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UNIDAD III DINAMICA: Fuerzas de roce
Las fuerzas de roce: son fuerzas entre cuerpos en contacto, que por su
naturaleza se oponen a cualquier tipo de movimiento de uno respecto al otro.
Si alguien quiere desplazar algo que está en el suelo hay que hacer un esfuerzo
para sacar del reposo eso que se quiere mover, es la fuerza de roce estática la
que se opone.
La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en
contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de
los cuerpos. Es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho
más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que
por una superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelo rugoso).
La experiencia nos muestra que:
La fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la
superficie de contacto, pero sí depende de cual sea la naturaleza de esa
superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o
menos rugosa.
Si se tiene un bloque en reposo sobre una mesa horizontal y se aplica una
pequeña fuerza F (figura 4.4), el cuerpo no se moverá. Esto es debido a que
existe una fuerza contraria (fuerza que ejerce la superficie contra el bloque) a
la que estamos aplicando que se opone a que el bloque se mueva. (Figura
4.4a). Esta fuerza de roce que actúa sobre los cuerpos en reposo se llama
fuerza de roce estático, la escribiremos como Fe.
Si seguimos aumentando poco a poco la fuerza aplicada, la fuerza de roce
estático aumentará también para oponerse a que el cuerpo se mueva…..llegará
un momento donde la fuerza aplicada venza a la máxima fuerza de roce
estático, permitiendo que el cuerpo se mueva. La fuerza máxima de roce
estático es igual a la mínima fuerza necesaria para iniciar el movimiento.
Cálculo de la Fe
Fe = e . Fn
Siendo: Fe fuerza estática
e Coeficiente estático de roce
Fn Fuerza normal
Al aumentar la fuerza aplicada a un valor mayor que Fe, entonces comienza el
movimiento y el bloque acelera hacia la derecha. Cuando el bloque está en
movimiento, aparece una fuerza de roce menor que la Fe máxima, llamada
fuerza de roce cinética Fc. Esta fuerza de roce, también se opone al
movimiento pero no es suficientemente grande para evitar que el bloque se
mueva. (Figura 4.4b).
Si la fuerza aplicada es igual a la Fc, el bloque se mueve con velocidad
constante. Si deja de actuar la fuerza aplicada, entonces la fuerza de roce, que
continua actuando, se opone al movimiento hasta detener al bloque.
Experimentalmente se encuentra que para dos tipos de superficies dadas, las
fuerzas de roce estática y cinética son aproximadamente independientes del
tamaño del área de las superficies en contacto y son proporcionales a la fuerza
normal N.
Cálculo de la fuerza de roce cinética
Fc = c . Fn
Las expresiones de Fc y Fe son empíricas, no son leyes físicas fundamentales.
Los coeficientes de roce estático μe y cinético μc son constantes
adimensionales.
Sus valores dependen de la naturaleza de las superficies en contacto y en
general para un par de superficies dadas μe máx > μc. Algunos valores de los
coeficientes de roce se dan en la siguiente tabla
Recuerden: las fuerzas de fricción son siempre opuestas al movimiento, si un
bloque se mueve hacia la derecha, la fuerza de roce será hacia la izquierda y si
el bloque se mueve hacia la izquierda, la fuerza de roce será hacia la derecha.
Ejemplos:
1, Se da un impulso a un bloque de 5Kg, de tal modo que comienza a
deslizarse hacia la derecha, (figura), sobre una superficie horizontal áspera,
con una velocidad inicial de 4 m/seg. Si el coeficiente de roce cinético es de
0.2. ¿Qué distancia recorrerá antes de entrar en reposo?
||
N
Fc
P
2. Un niño parte del reposo en la parte superior de una rampa de 45° que tiene
una longitud total de 7metros. Si el coeficiente de roce entre el niño y la
rampa es de 0.15, calcular:
a) La aceleración del niño hacia debajo de la rampa
b) La velocidad del niño al llegar al fondo
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DINÁMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
En el estudio del movimiento circular uniforme, la
velocidad del móvil no cambia de módulo pero si
cambia constantemente de dirección. El móvil tiene
una aceleración que está dirigida hacia el centro de la
trayectoria, denominada aceleración normal o
centrípeta y cuyo módulo es
v = velocidad
R = radio
La segunda ley de Newton afirma, que la resultante de las fuerzas F que
actúan sobre un cuerpo que describe un movimiento circular uniforme es igual
al producto de la masa m por la aceleración normal an o aceleración centrípeta
F=m an
Imagínate algo que está girando, por ejemplo una partícula sobre un disco. La
partícula tiene aceleración centrípeta porque está dando vueltas.
Partícula
La aceleración de la
partícula apunta hacia el
centro. (Centrípeta).
La partícula tiene aplicada una fuerza sobre ella que es la que hace que se
mueva en círculos. Esta fuerza se llama centrípeta.
Si la fuerza centrípeta no existiera, el cuerpo nunca podría moverse siguiendo
una
trayectoria circular.
En el caso anterior la fuerza centrípeta ( fcp ) será la fuerza de rozamiento.
La Fc puede ser cualquier fuerza. Por ejemplo, el peso, la tensión de la cuerda,
la fuerza de un resorte o la fuerza de atracción gravitacional de Newton.. Para
el caso particular de la partícula girando sobre el disco, la fc va a ser la fuerza
de rozamiento.
En conclusión, para cualquier cosa que esté rotando, la ec. de Newton queda
así:
COMO RESOLVER PROBLEMAS DE MOVIMIENTO CIRCULAR:
Para resolver problemas de dinámica del movimiento circular conviene seguir
estos pasos :
1) Hacer el diagrama de cuerpo libre poniendo todas las fuerzas que actúan
Sobre el cuerpo. Sobre el diagrama también colocar la velocidad tangencial y
la aceleración centrípeta, e identificar para dónde apuntan
2) De acuerdo al diagrama, se plantea la ecuación de Newton para el
movimiento circular.
Σ F en dirección radial = m. ac
3) Se reemplaza ac por
La explicación de esto es la siguiente: se gira una piedra así:
Se siente que una fuerza impulsa a la piedra hacia afuera. Eso es la fuerza que
el hilo ejerce sobre tu mano. Ahora la mano ejerce una fuerza sobre la piedra,
esa fuerza apunta para adentro. Esta es la fuerza que se llama fuerza centrípeta
y va para adentro. El diagrama de cuerpo libre sería así:
Ejemplo
Un colectivo que va a 36 Km. por hora (10 m/s) toma una curva de radio
30 m. un señor que va sentado se siente tirado hacia la pared. Calcular
qué fuerza ejerce la pared sobre el señor. Suponer que no hay rozamiento
entre la persona y el asiento.
DATO: MASA DEL HOMBRE: 60 Kg.
Simplificando todos estos dibujitos complicados y haciendo los diagramas de
cuerpo libre:
Planteo la ley de Newton para el movimiento circular que dice que:
Otro ejemplo
Un señor revolea una piedra en un plano vertical haciéndola dar 1 vuelta por
segundo. Calcular:
a)-La tensión de la cuerda cuando la piedra está en la parte de arriba.
b)-La tensión en la cuerda cuando la piedra está en la parte de abajo.
Datos:
Fíjate que sobre el cuerpo actúan 2 fuerzas: el peso y la tensión de la cuerda.
¿Cuál de las dos es la centrípeta?
Rta: Ninguna de las dos. La suma de las 2 es la fuerza centrípeta. La fuerza
Centrípeta es siempre la resultante (= la suma) de las fuerzas que actúan en la
Dirección del radio.
Entonces, despejando T de la ecuación
Me dicen que la piedra da 1 vuelta por segundo. Eso quiere decir que la
frecuencia vale f = 1. 1/seg.
Como ω = 2πf, la velocidad angular será ω = 2π (1/seg) . La masa de la piedra
es 0,1 Kg., el radio de la trayectoria es 1m. Si tomo g= 10m/s2 me queda:
b) Tensión en la parte inferior.
Cuando la piedra pasa por la parte de abajo el asunto queda así: