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POTENCIAS. NOTACIÓN CIENTÍFICA
ÍNDICE
0. INTRODUCCIÓN
1. POTENCIAS DE BASE REAL Y EXPONENTE NATURAL
2. POTENCIAS DE BASE REAL YEXPONENTE ENTERO
3. EJERCICIOS.
4. PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS.
5. OPERACIONES CON POTENCIAS.
6. EJERCICIOS
7. NOTACIÓN CIENTÍFICA.
8. EJERCICIOS
9. OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA.
10. EJERCICIOS
INTRODUCCIÓN
En esta unidad didáctica aprenderás a:



Operar con potencias de base real y exponente entero.
Escribir números en notación científica.
Operar con números en notación científica.
OBJETIVOS




Realizar correctamente operaciones con potencias.
Escribir las potencias de exponente negativo, con exponente
negativo.
Escribir correctamente números en notación científica.
Realizar correctamente operaciones números escritos en notación
científica.
NOMBRE
.
ORDENADOR Nº
FECHA
.
1. POTENCIA DE BASE REAL Y EXPONENTE NATURAL
Definición: Una potencia an de base un número real a y exponente natural n es un
producto de n factores iguales a la base:
an = a·a·a....n factores......·a
(n>0)
Signo de la potencia:



Si la base es positiva la potencia es positiva.
Si la base es negativa y el exponente es par la potencia es positiva.
Si la base es negativa y el exponente es impar la potencia es negativa.
Copia a continuación cuatro ejemplos, indicando:
Base
Exponente
Signo
Potencia
2. POTENCIA DE BASE REAL Y EXPONENTE ENTERO
Toda potencia de exponente negativo es igual a la unidad dividida por la misma
1
potencia con exponente positivo. a  n  n
a
Copia a continuación cuatro ejemplos, indicando:
Base
I.E.S. “MURILLO”
Exponente
Signo
Potencia
2
NOMBRE
.
ORDENADOR Nº
FECHA
.
3. EJERCICIOS
En esta escena vas a realizar unos ejercicios sobre las dos escenas anteriores.
Lo haces a continuación, copias lo que se te pide, escribes tu respuesta y
compruebas la solución con la escena
Lo repites hasta que hayas superado la prueba.
Se te pide
I.E.S. “MURILLO”
Tu respuesta
Solución
3
NOMBRE
.
ORDENADOR Nº
FECHA
.
4. PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS
Copia a continuación las propiedades y escribe dos ejemplos de cada una.
Propiedad
ejemplo
ejemplo
5. OPERACIONES DE POTENCIAS
Copia a continuación las operaciones y escribe dos ejemplos de cada una.
Propiedad
I.E.S. “MURILLO”
Ejemplo
Ejemplo
4
NOMBRE
.
ORDENADOR Nº
FECHA
.
6. EJERCICIOS
En esta escena vas a realizar unos ejercicios sobre operaciones con potencias.
Lo haces a continuación, copias el enunciado, escribes a continuación la solución
(de forma que la base no sea una potencia) y compruebas la solución con la escena.
Lo repites hasta que hayas superado la prueba.
Enunciado
I.E.S. “MURILLO”
Tu respuesta
Solución
5
NOMBRE
.
ORDENADOR Nº
FECHA
.
7. NOTACIÓN CIENTÍFICA
La expresión
de un número en notación científica es un producto de la forma
a  10 k , siendo a un número mayor o igual que 1 y menor que 10 y k un número
entero.
Orden de magnitud de un número escrito en notación científica es el exponente de
la potencia de 10, (k), y nos da una idea de cómo es el número y de cuántas cifras
tiene.


Si k >0 ,nos dice que el número de cifras del número es k+1.
Si k <0 ,nos dice que el número de cifras decimales son las de a más k.
Escribe a continuación cuatro ejemplos distintos, indicando :
Número
I.E.S. “MURILLO”
Notación Científica Orden de magnitud
Nº de cifras /
decimales
6
NOMBRE
.
ORDENADOR Nº
FECHA
.
8. EJERCICIOS
En esta escena vas a realizar unos ejercicios sobre notación científica.
Lo haces a continuación: copias el enunciado, escribes a continuación tu respuesta
y compruebas la solución con la escena.
Lo repites hasta que hayas superado la prueba.
Enunciado
I.E.S. “MURILLO”
Tu respuesta
Solución
7
NOMBRE
.
ORDENADOR Nº
FECHA
.
9. OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA
Suma y resta


Si los sumandos son del mismo orden de magnitud sumamos o restamos los
números que preceden a las potencias de 10.
Si los sumandos no son del mismo orden de magnitud se reducen al mayor
de los órdenes, y se suman o se restan los números que preceden a las
potencias de 10.
Escribe a continuación tres ejemplos de cada operación y de cada tipo.
SUMA
Mismo orden de magnitud
Distinto orden de magnitud
RESTA
Mismo orden de magnitud
Distinto orden de magnitud
Multiplicación y división


Para multiplicar dos números en notación científica, se multiplican los
números que preceden a las potencias de 10 y también dichas potencias.
Para dividir dos números en notación científica, se dividen los números que
preceden a las potencias de 10 y también dichas potencias.
MULTIPLICACIÓN
I.E.S. “MURILLO”
DIVISIÓN
8
NOMBRE
.
ORDENADOR Nº
FECHA
.
10. EJERCICIOS
En esta escena vas a realizar unos ejercicios sobre operaciones con números
escritos en notación científica.
Lo haces a continuación: copias el enunciado, escribes a continuación tu respuesta
y compruebas la solución con la escena.
Lo repites hasta que hayas superado la prueba.
Enunciado
I.E.S. “MURILLO”
Tu respuesta
Solución
9