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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
Unidad 12: Distribuciones de probabilidad
EJERCICIOS Y PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
SUCESOS. OPERACIONES.
1.- Consideremos el experimento aleatorio “lanzar juntos una moneda y un dado”
a) Describir el espacio muestral E y deducir el número de “casos posibles” .
b) ¿Todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad de salir?
c) Sean los sucesos A = salir cara y par y B = que en el dado salga
múltiplo de 3 . Halla A , AB y AB.
d) ¿Son A y B incompatibles? ¿Son A y B contrarios?
2.- De
a)
b)
c)
una urna con 6 bolas blancas, 4 azules y 5 rojas se extraen 2 bolas al azar.
Describe el espacio muestral E y los sucesos elementales.
¿Todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad de salir?
Sean los sucesos A = que alguna sea blanca y B = ninguna sea blanca
Halla
A , AB y AB
d) ¿Son A y B incompatibles? ¿Son A y B contrarios?
3.- Se extrae al azar una carta de una baraja de 40. Sean los sucesos
A = salir copa , B = salir as y
C = salir figura
Describe los sucesos: A , AB , AB , (AB)C , A C , A  B , A  B y A – B.
PROBABILIDAD
4.- En un lote de 10 ordenadores, tres de ellos son defectuosos. Si elegimos al
azar dos ordenadores, calcula la probabilidad de que:
a) los dos sean defectuosos
b) los dos sean buenos
5.- Se extraen al azar tres cartas de una baraja de 40. Halla la probabilidad de que:
a) Las tres sean oros
b) Sean de tres palos distintos
c) Alguna sea oros
COMBINATORIA. NÚMEROS COMBINATORIOS.
6.- ¿Cuentas “palabras” de 4 letras distintas se pueden formar con las letras de
BENIDORM?
7.- Con los signos 1, X, 2 de las quinielas ¿Cuántas columnas distintas de 14
resultados se pueden hacer?
8.- ¿Cuantas permutaciones distinguibles admiten las letras de ZARAGOZA?
9.- ¿Cuántas apuestas de 6 números se pueden hacer con los 49 números de la
lotería primitiva?
1º de Bachillero
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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
Unidad 12: Distribuciones de probabilidad
DISTRIBUCIONES DE VARIABLE DISCRETA. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.
10.- Determina si las siguientes pueden ser funciones de probabilidad para los
valores de X dados:
a)
b)
c)
d)
f(x)
f(x)
f(x)
f(x)
=
=
=
=
¼ para
x/6 “
x/21 “
x/25 “
X = 1, 2, 3, 4
X = 0, 1, 2, 3
X = 1, 2, 3, 4, 5, 6
X = 0, 1, 2, 3, 4, 5.
11.- Una gran ciudad tiene una tasa de desempleo del 12% de la población activa.
Calcula la probabilidad de que una muestra de 10 personas de esa población
contenga:
a) Al menos dos desempleados
b) No más de dos desempleados
c) ¿Cuántos desempleados se pueden esperar en la muestra?
12.- Entre las familias de cuatro hijos halla la probabilidad de que sean:
a) Dos chicas y dos chicos
b) Todo chicas
c) Más chicas que chicos
DISTRIBUCIONES DE VARIABLE CONTINUA. DISTRIBUCIÓN NORMAL.
13.- Se puede considerar que el número de periódicos vendidos diariamente en un
puesto sigue una distribución normal N( 122, 20).
a) ¿Qué probabilidad existe de vender un día más de 162 periódicos?
b) ¿Qué número de periódicos debe tener disponibles el puesto cada día para
garantizar que, como máximo, se queden sin periódico el 5% de los
clientes?
14.- Se sabe que la longitud de las truchas pescadas en un río sigue una ley de
distribución N( 30 cm. , 8 cm.) y si miden menos de 24 cm se devuelven al río.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una trucha se devuelva al río?
b) Si se quiere que el 35 % de las truchas pescadas se devuelvan al río
¿hasta cuánto deben medir las que se devuelven?
1º de Bachillero
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