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Profesor: Moises Navarro
Los cuatro números cuánticos y su significado
Números cuánticos:
La solución de la ecuación de onda de Schrödinger da origen a cuatro tipos de valores llamados
números cuánticos. Estos números proporcionan una mejor característica de los electrones.
-Número cuántico principal (n)
-Número cuántico secundario (l)
-Número cuántico magnético (m) o (ml)
-Número cuántico spin (s) o (ms)
Número cuántico principal (n):
Especifica el nivel energético del orbital, siendo el primer nivel el de menor energía y se relaciona
con la distancia promedio que hay desde donde se encuentra el electrón hasta el núcleo del átomo.
A medida que “n” aumenta la probabilidad de encontrar el electrón cerca del núcleo disminuye y la
energía del orbital aumenta.
Puede tomar valores desde: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… en algunos casos los niveles de energía pueden ser
representados con la letras K, L, M, N, O, P, Q…
Por ejemplo: Si tengo un elemento químico que su último nivel es 3; su número cuántico principal
sería n = 3.
Si tengo un elemento químico que su último nivel es 2; su número cuántico principal sería n = 2.
Número cuántico secundario (l)
También es conocido como el número cuántico del momento angular, orbital o número cuántico
azimutal y se simboliza con la letra l.
Describe la forma geométrica del orbital. Los valores de “l” dependen
del número cuántico principal. Puede tomar los valores desde: l = 0
hasta l = n-1. En el caso de los átomos con más de un electrón,
también determina el subnivel de energía en el que se encuentra un
orbital dentro de un cierto nivel energético.
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Ejemplo: Se me pide encontrar el valor de l, sabiendo que n=1; entonces aplico la ecuación
matemática l =n-1
l =1-1
l =0
Dependiendo de los valores de “l” así será la forma de los orbitales.
Otra forma de expresarlos es la siguiente:
Cuando l = 0 entonces el nombre es Sharp y su símbolo es s
Cuando l = 1 entonces el nombre es Principal y su símbolo es p
Cuando l = 2 entonces el nombre es Difuse y su símbolo es d
Cuando l = 3 entonces el nombre es Fundamental y su símbolo es f
Otro ejemplo: Si tenemos un elemento químico que su último nivel es 3d. Entonces:
n= 3
l =2
Y la forma de expresarlos es encerrados en paréntesis, quedando de la siguiente forma: (3,2)
Aunque aún hace falta agregar dos números cuánticos.
Número cuántico magnético (m) o (ml)
Indica la orientación del orbital en el espacio, puede tomar valores entre:
-l…0…+ l
Sólo puede tomar valores enteros que van desde -3 hasta +3, pasando por 0 (cero)
Para ello se suele tomar como referencia la recta numérica.
Si ℓ=2, existen 5 posibilidades.
Los valores de ℓ están determinados por la ecuación ml= -l…0…+ l
ml= -2, -1, 0, +1, +2
Se interpreta en este caso que existen 5 orbitales cuando l=2 y que cada orbital sólo acepta como máximo 2
electrones.
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Quedando de la siguiente forma:
En donde cada flecha representa
un electrón.
Número cuántico spin (s) o (ms)
El electrón posee su propio número cuántico que da a conocer
el sentido de rotación del electrón en torno a su eje cuando se
mueve dentro de un orbital. El electrón solo tiene dos posibles
sentidos de giro, por lo que se puede tomar valores +1/2 o 1/2. Cada orbital puede albergar un máximo de dos
electrones con espines diferentes.
Ejemplo resuelto 1: ¿Cuáles son los cuatro números cuánticos que identifican al último electrón ubicado en 3d5?
1° Podemos observar que el número cuántico principal es 3
n=3
2° Según la tabla podemos observar que d corresponde al número 2:
Cuando l = 0 entonces el nombre es Sharp y su símbolo es s
Cuando l = 1 entonces el nombre es Principal y su símbolo es p
Cuando l = 2 entonces el nombre es Difuse y su símbolo es d
Cuando l = 3 entonces el nombre es Fundamental y su símbolo es f
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Por lo tanto su número cuántico secundario es 2, es decir:
ℓ=2
3° El subnivel d tiene 5 orbitales, es decir:
Si ℓ=2, existen 5 posibilidades.
Los valores de ℓ están determinados por la ecuación ml= -l…0…+ l
ml= -2, -1, 0, +1, +2
Ahora colocamos los electrones que nos dan:
El tercer número cuántico es 2 ya que en ese orbital ingresó el último electrón. Luego se deduce que el valor
del cuarto número cuántico es + ½ ya que la flecha está hacia arriba.
Los cuatro números cuánticos son:
n=3
l=2
ml = 2
ms = + ½
Escritos en forma correcta es: (3, 2, 2, + ½)
Ejemplo resuelto 2: ¿Qué datos del electrón indican los siguientes números cuánticos?
n = 4, - l=1, m = –1, ms = +1/2
Respuesta: Indican que el electrón está en el nivel 4, en el subnivel p, en la orientación x y con espín positivo (flecha
hacia arriba). (4, 1, -1, + ½) o bien puede decir que la respuesta es 4p1