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Material de apoyo.
Profesor: Moises Navarro
Los cuatro números cuánticos y su significado
Números cuánticos:
La solución de la ecuación de onda de Schrödinger da origen a cuatro tipos de valores llamados
números cuánticos. Estos números proporcionan una mejor característica de los electrones.
-Número cuántico principal (n)
-Número cuántico secundario (l)
-Número cuántico magnético (m) o (ml)
-Número cuántico spin (s) o (ms)
Número cuántico principal (n):
Especifica el nivel energético del orbital, siendo el primer nivel el de menor energía y se relaciona
con la distancia promedio que hay desde donde se encuentra el electrón hasta el núcleo del átomo.
A medida que “n” aumenta la probabilidad de encontrar el electrón cerca del núcleo disminuye y la
energía del orbital aumenta.
Puede tomar valores desde: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… en algunos casos los niveles de energía pueden ser
representados con la letras K, L, M, N, O, P, Q…
Por ejemplo: Si tengo un elemento químico que su último nivel es 3; su número cuántico principal
sería n = 3.
Si tengo un elemento químico que su último nivel es 2; su número cuántico principal sería n = 2.
Número cuántico secundario (l)
También es conocido como el número cuántico del momento angular, orbital o número cuántico
azimutal y se simboliza con la letra l.
Describe la forma geométrica del orbital. Los valores de “l” dependen
del número cuántico principal. Puede tomar los valores desde: l = 0
hasta l = n-1. En el caso de los átomos con más de un electrón,
también determina el subnivel de energía en el que se encuentra un
orbital dentro de un cierto nivel energético.
Material de apoyo.
Profesor: Moises Navarro
Ejemplo: Se me pide encontrar el valor de l, sabiendo que n=1; entonces aplico la ecuación
matemática l =n-1
l =1-1
l =0
Dependiendo de los valores de “l” así será la forma de los orbitales.
Otra forma de expresarlos es la siguiente:
Cuando l = 0 entonces el nombre es Sharp y su símbolo es s
Cuando l = 1 entonces el nombre es Principal y su símbolo es p
Cuando l = 2 entonces el nombre es Difuse y su símbolo es d
Cuando l = 3 entonces el nombre es Fundamental y su símbolo es f
Otro ejemplo: Si tenemos un elemento químico que su último nivel es 3d. Entonces:
n= 3
l =2
Y la forma de expresarlos es encerrados en paréntesis, quedando de la siguiente forma: (3,2)
Aunque aún hace falta agregar dos números cuánticos.
Número cuántico magnético (m) o (ml)
Indica la orientación del orbital en el espacio, puede tomar valores entre:
-l…0…+ l
Sólo puede tomar valores enteros que van desde -3 hasta +3, pasando por 0 (cero)
Para ello se suele tomar como referencia la recta numérica.
Si ℓ=2, existen 5 posibilidades.
Los valores de ℓ están determinados por la ecuación ml= -l…0…+ l
ml= -2, -1, 0, +1, +2
Se interpreta en este caso que existen 5 orbitales cuando l=2 y que cada orbital sólo acepta como máximo 2
electrones.
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Profesor: Moises Navarro
Quedando de la siguiente forma:
En donde cada flecha representa
un electrón.
Número cuántico spin (s) o (ms)
El electrón posee su propio número cuántico que da a conocer
el sentido de rotación del electrón en torno a su eje cuando se
mueve dentro de un orbital. El electrón solo tiene dos posibles
sentidos de giro, por lo que se puede tomar valores +1/2 o 1/2. Cada orbital puede albergar un máximo de dos
electrones con espines diferentes.
Ejemplo resuelto 1: ¿Cuáles son los cuatro números cuánticos que identifican al último electrón ubicado en 3d5?
1° Podemos observar que el número cuántico principal es 3
n=3
2° Según la tabla podemos observar que d corresponde al número 2:
Cuando l = 0 entonces el nombre es Sharp y su símbolo es s
Cuando l = 1 entonces el nombre es Principal y su símbolo es p
Cuando l = 2 entonces el nombre es Difuse y su símbolo es d
Cuando l = 3 entonces el nombre es Fundamental y su símbolo es f
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Profesor: Moises Navarro
Por lo tanto su número cuántico secundario es 2, es decir:
ℓ=2
3° El subnivel d tiene 5 orbitales, es decir:
Si ℓ=2, existen 5 posibilidades.
Los valores de ℓ están determinados por la ecuación ml= -l…0…+ l
ml= -2, -1, 0, +1, +2
Ahora colocamos los electrones que nos dan:
El tercer número cuántico es 2 ya que en ese orbital ingresó el último electrón. Luego se deduce que el valor
del cuarto número cuántico es + ½ ya que la flecha está hacia arriba.
Los cuatro números cuánticos son:
n=3
l=2
ml = 2
ms = + ½
Escritos en forma correcta es: (3, 2, 2, + ½)
Ejemplo resuelto 2: ¿Qué datos del electrón indican los siguientes números cuánticos?
n = 4, - l=1, m = –1, ms = +1/2
Respuesta: Indican que el electrón está en el nivel 4, en el subnivel p, en la orientación x y con espín positivo (flecha
hacia arriba). (4, 1, -1, + ½) o bien puede decir que la respuesta es 4p1