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SISTEMAS
1.
2.
3.
4.
5.
5x – 2y = 4
6x – 3y = 3
R; x = 2, y = 3
(Sus.)
3x + 4y =15
6x + 5y = 21
R; x = 1, y = 3
(Igual.)
7x – 3y = 29
8x + 4y = 48
R; x = 5, y = 2
(Red.)
5x – 3y = 7
7x + 2y = 16
R; x = 2
y=1
8x + 2y = 10
9x – 3y = 6
R; x = 1
y=1
PROBLEMAS
1.- Dos números suman 37 y su diferencia es 13. Calcula esos números. (25 y 12 )
2.- Dos números suman 54 y su diferencia es 6. Calcula esos números. (30 y 24 )
3.- Quince amigos celebran una fiesta de cumpleaños, hay 3 chicas más que chicos. Calcula su número
utilizando un sistema de ecuaciones. ( 9 chicas y 6 chicos)
4.- Olga ha mirado su cartera y tiene billetes de 5 € y de 10 €; en total suman 100 €. Si el número de
billetes es 13 ¿cuántos billetes tiene de clase? (7 de 10 € y 6 de 5 € )
5.- Un grupo de alumnos, por 5 entradas de patio y 3 de anfiteatro, ha pagado 90 €. Otro grupo ha
pagado 56 € por 3 entradas de patio y 2 de anfiteatro. Calcula los precios de cada localidad. (patio 12
€, anfiteatro 10 € )
6.- María compra 2 bollos y 3 botellas de leche y gasta 4 € y Luisa compra 4 bollos y 2 botellas de
leche por 4 €.¿Cuánto vale cada cosa? (bollo 0,50 €, botella 1 € )
7.- Ana ha comprado 2 kg. De manzanas y 3 de naranjas por 6 €, y en la misma tienda Salva ha
comprado 6 kg de manzanas y 5 de naranjas por 14 €. ¿Cuánto cuesta el kilogramo de naranjas y de
manzanas ¿ (manzanas 1,50 €, naranjas 1 €)
8.- La suma de las dos cifras de un número es 9. si cambiamos el orden de las cifras, el nuevo número
excede al anterior en 9 unidades ¿Cuál es el numero? (45)
9.- En un corral hay conejos y gallinas, en total hay 35 cabezas y 100 patas ¿Cuántos conejos y gallinas
hay ? ( conejos 15, gallinas 20)
10.- La suma de las dos cifras de un número es 16. Si cambiamos el orden de sus cifras el número
obtenido excede al anterior en 18 unidades. ¿Cuál es el número? ( 79 )
11.- En un corral hay ovejas y patos, en total hay 225 cabezas y 810 patas ¿Cuántas ovejas y patos hay?
( ovejas 180, patos 45 )
12.- La suma de las dos cifras de un número es 12.
Si cambiamos el orden de sus cifras el nuevo
número obtenido excede al anterior en 36 unidades ¿ Cuál es el número ? (48)
13.- Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas .Tiene en total 50 habitaciones y 87 camas.¿
Cuántas habitaciones tiene de cada tipo? (Sencillas 13, dobles 37 )
14.- Un padre tiene 25 años más que su hijo y dentro de 5 años tendrá el doble ¿Qué edad tiene cada
uno? (hijo 20 años, padre 45)
15.- Se quieren mezclar combustible de $0,60 con otro de $0,35, de modo que resulte combustible de
un precio de $0,50 el litro. ¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener 200 litros de
la mezcla? (80 l y 120 l)
16.- En un examen que consta de 10 problemas, se otorgan 5 puntos por cada respuesta correcta y se
deducen 2 puntos por cada respuesta incorrecta. Si un alumno tiene un puntaje total de 29
puntos.¿Cuántas respuestas correctas tiene? ( 7 correctas y 3 incorrectas)