Download 2)Consideremos una muestra aleatoria de extensión n=49 de una

Econometría I
Trabajo Práctico N° 0
Repaso de conceptos de estadística
El objetivo de este práctico es repasar conceptos de estadística que serán considerados
como sabidos en esta materia. Este práctico no se entrega para corrección pero sí pueden
hacerse consultas relativas a su resolución en los horarios de laboratorio.
1) Suponga que dispone de datos que provienen de una muestra aleatoria de 8 hogares, los
precios de venta de estos hogares en miles de pesos son:
92 83 112 127 109 96 102 90
a) Hallar la media, la varianza y la desviación típica muestrales.
b) En el punto anterior se obtuvieron la media, varianza y desvío típico
muestrales que son estimadores puntuales de, respectivamente, la media,
varianza y desvío típico poblacionales. ¿Cuáles de estos estimadores son
insesgados para el correspondiente parámetro poblacional?
c) Utilizar un procedimiento de estimación insesgado para hallar una
estimación puntual de la varianza de la media muestral.
d) Utilizar un estimador insesgado para estimar la proporción de hogares de
este barrio cuyo precio de venta es menor que 92.5 pesos.
2)
Consideremos una muestra aleatoria de tamaño n=49 de una distribución normal con
desvío estándar () igual a 20. La media muestral, denotada por X , es igual a 72.
Determinar para un nivel de significatividad de =0.05 la veracidad de la hipótesis
siguiente:
Ho: =70 frente a H1: 70
donde  es la media poblacional de la distribución.
3) Consideremos una muestra aleatoria de tamaño n=25 de una distribución normal . La
media muestral es X =5 y el desvío estándar muestral es SX =0.3. Determinar para un nivel
de significatividad de =0.05 la veracidad de la hipótesis:
1
Ho: =4 frente a H1: 4.
4) Una cadena de supermercados sabe que, en promedio, las ventas en sus almacenes son
un 20% mayores en diciembre que en noviembre. Para el presente año se seleccionó una
muestra aleatoria de seis almacenes. Los incrementos porcentuales de sus ventas en
diciembre fueron:
19.2 18.4 19.8 20.2 20.4 19.0
Suponiendo una distribución normal para la población, contrastar la hipótesis nula de que el
verdadero incremento medio porcentual en las ventas es 20 frente a la alternativa bilateral,
al nivel de significación del 10%.
5) De una muestra de 802 clientes de supermercados, 378 fueron capaces de decir el precio
correcto de un artículo inmediatamente después de haberlo puesto en el carro. Contrastar al
nivel del 10% la hipótesis nula de que al menos la mitad de los compradores son capaces de
decir el precio correcto frente a la alternativa de que la proporción poblacional es menor de
la mitad.
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