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Presentamos las soluciones a los modelos de preguntas de la Olimpiada.
Profesor Luis Alberto Valdivia Lizana
Coordinador Regional de las Olimpiadas Infantiles de Matemáticas
Nivel 4º Año Básico
1. Coloque los primeros siete números enteros mayores que cero en los círculos, de
manera que la suma de tres círculos en línea recta sea trece. Usa cada número sólo una vez.
Solución
1
5
7
2
3
6
4
2. El número de mi casa tiene tres dígitos. El primero es
divisor del último y el
dígito del medio es el menor número primo mayor que el tercero. Considere además que el del
medio es el antecesor de la suma de los otros dos. ¿Qué números podrían ser el número de mi
casa?
Solución
Para dar la respuesta hay que tener presente que hay dos números posibles : 254 y 276, si
analizamos el número 254, el del medio que es 5 nos el menor número primo mayor que
el tercero de los primos; hecho que sí cumple el 276.Por tanto el número de la casa es
276
Nivel 5° y 6 Año Básico.
1
Una determinada especie de células se reproduce dividiéndose en dos cada día.
Entonces, si hoy tenemos una célula mañana tendremos dos, pasado mañana cuatro, etc. Cuando
comenzamos con una célula, se tarda 30 días en llenar una cierta superficie con células. ¿Cuánto se
tarda en cubrir la misma superficie si comenzamos con dos células?
Solución
Comienza con una célula
Tardó un día para tener
21 células
Comienza con dos células
Tardó un día para tener
2 2 células
Tardó dos días para tener
2 2 células
Tardó dos días para tener
2 3 células
Tardó tres días para tener
2 3 células
Tardó tres días para tener
2 4 células
…………………………………………………….
Tardó 30 días para tener
2 30 células
…………………………………………………….
Tardó 29 días para tener
2 30 células
Por tanto tardaría en cubrir la misma superficie tarda 29 días
2. El número que sigue en la sucesión
es
Solución
El número que sigue es 32
Nivel 7° y 8° Año Básico
01.
Dos planetas giran alrededor de una misma estrella. El planeta exterior tarda doce
años terrestres en completar una órbita y el interior, diez. Cuando están
alineados se produce un eclipse, el último fue en el año 1984.
¿En qué años se producirán los próximos dos eclipses?
Solución
a) Año del 1er eclipse: 2014 ; año del 2º eclipse: 2044
02.
Un pez inteligente pone un huevo de color gris y seis de color blanco a su alrededor,
como indica la secuencia en figura.
¿Cuántos huevos de color blanco tiene, si puso 10 huevos de color gris?
a)
b) ¿Cuántos huevos de color gris tiene, si puso 86 huevos de color blanco?
Solución
a) Nº de huevos blancos: 42
b) Nº de huevos grises: 21
Nivel Lúdico
1. Divida la siguiente figura en cuatro partes iguales de la misma forma y de igual medida.
Solución
2. Ponga una cifra distinta para cada letra, de manera que la multiplicación siguiente sea correcta.
Hay un sólo conjunto de letras que satisface la condición. Tenga presente que una letra representa
siempre al mismo número.
A B C D E X 4
E D C B A
Solución
21978 x4
87912
3. En la figura siguiente se muestran tres baldes llenos de agua y tres baldes vacíos. El juego
consiste en alternar los baldes llenos con los vacíos, para ello se te permite mover un sólo balde.
A
B
C
D
E
F
Solución