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Guía docente de la asignatura:
Titulación: Graduado en Ingeniería de Edificación
Curso: Primero
Guía Docente
1. Datos de la asignatura
Nombre
Matemáticas Básicas
Materia
Matemáticas Básicas
Módulo
Formación específica
Código
Titulación
Plan de estudios
Centro
Tipo
Periodo lectivo
Idioma
ECTS
3
502109004
Graduado en Ingeniería de Edificación
2009/2010
Escuela de Arquitectura e Ingeniería de Edificación
Optativa
Primer Cuatrimestre
Curso
Primero
Español
Horas / ECTS
Horario clases teoría
30
Carga total de trabajo (horas)
Lunes y Martes 20:00-21:00
Aula
PB1
90
2. Datos del profesorado
Profesor responsable
Departamento
Área de conocimiento
Ubicación del despacho
Teléfono
Correo electrónico
Guillermo Salinas Martínez
Matemática Aplicada y Estadística
Matemática Aplicada
Edifício de Minas 2ª Planta
968 32 56 62
Fax
[email protected]
Horario de atención / Tutorías
Lunes y Martes de 16:00 – 18:00
Ubicación durante las tutorías
Despacho del Profesor
Perfil Docente e
investigador
Experiencia docente
968 32 56 94
Profesor Asociado
Universidad de Alicante: 10/10/2001 – 04/11/2004
Universidad Miguel Hernández: 31/10/2001 – 15/02/2004
Universidad Politécnica de Cartagena: desde 10/01/2005
Profesor de Enseñanza Secundaria: desde 01/09/2006
Líneas de Investigación
Geometría de cuerpos convexos
Experiencia profesional
La ejercida como docente
3. Descripción de la asignatura
3.1. Presentación
Esta materia está orientada a cubrir posibles carencias formativas en los alumnos y
alumnas de nuevo ingreso. Sirve de fundamento a la materia de Matemática Aplicada y a
cualquier otra materia que precise de conocimientos básicos matemáticos.
3.2. Ubicación en el plan de estudios
Asignatura impartida en primer curso, durante el primer cuatrimestre.
3.3. Descripción de la asignatura. Adecuación al perfil profesional
Asignatura optativa donde se imparten contenidos básicos de matemáticas que el alumno
debe conocer para poder comprender los desarrollados en la asignatura de Matemática
Aplicada.
3.4. Relación con otras asignaturas. Prerrequisitos y recomendaciones
Como se cita anteriormente, esta es una asignatura para reforzar los conocimientos
matemáticos que el alumno o alumna debería haber adquirido durante el Bachillerato
para así poder cursar de forma eficiente la signatura de Matemática Aplicada.
Por tanto es una asignatura que se recomienda a aquellos alumnos y alumnas que no
hayan cursado matemáticas en 2º de Bachillerato, así como aquellos que ingresan en la
titulación por otra vía distinta al Bachillerato.
3.5. Medidas especiales previstas
El alumno o alumna que, por sus circunstancias, pueda necesitar de medidas especiales
debe comunicárselo al profesor la primera semana del cuatrimestre, para así poder
Adaptarle tanto la metodología como el seguimiento del trabajo.
4. Competencias
4.1. Competencias específicas de la asignatura
Cálculo numérico e infinitesimal
Álgebra lineal
Geometría analítica y diferencial
Técnicas y métodos probabilísticos
4.2. Competencias genéricas / transversales
COMPETENCIAS INSTRUMENTALES
 G01
Capacidad de análisis y síntesis
 G02
Capacidad de organización y planificación
 G03
Comunicación oral y escrita en lengua nativa
 G04
Conocimiento de una lengua extranjera
 G05
Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio
 G06
Capacidad de gestión de la información
 G07
Resolución de problemas
 G08
Toma de decisiones
 G09
Razonamiento crítico
COMPETENCIAS PERSONALES
G10
Trabajo en equipo
 G11
Trabajo en un equipo de carácter interdisciplinar
 G12
Trabajo en un contexto internacional
 G13
Habilidades en las relaciones interpersonales
 G14
Reconocimiento de la diversidad y la multiculturalidad
 G15
Compromiso ético
 G16
Aprendizaje autónomo
 G17
Adaptación a nuevas situaciones
 G18
Tratamiento de conflictos y negociación
G19
Sensibilidad hacia temas medioambientales
COMPETENCIAS SISTÉMICAS
 G20
Creatividad e innovación
 G21
Liderazgo
 G22
Iniciativa y espíritu emprendedor
 G23
Motivación por la calidad
4.3. Objetivos generales / competencias específicas del título
El objetivo general de la titulación de Ingeniero de Edificación es proporcionar una
formación adecuada de perfil europeo y carácter generalista sobre las bases
teórico‐técnicas y las tecnologías propias del sector de la edificación, enmarcada en una
capacidad de mejora continua y de transmisión del conocimiento.
Matemáticas Básicas contribuye en la consecución de los siguientes objetivos específicos
De la titulación:
1. Llevar a cabo actividades técnicas de cálculo, mediciones, valoraciones, tasaciones
y estudios de viabilidad económica; realizar peritaciones, inspecciones, análisis de
patología y otros análogos y redactar los informes, dictámenes y documentos
técnicos correspondientes; efectuar levantamientos de planos en solares y
edificios.
2. Gestionar las nuevas tecnologías edificatorias y participar en los procesos de
gestión de la calidad en la edificación; realizar análisis, evaluaciones y
certificaciones de eficiencia energética así como estudios de sostenibilidad en los
edificios.
4.4. Resultados esperados del aprendizaje
 Diferenciar los números pertenecientes a cada uno de los principales
conjuntos numéricos.
 Aplicar el principio de inducción en la realización de demostraciones.
 Distinguir ente variaciones, permutaciones y combinaciones y aplicarlas en la
resolución de problemas.
 Aplicar las propiedades de los números combinatorios para obtener la
potencia de un binomio.
 Conocer e interpretar las nociones básicas de la topología de números
reales.
 Determinar los elementos asociados a la acotación de conjuntos.
 Conocer las relaciones entre las razones trigonométricas de cualquier
ángulo.
 Conocer y aplicar las distintas fórmulas trigonométricas: adición, ángulo
doble y ángulo mitad.
 Encontrar todas las soluciones que ofrece una ecuación trigonométrica.
 Conocer y aplicar las técnicas trigonométricas en la resolución de problemas.
 Conocer el conjunto de los números complejos y sus distintas formas de
expresarlos.
 Dominar las operaciones algebraicas con números complejos.
 Resolver ecuaciones algebraicas con coeficientes complejos.
 Conocer y aplicar técnicas de factorización de polinomios reales y complejos.
 Conocer, interpretar y calcular las ecuaciones de rectas y cónicas.
 Conocer las propiedades de la función exponencial y logarítmica.
 Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
 Calcular límites de funciones de una variable real y aplicar en el estudio de la
continuidad de funciones.
 Conocer, interpretar y aplicar propiedades básicas de funciones continuas.
 Comprender el concepto de derivada de una función en un punto así como su
significado geométrico.
 Saber estudiar la derivabilidad de una función.
 Conocer y aplicar las reglas y fórmulas de derivación en el cálculo de
derivadas.
 Conocer el concepto de primitiva o integral indefinida de una función.
 Conocer y aplicar los diferentes métodos básicos de integración en el cálculo
de primitivas.
5. Contenidos
5.1. Contenidos según el plan de estudios
Combinatoria, binomio de Newton y simbología. Trigonometría. Números
complejos. Polinomios. Funciones lineales y cuadráticas. Circunferencia y elipse.
Funciones elementales. Límites y continuidad. Derivabilidad de funciones.
Integrales de funciones. Primitivas.
5.2. Programa de teoría
TEMA 1. Números naturales y racionales. Combinatoria
Números naturales y racionales. Operaciones con racionales. El principio de inducción. El
símbolo sumatorio. Conceptos y fórmulas del análisis combinatorio: Variaciones,
permutaciones y combinaciones. Números combinatorios. Binomio de Newton. Ejercicios.
TEMA 2. Números reales. Álgebra, topología y orden
Propiedades algebraicas de los números reales. Valor absoluto de un número real.
Intervalos finitos e infinitos. Cotas superiores e inferiores. Conjuntos acotados. Supremo e
ínfimo. Ejercicios.
TEMA 3. Trigonometría.
Medida de un ángulo. El seno, el coseno y la tangente de un ángulo. Triángulos
rectángulos. Relación fundamental de trigonometría. Funciones trigonométricas.
TEMA 4. Números complejos.
Introducción al cuerpo de los complejos. Forma de representar a un número complejo.
Fórmula de Euler. Aplicaciones a la trigonometría. Aplicación del teorema fundamental del
álgebra: Factorización de polinomios. Ejercicios.
TEMA 5. Funciones lineales y cuadráticas
Funciones reales de variable real. Gráfica de una función. Funciones lineales y afines.
Ecuación de una recta. Funciones cuadráticas. Parábola, circunferencia y elipse.
Representación gráfica. Ejercicios.
TEMA 6. Funciones exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas
Funciones exponencial. Operaciones con exponentes. La función y = e^x. Representación
gráfica. Funciones logarítmicas. Operaciones con logaritmos. La función y = Lnx.
Representación gráfica. Ejercicios.
TEMA 7. Límites y continuidad.
Límites y continuidad: ideas intuitivas. Propiedades de las funciones continuas. Ejercicios.
TEMA 8. Reglas de derivación
El concepto de derivada. La tangente y la derivada. Existencia de la derivada. Razón de
cambio y su significado. Derivadas de funciones sencillas. Derivada de funciones
compuestas. Derivada de la función inversa. Derivada de la función exponencial. Derivada
de la función logarítmica. Derivada de una suma, producto y cociente. Ejercicios.
TEMA 9. Cálculo de primitivas
Primitiva de una función. Integral indefinida. Integrales inmediatas. Métodos de integración:
Integración por descomposición. Integración por partes. Integración por cambio de variables.
Integrales racionales. Ejercicios.
5.5. Objetivos de aprendizaje detallados por Unidades Didácticas (opcional)
TEMA 1. Números naturales y racionales. Combinatoria
 Diferenciar los números pertenecientes a cada uno de los principales
conjuntos numéricos.
 Aplicar el principio de inducción en la realización de demostraciones.
 Distinguir ente variaciones, permutaciones y combinaciones y aplicarlas en la
resolución de problemas.
 Aplicar las propiedades de los números combinatorios para obtener la
potencia de un binomio.
TEMA 2. Números reales. Álgebra, topología y orden
 Conocer e interpretar las nociones básicas de la topología de números
reales.
 Determinar los elementos asociados a la acotación de conjuntos.
TEMA 3. Trigonometría. Números complejos.
 Conocer las relaciones entre las razones trigonométricas de cualquier
ángulo.
 Conocer y aplicar las distintas fórmulas trigonométricas: adición, ángulo
doble y ángulo mitad.
 Encontrar todas las soluciones que ofrece una ecuación trigonométrica.
 Conocer y aplicar las técnicas trigonométricas en la resolución de problemas.
TEMA 4. Números complejos.
 Conocer el conjunto de los números complejos y sus distintas formas de
expresarlos.
 Dominar las operaciones algebraicas con números complejos.
 Resolver ecuaciones algebraicas con coeficientes complejos.
 Conocer y aplicar técnicas de factorización de polinomios reales y complejos.
TEMA 5. Funciones lineales y cuadráticas
 Conocer, interpretar y calcular las ecuaciones de rectas y cónicas.
TEMA 6. Funciones exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas
 Conocer las propiedades de la función exponencial y logarítmica.
 Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
TEMA 7. Límites y continuidad.
 Calcular límites de funciones de una variable real y aplicar en el estudio de la
continuidad de funciones.
 Conocer, interpretar y aplicar propiedades básicas de funciones continuas.
TEMA 8. Reglas de derivación
 Comprender el concepto de derivada de una función en un punto así como su
significado geométrico.
 Saber estudiar la derivabilidad de una función.
 Conocer y aplicar las reglas y fórmulas de derivación en el cálculo de
derivadas.
TEMA 9. Cálculo de primitivas
 Conocer el concepto de primitiva o integral indefinida de una función.
 Conocer y aplicar los diferentes métodos básicos de integración en el cálculo
de primitivas.
6. Metodología docente
6.1. Actividades formativas
Actividad
Clase de teoría
Resolución de
ejercicios
Trabajo del profesor
Trabajo del estudiante
Desarrollo en el aula de los
contenidos teóricos, utilizando el
método de la lección.
Resolución de dudas planteadas por
los estudiantes
Se plantea cada ejercicio y se da un
tiempo para que el alumno intente
resolverlo. Se resuelve con ayuda de
la pizarra y, en ocasiones, con la
participación de alumnos voluntarios.
Presencial: Toma de apuntes. Planteamiento
de dudas.
0,5
No presencial: Estudio de la materia
0.5
Tutorías
Resolución de dudas sobre teoría,
ejercicios, manejo de instrumentos y
el trabajo de campo.
Actividades de
evaluación
sumativas
Evaluación escrita (examen oficial).
Pruebas escritas de tipo individual
diferentes del examen oficial.
Evaluación de las exposiciones de los
trabajos propuestos
Presencial: Participación activa. Resolución
de ejercicios. Planteamiento de dudas.
No presencial: Estudio de la materia.
Resolución de ejercicios propuestos por el
profesor.
Presencial: Planteamiento de dudas en
horario de tutorías.
No presencial: Planteamiento de dudas por
correo electrónico y a través del aula virtual.
Presencial: Asistencia a los diferentes
exámenes y presentación oral de los
trabajos.
ECTS
0.5
1
0.1
0.1
0.3
3
7. Evaluación
7.1. Técnicas de evaluación
Instrumentos
Realización / criterios
Ponderación
Competencias
genéricas
(4.2)evaluadas
Prueba escrita
individual
Preguntas teórico prácticas
orientadas a evaluar tanto
los conocimientos teóricos
adquiridos como la
capacidad de aplicarlos.
50 %
G07
todos
Resolución de
problemas
Se evaluará l y los
problemas resueltos en
clase así las hojas de
problemas entregadas
50 %
G01
todos
Resultados
(4.4) evaluados
7.2. Mecanismos de control y seguimiento
El seguimiento del aprendizaje se realizará de la siguiente forma:
 Planteamiento de cuestiones durante las clases teóricas y estímulo de discusiones
sobre la materia.
 Evaluación de presentaciones de trabajos propuestos.
 Tutorías.
8. Distribución de la carga de trabajo del alumnado
ACTIVIDADES PRESENCIALES
3
Tema 2
1
1
2
1
1
4y5
Tema 3
2
2
4
2
2
6
6
Prueba Parcial
11
14
6y7
Tema 4
1
2
3
1
1
4
7y8
Tema 5
1
1
2
1
1
3
8y9
Tema 6
1
1
2
1
1
3
9 y 10
Tema 7
1
2
3
1
1
4
11
Prueba Parcial
11
14
11 y 12
Tema 8
2
2
4
2
6
13 - 15
Tema 9
2
4
6
15
Prueba Parcial
1
1
1
1
1
1
3
1
1
3
3
Otros
17
30
1
10
10
2
1
13
1
2
Periodo de exámenes
TOTAL HORAS
3
3
3
6
1
10
2
8
11
14
3
3
3
3
15
3
3
15
30
45
90
ENTREGABLES
Trabajos / informes en grupo
3
Estudio
TOTAL NO PRESENCIALES
TOTAL NO CONVENCIONALES
5
Exposición de trabajos
1
Evaluación
1
Evaluación formativa
4
Visitas Obras
2
Seminarios
2
Tutorías
Tema 1
Trabajo cooperativo
1y2
TOTAL CONVENCIONALES
TOTAL
HORAS
Tem as o
actividades (visita,
exam en parcial,
Sem ana
etc.)
Aplicaciones Informaticas
Casos Practicos Instalaciones
Trabajos / informes individuales
ACTIVIDADES NO
PRESENCIALES
No convencionales
Clases teoría
Convencionales
TP+1º
TP+2º
TP*3º
9.
Recursos y bibliografía
9.1. Bibliografía básica


Apuntes del profesor (Aula Virtual).
Los libros de texto de matemáticas usados por el alumno o alumna durante el
bachillerato.
9.2. Bibliografía complementaria



Bradley, Gerald L., “Cálculo de una variable “, Ed.- Prentice Hall
(ISBN 84-89660-76-X).
Thomas, G. y Finney, R., “Cálculo de una variable”, Ed.-Addison Wesley
(ISBN 968-444-279-3)
Stein, Sherman K., “Cálculo y Geometría Analítica”. Ed.- McGraw-Hill
(ISBN 0-07-061153-X)
9.3. Recursos en red y otros recursos

Aula Virtual de la asignatura.