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Prueba de Matemática
Álgebra y ecuaciones
Nombre Alumno:
Profesor: Víctor Alex Moreno Pino
Duración: 90 min
Curso: 1° medio
Puntaje total:
Fecha: 28 de agosto
Puntaje ideal: 60 puntos.
1. Dados lo racionales a = -0,2, b = -0,01 y c = -0,1; el orden creciente de ellos será:
a) a, b, c
b) a, c, b
c) b, a, c
d) b, c, a
e) c, a, b
d) 2
e) 0,5
2. ¿Cuál es el valor de (0,1 · 0,4) : 0,2?
a) 0,02
b) 0,2
c) 20
3. Para obtener los 2/7 de un número distinto de 1 se debe:
a)
b)
c)
d)
e)
Restar cinco séptimos
Dividir por catorce
Multiplicar por catorce
Multiplicar por dos y dividir por siete
Multiplicar por siete y dividir por 3
4. ¿Qué afirmación es correcta?
a) 0,099 > 0,2
b) –0,28 > -0,35
c) 0,2 · 0,2 = 2 · 0,2
d) 0,4 : 0,2 = 0,2 e) –0,1 – (-0,01) = -0,9
5. La fracción 5/9 equivale al decimal:
a) 5,9
b) 9,5
c) 0,5
d) 0,59
e) 0,55...
c) 3/20
d) 12/5
e) 3/10
d) 9/15
e) 1
6. La mitad de la mitad de 3/5 es:
a) 3/5
b) 6/5
7. Al resolver la expresión
a) 1/165
7 3 2
   
5 7 5
b) 1/35
c) 1/25
8. Una fracción de términos positivos aumenta su valor si:
I)
El valor aumenta.
II)
El denominador aumenta.
III)
El numerador disminuye.
IV)
El denominador disminuye.
a) Solo I
b) Solo I y II
c) Solo I y III
d) Solo I y IV
e) Solo II y IV
5
son niñas. Si a mediados de año entra al curso 5 niñas más, ¿cuál
8
será ahora la fracción de niños del total del curso?
9. En un curso de 40 alumnos, los
a) 1/4
b) 2/9
c) 5/9
d) 1/2
e) 1/3
10. Una barra de aluminio mide 0,5 m. Por defecto de los cambios de temperatura, a las 16 hrs. se ha
dilatado en una centésima parte de su longitud. ¿Cuánto mide a las 16 hrs.?
a) 0,51m
b) 0,55m
c) 0,505m
11. ¿Cuál es el inverso multiplicativo de
a) 
5
8
b) 
e) 0,5005m
5
?
8
c)  1
8
5
d) 0,555m
d) 1
e)
8
5
12. ¿Cuál de los siguientes números racionales es el mayor?
a) 1,24
b) 1,2
c) 1, 24
d) 1, 2
e) 1,2 4
13. De mayor a menor, ¿Cuál es el orden de los siguientes números racionales?
a)
b)
c)
d)
e)
abc
bca
bac
cab
cba
2
5
3
a  ,b ,c 
3
6
8
14. Al aplicar propiedades de potencia el resultado de 31  3 2  33  3 4 
a) 8110
b) 3 24
c) 310
d) 1210
e) Ninguna de las anteriores
15. Al aplicar las propiedades
23

22
a) 1
b) 2 1
c) 2
d) 4
e) Ninguna de las anteriores
16. a  4, b  3 y c  8 , entonces ab 2  a 3 : c 
a)
b)
c)
d)
e)
-12,5
12,5
-28
44
Ninguna de las anteriores
17. x  3 y  8 z  10  5 x  5 y  5 z 
a) 6 x  8 y  13 z  10
b) 6 x  8 y  13 z  10
c) 6 x  8 y  3z  10
d) 6 x  8 y  3z  10
e)Ninguna de las anteriores
18. Si 6  2x  14 , entonces x  x 2 es igual a:
a)  20
b)  12
c)  10
d) 10
e) 20
19. Si al quíntuplo de un cierto número se le resta 16, se obtiene el triple del mismo número, ¿Cuál es
el número?
a)
b)
c)
d)
2
2
8
8
19
e)
5
20. Si A  2 x 2  2 x  5
y
B  5 x 2  7 x  4 , entonces  3 A  B  =
a)  x 2  13x  19
b) 21x 2  15 x  3
c)  21x 2  15 x  3
d) x 2  13x  19
e) Ninguna de las anteriores
21. Al sumar la expresión  1  a  y  (a  1)
a)  2a  2
b)  2a
c) -2
d) 0
e) Ninguna de las anteriores
22. Sea x  2 y  5 , si x  3 , entonces y 
a) 1
b) -1
3
c)
2
d) 4
e) 11
23. x  5x  4 
a) x 2  40 x  16
b) x 2  20 x  1
c) 2x  1
d) x 2  x  20
e)Ninguna de las anteriores
24. m 2  2mn  n 2 , si m  2 y n  3 .
a) 29
b) -11
c) 1
d) 34
e)Ninguna de las anteriores
25. La fórmula de Einstein E  m  c 2 relaciona la energía (E ) y masa (m) de un objeto, donde c es
la velocidad de la luz. Entonces, la ecuación que determina la masa m  es:
a) m  E  c 2
b) m  E  c
E
c) m  2
c
E
d) m 
c
2
c
e) m 
E
26. (a  b)( a  b) 
a) a 2  b 2
b) a 2  2ab  b 2
c) a 2  2ab  b 2
d) a 2  2ab  b 2
e)Ninguna de las anteriores
27. ¿Cuál de las siguientes opciones representa una ecuación con una sola solución?
a) 3  7  7  3
b) 2x  5  2x  6
c) 3 y  6  x  3  x
d) x  8 : 1  30
e) Todas ellas


28. En la figura 1 se muestra una balanza en perfecto equilibrio. ¿Cuál es la ecuación que representa la
situación ilustrada?
a) 12 x  18
b) 12  x  18
c) 12  x  18
d) x  18  12
e)  18  x  12
29. La raíz o solución de la ecuación 4  2x  6 .
a)  5
b)  1
c) 1
d) 5
e) 7
30. Si 3  22 x  4  24 , entonces x es igual a:
a)
b)
c)
d)
4
0
3
4
e) 36
Fila B
Prueba de Matemática
Álgebra y ecuaciones
Nombre Alumno:
Profesor: Víctor Alex Moreno Pino
Duración: 90 min
Curso: 1° medio
Puntaje total:
Fecha: 28 de agosto
Puntaje ideal: 60 puntos.
1. Si m = 1/2 - 1/3, n = 1/4 - 1/3 y p = 1/6 – 1/3, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) m > n > p
b) m < n < p
c) m < n = p
d) p > m > n
e) n > p > m
2. ¿Cuál de las siguientes expresiones no es un racional?
a) -1
b) 0/5
c) 0,2
d) 3/0
e) –1:--5
d) 3,2
e) 3/2
3. Al amplificar por 2 el racional 3/4 resulta:
a) 6/8
b) 3/8
c) 6/4
4. Al ordenar los números 8, 1/6, 4, 3/4, 5, 1/2, 7, 1/9 en forma decreciente, el quinto término es:
a) 1/9
b) 5
c) 1/2
d) 4
e) 3/4
5. Si la mitad de un medio se divide por un medio, resulta:
a) ½
b) 1/4
c) 1/8
d) 2
e) 4
6. Si al triple de la tercera parte de un número se le resta 18, resulta 0. ¿Cuál es el número?
a) 2
b) 9
c) 18
d) 36
e) 54
7. Dadas las fracciones a = 3/4, b= 2/3 y c = 4/6. ¿Qué afirmación es falsa?
a) a > b
b) b = c
c) c > a
d) b < a
e) a > c
8. Si a cinco enteros un medio se le suma el producto de tres octavos por cuatro quintos, se obtiene
a) 4
9
10
b) 4
7
10
c) 4
4
5
d) 5
7
10
e) 5
4
5
9. Un partido de fútbol se desarrolla en dos tiempos de 45 minutos cada uno. ¿Qué fracción del partido
resta cuando han transcurrido 20 minutos del segundo tiempo?
a) 2/9
b) 4/9
c) 5/9
d) 5/18
e) 13/18
10. Un estanque tiene ocupadas sus tres octavas partes con agua. Si agregándole 500 litros el agua
ocupa hasta la mitad del estanque, ¿cuál es su capacidad?
a) 8.000 lts.
b) 4.000 lts.
c) 3.600 lts.
d) 2.000 lts.
e) 1.000 lts.
11. ¿Cuál de los siguientes números NO pertenece al conjunto de los números racionales?
a) 2,5555555…. b) -0,342342….
c)65,06868….
d) 0,1011001110… e) 4,10000…
12. ¿Cuál de los siguientes números NO es racional?
a)
b)
c)
d)
e)
Entero negativo
Decimal finito
Decimal infinito no periódico
Decimal infinito periódico
Decimal infinito semiperiódico
13. Sebastián, Francisca y Florencia compran queso para preparar una pizza. Sebastián compró 260
1
3
grs. Francisca kg y Florencia kg. ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)
4
8
VERDADERA(S)?
I. Sebastián compró menos queso que Francisca.
II. Florencia compró más queso que Francisca.
III. Sebastián compró más queso que Florencia.
a)
b)
c)
d)
e)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Ninguna de las anteriores.
14. El valor de 6 2 es:
a)
b)
c)
d)
e)
12
72
36
-36
Ninguna de las anteriores
15. El valor de  3 2 es:
a)
b)
c)
d)
e)
-6
-8
9
-9
Ninguna de las anteriores
16. ¿Cuál de las siguientes opciones representa una ecuación con una sola solución?
a) 3  7  7  3
b) 2x  5  2x  6
c) 3 y  6  x  3  x
d) x  8 : 1  30
e) Todas ellas


17. En la figura 1 se muestra una balanza en perfecto equilibrio. ¿Cuál es la ecuación que representa la
situación ilustrada?
a) 12 x  18
b) 12  x  18
c) 12  x  18
d) x  18  12
e)  18  x  12
18. La raíz o solución de la ecuación 4  2x  6 .
a)  5
b)  1
c) 1
d) 5
e) 7
19. Si 3  22 x  4  24 , entonces x es igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
4
0
3
4
36
20. Si 6  2x  14 , entonces x  x 2 es igual a:
a)  20
b)  12
c)  10
d) 10
e) 20
21. La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y dentro de 16 años será la mitad, entonces
la edad de Cristina es:
a)
b)
c)
d)
e)
16
24
32
48
64
22. La fórmula de Einstein E  m  c 2 relaciona la energía (E ) y masa (m) de un objeto, donde c es
la velocidad de la luz. Entonces, la ecuación que determina la masa m  es:
a) m  E  c 2
b) m  E  c
E
c) m  2
c
E
d) m 
c
2
c
e) m 
E
23. En la ecuación 3  3k   x  6k  9  0 , ¿cuál debe ser el valor de k para que la solución sea
x  1?
a)  4
b)  2
2
c) 
3
d) 2
e) 4
24. Gonzalo tiene el doble de dinero que Cristian, si entre ambos se quieren comprar una pelota de
$ 1.000 Gonzalo debería tener el doble de dinero que tiene. ¿cuánto dinero tiene Cristian?
A)
B)
C)
D)
E)
$100
$200
$300
$400
$500
25. Si a  2 en la ecuación a 2  x  2  a  4 x , entonces el valor de x es:
1
8
1
4
d)
26. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación
x2
 1 ?
3
a) 0
b)
c)
a)  9
b)  5
c)  1
1
d)
3
e) 1
1
2
e)
4
6
27. El valor de x en la ecuación 75x  5  56 x  4 es:
a)  10
b)  3
c) 3
d) 10
e) 11
28. Sea x  2 y  5 , si x  3 , entonces y 
a) 1
b) -1
3
c)
2
d) 4
e) 11
29. De una torta Gonzalo se come la mitad, Cristian la sexta parte y Paola la tercera parte, ¿qué parte
de la torta quedó?
a)
1
3
b)
1
6
c)
1
9
d)
1
18
e) nada
30.-Si al quíntuplo de un cierto número se le resta 16, se obtiene el triple del mismo número, ¿Cuál es
el número?
2
2
8
8
19
e)
5
a)
b)
c)
d)