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Matemática Básica para ingeniería (MA105)
Material de clase
Sesión 10.1
Tema: Modelación de problemas de triángulos rectángulos y oblicuángulos.
1. (Pág. 431, ejercicio 2) Desde un punto a 100 pies de su base, el ángulo de elevación
del punto más alto del Arco de Séptimo Severo, en Roma, Italia es 34º13’12’’.
¿Cuánto mide la altura del monumento?
2. (Pág. 433, ejercicio 16) Desde la parte superior de un edificio de 100 pies de altura,
un hombre observa un automóvil que se mueve delante de él. Si el ángulo de
depresión del automóvil cambia de 15 a 33º durante el periodo de observación, ¿cuál
es la distancia que recorrió el automóvil?
1
3. (Pág. 433, ejercicio 22) El ángulo de elevación de un trasbordador espacial desde
Cabo Cañaveral es de 17º cuando el transbordador está directamente sobre un barco
que está 12 millas de cabo cañaveral. ¿Cuál es la altitud del transbordador cuando
está justo sobre el barco?
h
17º
12
4. (Pág. 433, ejercicio 25) Una costa está en dirección norte – sur, y un bote está
directamente al este de la costa. La dirección del bote desde dos puntos de la playa
es de 110° y 100º. Suponga que los dos puntos están separados 550 pies. ¿Qué tan
lejos está el bote de la costa?
110º
550
2
100º
5. (Pág. 436, ejercicio 48) Un techo tiene dos secciones, una con una elevación de 50º
y el otro con una elevación de 20º, como se muestra en la figura. Determine:
a. La altura BE.
b. La altura CD.
c. La longitud de AE + ED, y duplíquela para determinar la longitud del borde del
techo.
D
E
A
50º
20
20º
B
45
20º
50º
C
6. (Pág. 485, ejercicio 40) Dos observadores, separados 2,32 millas, ven un globo
aerostático directamente entre ellos, pero con los ángulos de elevación que se
muestran en la figura. Determine la altura del globo.
A
3
28º
37º
2,32 mi
B
7. (Pág. 485, ejercicio 44) Dos observadores están separados 400 pies, en lados
opuestos de un árbol. Los ángulos de elevación de los observadores a la punta del
árbol son 15º y 20º. Determine la altura del árbol.
8. (Pág. 498, ejercicio 62) Dos marcas, A y B, están separadas 80 pies del mismo lado
del borde de un cañón como se muestra en la figura. Un excursionista esta ubicado
del otro lado del cañón en el punto C. Un agrimensor determina que el BAC = 70º
y ABC = 65º.
a. ¿Cuál es la distancia del excursionista al punto A?
b. ¿Cuál es la distancia entre los dos bordes del cañón? (Suponga que son
paralelos)
A
70º
C
4
65º
B
9. (Pág. 498, ejercicio 64) Para determinar la distancia entre dos puntos, A y B, en
lados opuestos de un lago, un agrimensor selecciona un punto C que esta a 900 pies
del punto A y 225 pies de B, como se muestra en la figura. Si la medida del ángulo
en C es 70º, determine la distancia entre A y B.
B
225 pies
70º
A
900 pies
5
C