa que debe tener una persona que se encuentra en un punto situado a nivel del mar para pesar lo
mismo que otra persona de 65 kg de masa que se encuentra en la cima de la montaña más alta de la Tierra. (Es
el monte Everest con 8848 m de altura). Sol: m = 64,82 kg
11. a) Calcula, utilizando la ley de gravitación universal, el peso de un cuerpo en la Tierra sabiendo que el peso del
mismo en la Luna es de 160 N. Sol: P = 978,15 N
b) ¿Con qué velocidad llegaría al suelo ese cuerpo, en la Luna, si se dejara caer desde una altura de 20 m?
Sol: v= 8,02 m/s
12. Un cuerpo de 100 kg de masa, que está en Marte, atrae a otro de 250 kg que se encuentra en la superficie de la
Tierra, con una fuerza de 10–27 N. Calcula:
a) La distancia entre la Tierra y Marte. Sol: d = 4,08 ∙ 1010 m
b) La fuerza con que la Tierra atrae al cuerpo de 100 kg de masa. Sol: F = 2,40 ∙ 10–5 N
13. Un astronauta en un determinado planeta, lanza verticalmente hacia arriba una esfera de plomo con una
velocidad inicial de 6 m/s y la recoge 8 s después. Calcula el radio de ese planeta sabiendo que su masa es de
21023 kg. Sol: R = 2982 km
14. a) Calcula el valor del campo gravitatorio en la superficie de Marte. Sol: g = 3,61 m/s2
b) Calcula la altura sobre la superficie de Marte a la cual la aceleración de la gravedad se reduce a la mitad.
Sol: h = 1420,752 km
15. ¿Cómo sería la fuerza de atracción del Sol sobre la Tierra si ésta estuviese a la mitad de distancia de la que
realmente está?
16. Calcula la aceleración centrípeta de la Luna si su periodo es de 27,3 días y la distancia que la separa de la
Tierra es de 3,8108 m. Sol: an = 2,69 ∙ 10–3 m/s2
17. Supón que se descubre un nuevo planeta que se encuentra a una distancia del Sol diez veces superior a la
distancia que separa el Sol de la Tierra. ¿Cuántos años tardaría ese planeta en recorrer su órbita alrededor del
Sol? Sol: T = 31,62 años
18. ¿A qué distancia al Sol debería encontrarse un planeta que tuviese un periodo de revolución de 2 años terrestre?
Sol: d = 238 110 157,8 km
19. La Luna da una vuelta a la Tierra en 28 días aproximadamente, y está situada a 384 000 km. Si la Tierra tuviese
otro satélite cuyo periodo de revolución fuese de 60 días, ¿a qué distancia se encontraría?
Sol: d = 638 253,743 km
20. Suponiendo que tu masa es de 50 kg, calcula cuál sería tu peso en Júpiter y compáralo con tu peso en la Tierra.
Datos:
RJúpiter=71 440 km
TEuropa (satélite de Júpiter)=3 días, 13 horas, 14 minutos
rEuropa-Júpiter= 667 000 km
Sol: PJúpiter = 1 218,99 N ≈ 2,5 veces mayor
21. Sabiendo que una persona de 70 kg de masa pesa en Saturno 725 N, calcula a qué distancia de ese planeta se
encuentra su satélite Titán. Sol: 1 221 225,782 km
Datos:
RSaturno=60 480 km
TTitán=15 días, 22 horas, 41 minutos.
22. Calcula la velocidad con que se mueve la Tierra alrededor del Sol, supuesta su órbita circular, a partir de los
valores del radio medio de su órbita (150106 km) y de su periodo. Sol: v = 29 885,77 m/s
23. Calcula la masa de la Tierra y la velocidad con la que gira la Luna alrededor de la Tierra, sabiendo que el
periodo de la Luna es de 28 días y la distancia entre nuestro planeta y la Luna es de 380 000 km.
Sol: MT = 5,54 ∙ 1023 kg; v = 986,94 m/s
24. Una cápsula espacial se encuentra en órbita a 250 km de altura sobre la superficie terrestre. Calcula, a partir de
los valores de la masa y el radio de la Tierra:
a) ¿Qué velocidad tangencial deberá tener para que la cápsula describa una órbita circular alrededor de la
Tierra? Sol: v = 3,02 m/s
b) ¿Cuánto tiempo tardará en dar una vuelta completa? Sol: T = 159,79 días
25. Un satélite artificial gira alrededor de la Tierra con una velocidad de 5 km/s. Calcula, a partir de los valores de
la masa y el radio de la Tierra:
a) ¿A qué altura sobre la superficie terrestre estará girando? Sol: h = 9 628 km
b) ¿Cuál será el periodo de la órbita? Sol: T = 20 116,25 s ≈ 5,59 días
Datos: G=6,6710–11 Nm2/kg2
MTierra=61024 kg
MSol=21030 kg
RTierra=6380 km MLuna=7,31022 kg
RSol=696 000 km MMarte=6,371023 kg
RLuna=1740 km
RMarte=3430 km