Download Febrero 03

Desarrollar las siguientes cuestiones
1
Demostrar la fórmula de capacidad por unidad de superficie de un condensador plano de placas infinitas y paralelas a partir de la aplicación del Teorema de Gauss. Explicar cómo se puede aplicar esta fórmula para un condensador de placas finitas y paralelas, qué errores se cometen y por qué.(0,75)
2
Explicar a qué obedece la continuidad o discontinuidad de la inducción
magnética y las fórmulas que la resumen.(0,75)
3
Enunciar la ley de Faraday. Enunciar la forma diferencial de la ley de
Faraday. ¿Es esta última contradictoria con las leyes de electrostática? ¿Y
con la definición de potencial eléctrico? ¿Por qué?(0,75)
4

Definir el vector de Poynting S . Explicar su significado físico. Escribir el
teorema de Poynting interpretando los términos que aparecen en él.(0,75)
La figura muestra cuatro placas metálicas cuadradas iguales, de lado a y
espesor despreciable, situadas en el vacío y separadas cada una de ellas una
distancia d. Las placas B y C están parcialmente introducidas entre las placas A
y D una distancia x. Además, las placas B y C por una parte y las placas A y D
por otra, están rígidamente unidas.
A)
Si por una parte se conectan entre sí las placas B y C mediante un cable y
por otra las placas A y D a un generador que mantiene una diferencia de
potencial V0 entre ellas y manteniendo las distancias entre placas, calcular
la fuerza horizontal que actúa sobre el conjunto B - C (módulo y sentido).
B)
Si por una parte se conectan entre sí las placas A y D mediante un cable y
por otra las placas B y C a un generador que mantiene una diferencia de
potencial V0 entre ellas y manteniendo las distancias entre placas, calcular
la fuerza horizontal que actúa sobre el conjunto B - C (módulo y sentido).
a
a-x
A
d
B
d
x
C
d
D
En la Figura se muestra una espira recorrida por una corriente I0.
A)
Calcular la inducción (módulo, dirección y sentido) en el punto O sobre el
plano de la espira.
B)
Se introduce esta espira en un campo de inducción uniforme de valor

B  B 0  ẑ . Calcular la fuerza magnética que actúa sobre la espira.
y
x
R
xO
I0
R
Elegir uno de los dos problemas
Ⓐ
En una cierta región del espacio vacío ( = 0, 0, 0) existe un campo
eléctrico (en coordenadas cartesianas) dado por la expresión:

 2 
E  E 0  sen z   ŷ para - d  z  d
 d 

E0
para z  d y z  -d
A)
Demostrar que este campo no está creado por ningún tipo de carga
eléctrica.
B)
A través de la segunda ecuación de Maxwell calcular el valor de la
inducción magnética que da origen a este campo, sabiendo que en t=0 la
inducción era nula en todo el espacio.

Nota: en cartesianas,   E  
x̂
x
Ex
Ⓑ
ŷ

y
Ey
ẑ

z
Ez
 E x E y Ez
E 


x
y
z
Una inducción magnética uniforme B0 actúa en una región del espacio
limitada por un plano paralelo a la misma. Una espira triangular equilátera de
lado L está penetrando en dicha región en dirección perpendicular al plano y al

campo con velocidad v . Calcular la fuerza electromotriz inducida en la espira
como función de x,B0 y v; y el sentido de la corriente inducida en la misma.
v
L
x