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SELECTIVIDAD
CASTILLA Y LEON
Junio 2014
OPCION A
Ejercicio Al
En el caso del campo gravitatorio creado por un planeta:
a) Demuestre que la velocidad de escape de un cuerpo es independiente de su masa.
b) Demuestre que para un cuerpo en órbita circular la Ecinética =1/2 |Epotencial|
Ejercicio A2
Un bloque de masa 1 kg se encuentra acoplado a un muelle horizontal de constante elástica 16 N/m, que le permite oscilar sin
rozamiento. Estando el bloque en reposo en su posición de equilibrio, recibe un martillazo que le hace alcanzar, casi
instantáneamente, una velocidad v(t = 0) = 40 cm/s. Aplicando el principio de conservación de la energía, calcule:
a) La amplitud A de las oscilaciones subsecuentes.
b) La velocidad del bloque cuando se encuentra en una posición tal que su elongación es la mitad de la amplitud: x =A/2.
Ejercicio A3
a) Para una lente convergente explique qué es la distancia focal y comente las características de la imagen de un objeto
situado a una distancia de la lente inferior a su distancia focal. Realice un esquema ilustrativo de la marcha de rayos.
b) Repita el apartado anterior para un lente divergente.
Ejercicio A4
Sobre el conductor A, orientado en dirección norte-sur, se sitúa una pequeña brújula a una
altura de 1 cm por encima de él, se sitúa una pequeña brújula a una altura de 1 cm por
encima de él.
a) Si se hace pasar por A una corriente de 2 A, calcule el valor del campo magnético creado
por dicho conductor en el lugar en el que se encuentra la brújula. A la vista de la fugura1
,explique cuál es el sentido de la corriente.
b) Calcule la fuerza (módulo, dirección y sentido) por unidad de longitud sobre el conductor
B, figura 2, cuando pasa por él una corriente de 1 A en el mismo sentido que la corriente en el
conductorA
Ejercicio A5
a) La longitud de onda umbral para el potasio es 750 nm. Determine la frecuencia umbral y el trabajo de extracción
(expresado en eV) de dicho metal.
b) Explique brevemente la dualidad onda-corpúsculo y calcule la velocidad a la que debe moverse un electrón para que su
longitud de onda asociada sea 750 nm
.
OPCION B
Ejercicio BI
a) Enuncie las tres leyes de Kepler.
b) Describa algún procedimiento que permita la determinación experimental de g.
Ejercicio B2
a) Enumere y defina las cualidades del sonido. ¿Cuál de ellas se modifica conforme el sonido se propaga por el aire?
Explique asimismo el fenómeno que causa dicha modificación.
b) Si la velocidad del sonido en el aire es v = 340 m/s, calcule la frecuencia de la voz de una soprano que emite sonidos de
longitud de onda λ = 0,17 m.
Ejercicio B3
Un haz de luz formado por dos radiaciones monocromáticas, roja y violeta, se propaga en el aire e incide sobre un bloque de
cuarzo. Si el cuarzo presenta un índice de refracción para la radiación roja de valor nroja =1,45, Y el ángulo refractado para
dicha radiación es αroja,r = 26,3°, calcule:
a) El ángulo de incidencia con el que llega el haz de luz desde el aire αi
b) El ángulo que forman entre sí los rayos refractados, rojo y violeta, si el índice de refracción que presenta el cuarzo para la
radiación violeta es nvioleta = 1,48.
Ejercicio B4
Dos partículas de masa 10 g se encuentran suspendidas desde un mismo punto por dos hilos de 30 cm de longitud. Se
suministra a ambas partículas la misma carga, separándose de modo que los hilos forman entre sí un ángulo de 60°.
a) Represente en un diagrama las fuerzas que actúan sobre las partículas y calcule el valor de la carga suministrada a cada
una.
b) Determine las variaciones de energía potencial, electrostática y gravitatoria, que ha experimentado el sistema al cargar las
partículas.
Ejercicio B5
Cierta superficie metálica se ilumina con varias luces de diferente longitud de onda y se miden los
potenciales de detención fotoeléctrica para cada una de ellas. Representando los resultados se
obtiene la gráfica adjunta.
a) Determine la frecuencia umbral y el trabajo de extracción del metal.
b) Calcule el potencial de detención y la velocidad de los electrones extraídos cuando la
frecuencia de la luz sea 750 THz.
Junio 2013
OPCIÓN A
Ejercicio Al
a) Defina con precisión los siguientes conceptos relacionados con el campo gravitatorio: velocidad de escape; líneas del
campo gravitatorio; potencial gravitatorio; superficies equipotenciales; energía de enlace.
b) ¿Pueden cortarse las líneas de campo gravitatorio? Razone la respuesta.
Ejercicio A2
Un transductor ultrasónico, de los usados en medicina, es un disco muy delgado de masa m = 0,1 g, que se hace oscilar corno
si fuese un oscilador armónico simple de frecuencia 1,0 MHz, por medio de un circuito electrónico de control. Si la máxima
fuerza restauradora que se puede aplicar al disco sin que se rompa es F max = 40 kN, determine:
a) La amplitud A de las oscilaciones para ese caso máximo.
b) La velocidad máxima del transductor que corresponde a esa amplitud.
Ejercicio A3
a) ¿Qué tipo de lente es el cristalino del ojo? ¿Por qué? Razone la respuesta.
b) Un foco emite ondas electromagnéticas de frecuencia 1,5 MHz que atraviesan un medio de Índice de refracción 1,5.
Calcule la longitud de onda de esta radiación cuando se propaga en el aire y cuando lo hace en dicho medio.
,
Ejercicio A4
En un relámpago, la diferencia de potencial entre la nube y la tierra es 10 9 V y la cantidad de carga transferida es 30 Cul.
a) ¿Cuánta energía se libera?
b) Suponiendo el campo eléctrico entre la nube y la tierra uniforme y perpendicular a la tierra, calcule la intensidad del
campo eléctrico si la nube se encuentra a 300 m sobre el suelo.
Ejercicio A5
a) Enuncie. el principio de incertidumbre de Heisenberg.
b) ¿Cuál es la incertidumbre en la velocidad de un electrón que se encuentra confinado en una región cuya anchura es de
0,10 nm aproximadamente el tamaño de un átomo?
OPCIÓN B
Ejercicio B1
La masa de la Luna es 0,012 veces la masa de la Tierra, el radio lunar es 0,27 veces el radio de la Tierra y la distancia media
entre sus centros es 60,3 radios terrestres.
a) Calcule la gravedad en la superficie lunar.
b) ¿En qué punto intermedio entre la Tierra y la Luna se equilibran las fuerzas que ambas ejercen sobre un cuerpo de
masa m? Realice un esquema ilustrativo de las fuerzas.
Ejercicio E2
a) Explique brevemente el efecto Doppler y cite algún ejemplo en el cual se aprecie.
b) ¿Cómo varían las características de una onda sonora cuando el observador se mueve y el foco
emisor está en reposo?
Ejercicio B3
Un buceador enciende un láser debajo del agua (índice de refracción 1,33), dirigiéndolo hacia arriba
formando un ángulo de 60° con la superficie.
a) ¿Con qué ángulo emergerá la luz del agua? ¿Cuál es el ángulo de incidencia a partir del cual
no saldrá la luz del agua?
b) Si la profundidad del buceador es de 4 m, ¿cuál es su profundidad aparente para un pájaro
alcanzado por el rayo emergente?
Ejercicio B4
Dos cargas eléctricas puntuales de +10 nC y -10 nC están separadas 10 cm. Determine la intensidad del campo y el potencial
eléctricos:
a) En el punto medio de la recta que las une.
b) En un punto equidistante 10 cm de ambas cargas.
Ejercicio B5
a) La dilatación del tiempo en relatividad, ¿quiere decir que el tiempo realmente pasa con más lentitud para los objetos en
movimiento?
b) Considere las longitudes de onda asociadas a un electrón y un protón. ¿Cuál es menor si las dos partículas tienen la
misma velocidad? ¿Y si tienen la misma energía cinética?
En ambos apartados justifique sus respuestas.
.
Septiembre 2013
OPCIÓN A
Ejercicio Al
Dos partículas de masas 4 kg y 0,5 kg se encuentran en el vacío y separadas 20 cm. Calcule:
a) La energía potencial inicial del sistema y el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria al aumentar la separación entre
las partículas hasta 40 cm.
b) El trabajo de la fuerza gravitatoria para separar las partículas desde la posición- de partida hasta el infinito y el trabajo
de la fuerza gravitatoria necesario para restablecer la distribución inicial.
Ejercicio A2
a) Explique brevemente en qué consiste el efecto Doppler.
b) Enuncie el principio de Huygens.
Ejercicio A3
El depósito de la figura tiene sus paredes de vidrio (nvidrio=l 1,50) y contiene agua (nagua=1,33).
a) ¿Qué ángulo forma el rayo emergente con la cara exterior del depósito si el ángulo de incidencia
sobre el agua es α= 750 ?
b) ¿ Cuál debe ser el ángulo mínimo de incidencia a para que no se produzca reflexión total? De
producirse, ¿en qué superficie lo hará? Razone su respuesta.
Ejercicio A4
Por los vértices A, B Y C de un triángulo .equilátero de 10 cm de lado pasan tres conductores rectilíneos y
paralelos de gran longitud perpendiculares al plano del triángulo. La intensidad a través de cada uno de ellos es
de 20 A Y su sentido es el que aparece en el diagrama.
a) Determine el módulo del campo magnético en el punto medio del lado que une A y B. Dibuje un
esquema ilustrativo de los campos.
b) Calcule la fuerza por unidad de longitud que actúa sobre el conductor que pasa por C debida a los otros
dos conductores.
Ejercicio A5
a) Enuncie y explique brevemente el principio de incertidumbre de Heisenberg.
b) La masa de un núcleo atómico ¿es mayor, menor o igual que la suma de las masas de las partículas que lo forman?
¿Por qué? Razone la respuesta.
OPCIÓN B
Ejercicio Bl
a) Enuncie las leyes de Kepler.
b) Alrededor del Sol, entre las órbitas de Marte y Júpiter, giran una serie de objetos de pequeño tamaño llamados
asteroides. El mayor de ellos es Ceres, considerado hoy como un planeta enano. Considerando que las órbitas son circulares,
use los datos de la tabla para calcular el periodo de rotación orbital de Ceres en años terrestres y la masa del Sol.
Jupiter ( Rediio órbita(m)= 7,78.1011
Periodo rotacion (s)=3,74.108 )
Ceres (
“” “”
= 4,21.1011
“”
“”
?
)
Ejercicio B2
Un muelle con una masa colgada de su extremo inferior oscila armónicamente. En la gráfica
se representa la velocidad del muelle en función del tiempo.
a) Determine la amplitud y la frecuencia de dichas oscilaciones. Escriba la ecuación x(t)
que describe la posición del muelle con respecto a su posición de equilibrio (x=O) y su
aceleración a(t) en cualquier instante.
b) Represente gráficamente x(t) y a(t) en el intervalo 0< t < 5 s.
Ejercicio B3
a) Explique brevemente el fenómeno de la dispersión de la luz.
b) Un rayo de luz blanca incide sobre un prisma equilátero de vidrio, tal y como indica la figura. Si el
indice de refracción para el color violeta es 1,68 y para el rojo es 1,61 ¿qué ángulo formarán los rayos
asociados a dichos colores cuando emerjan del prisma?
Ejercicio B4
Por los solenoides 1 y 2 circula la misma corriente. El solenoide 1 tiene 200 espiras, su longitud es 20 cm y su diámetro 0,5 cm.,
mientras que el solenoide 2 tiene 100 espiras, longitud 5 cm y diámetro 0,3 cm. Las siguientes afirmaciones, ¿son verdaderas o
falsas? Justifique sus respuestas.
a) El campo magnético en el interior del solenoide 1 es mayor que en el interior del solenoide 2.
b) El flujo magnético a través del solenoide 1 es mayor que a través del solenoide 2.
Ejercicio B5
Un haz luminoso de 600 nm de longitud de onda incide sobre una célula fotoeléctrica, de energía de extracción 2 eV. Calcule:
a) La energía cinética máxima de los electrones extraídos del metal en e V.
b) La velocidad con la que llegan los fotoelectrones al ánodo si son acelerados con un potencial de 150 V.
Junio 2012
OPCIÓN A
Ejercicio Al
Dos masas puntuales, mi = 5 kg y m2 = 10 kg, se encuentran situadas en el plano XY en los puntos de coordenadas (X1, Y1)
= (O,1) y (X2,Y2) = (O,7), respectivamente. Sabiendo que todas las coordenadas están expresadas en metros, calcule:
a) La intensidad del campo gravitatorio debido a las dos masas en el punto (4,4).
b) El trabajo necesario para trasladar una masa de 1 kg situada en el punto (0,4) hasta el punto (4, 4), en presencia de las
otras dos masas, indicando la interpretación física que tiene el signo del trabajo calculado.
Ejercicio A2
La intensidad del sonido de una sirena a 50 m de distancia de la fuente emisora es: I = 0,10 W/m2.
a) ¿Cuál es la intensidad a 1000 metros de distancia?
b) Si la menor intensidad sonora que puede apreciar el oído de una persona por encima del ruido de fondo es
μW/m2, calcule la distancia a la que puede oír dicha sirena.
Imin = 1
Ejercicio A3
a) ¿Puede formarse una imagen real de un objeto con una única lente divergente?
b) ¿Puede formarse una imagen virtual con un espejo cóncavo?
Razone ambas respuestas utilizando las construcciones gráficas que considere oportunas.
Ejercicio A4
¿Son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones? Razone sus respuestas.
a) La fuerza ejercida por un campo magnético sobre una partícula cargada que se mueve con velocidad v es
perpendicular a dicha velocidad.
b) Es posible que exista fuerza electromotriz inducida en un circuito cerrado en un instante de tiempo en el que el flujo
magnético a través de dicho circuito es nulo.
Ejercicio A5
a) Explique brevemente la hipótesis de De Broglie acerca del comportamiento de la materia.
b) Los electrones de un microscopio electrónico son acelerados mediante una diferencia de potencial de 15 kV. ¿Cuál es su
longitud de onda asociada?
OPCIÓNB
Ejercicio Bl
a) ¿Cómo se modifica el peso de un objeto cuando se eleva desde el nivel del mar hasta una altura igual a dos veces el
radio terrestre?
b) Júpiter tiene una densidad media de 1,34.10 3 kg m-3 y un radio igual a 7,18· 107m. ¿Cuál es la aceleración de la
gravedad en su superficie?
Ejercicio B2
Una masa m = 0,2 kg está acoplada a un muelle horizontal, que le hace oscilar sin rozamiento con una frecuencia f= 2,0 Hz. En
el instante inicial, dicha masa se encuentra en la posición x(t = O s) = 5,0 cm y tiene una velocidad v(t = O s) = - 30 cm/s.
Determine:
a) El periodo, la frecuencia angular, la amplitud y la constante de fase inicial.
b) Su velocidad y aceleración máximas, la energía total y la posición cuando t =0,40 s.
Ejercicio B3
a)Si queremos ver una imagen ampliada de un objeto, ¿qué tipo de espejo tenemos que utilizar? Explique, con ayuda de
un esquema, las características de la imagen formada.
b)Explique qué es la reflexión total. ¿Cómo se calcula el ángulo límite? El medio en el que permanece la luz ¿es el de mayor
o menor índice de refracción?
Ejercicio B4
a)Explique brevemente el funcionamiento de un generador de corriente alterna ayudándose de un dibujo ilustrativo.
.
b)En un generador de corriente alterna, ¿aumenta la fuerza electromotriz inducida cuando la espira se hace girar más
rápidamente? Justifique su respuesta.
Ejercicio B5
Sobre una lámina de sodio, cuya función de trabajo vale 2,4 e V, se hacen incidir dos radiaciones de 400 nm y 600 nm
respectivamente.
a) ¿Se producirá corriente fotoeléctrica en ambos casos? Razone su respuesta.
b) Calcule la velocidad máxima de los electrones extraídos en el caso de que la corriente fotoeléctrica sea establecida
Septiembre 2012
OPCIÓN A
Ejercicio A1
La lanzadera espacial Columbia giraba en una órbita circular a 250 km de altura sobre la superficie terrestre. Para reparar el
telescopio espacial Hubble, se desplazó hasta una nueva órbita circular situada a 610 km de altura sobre la Tierra. Sabiendo
que la masa del Columbia era 75000 kg, calcule:
a) El periodo y la velocidad orbital iniciales de la lanzadera Columbia.
b) La energía necesaria para situarla en la órbita donde está el Hubble.
Ejercicio A2
a) ¿Qué diferencias existen entre movimiento periódico, movimiento oscilatorio, movimiento vibratorio armónico simple y
movimiento ondulatorio?
b) Explique los siguientes conceptos asociados a una onda: atenuación por distancia al foco y absorción.
Ejercicio A3
Considere el dispositivo óptico esquematizado en la figura, formado por dos prismas idénticos de índice de refracción 1,65, con
bases biseladas a 45° y ligeramente separados. Se hace incidir un rayo laser perpendicularmente a la cara A del dispositivo.
Razone si existirá luz emergente por la cara B, en los siguientes casos:
a) El espacio separador entre los prismas es aire (n = 1).
b) El espacio separador entre los prismas es agua (n = 1,33).
Nota: realice en ambos apartados el correspondiente diagrama de la marcha de rayos.
Ejercicio A4
Tres cargas iguales, de 2 μC cada una, están situadas en los vértices de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 cm y 8
cm.
a) Calcule el módulo de la fuerza que, sobre la carga situada en el vértice del ángulo recto, ejercen las otras dos cargas.
Realice un diagrama ilustrativo.
b) Determine el trabajo para transportar la carga situada en el vértice del ángulo recto desde su posición hasta el punto
medio del segmento que une las otras dos.
Ejercicio A5
a) Ordene las partículas elementales (electrón, protón, neutrón, neutrino y sus antipartículas) por el valor de su carga. Realice
una nueva ordenación en función del valor de su masa.
b) Defina la energía de enlace por nucleón y relacione este concepto con la estabilidad del núcleo atómico.
OPCIÓN B
Ejercicio B1
Galileo observó por primera vez las lunas de Júpiter en 1610. Encontró que lo, el satélite más cercano a Júpiter que pudo
observar en su época, poseía un periodo orbital de 1,8 días y el radio de su órbita era, aproximadamente, 3 veces el diámetro
de Júpiter. Asimismo, encontró que el periodo orbital de Calisto (la cuarta luna más alejada de Júpiter) era de 16,7 días. Con
esos datos, suponiendo órbitas circulares y usando que el radio de Júpiter es 7,15.107 m, calcule:
a) La masa de Júpiter.
b) El radio de la órbita de Calisto.
Ejercicio B2
Una partícula realiza un movimiento vibratorio armónico simple a lo largo de un segmento de 8 cm de longitud y tarda en
recorrerlo 0,05 s. Si en el instante inicial su elongación es máxima, determine:
a) La ecuación de la elongación del movimiento en función del tiempo.
b) La posición en el instante t = 1,85 s y la diferencia de fase con el instante inicial
Ejercicio B3
a) Explique brevemente un fenómeno fisico o experimento que ponga de manifiesto la naturaleza ondulatoria de la luz.
b) Explique brevemente un fenómeno fisico o experimento que ponga de manifiesto la naturaleza corpuscular de la luz.
Ejercicio B4
Un protón, un electrón y un neutrón se desplazan con una velocidad


a una zona en la que existe un campo magnético uniforme B  2,5 k


v  105 i
Teslas
m /s . Los tres acceden por el mismo punto
.
a) Calcule la fuerza que cada una de las tres partículas experimenta en dicha zona.
b) Determine los radios de curvatura de sus trayectorias y realice un esquema ilustrativo identificando la trayectoria de
cada partícula.
Ejercicio B5
a) Enuncie la hipótesis de De Broglie.
b) Considere las longitudes de onda asociadas de un electrón y de una pelota de golf. ¿Cuál es menor si ambos tienen la
misma velocidad? ¿Y si tienen la misma energía cinética? Razone sus respuestas.
Junio 2011
OPCIÓN A
Ejercicio A1
La masa de Marte, su radio y el radio de su órbita alrededor del Sol, referidos a las magnitudes de la Tierra, son,
respectivamente: 0,107, 0,532 y 1,524. Calcule:
a) La duración de un año marciano (periodo de rotación alrededor del Sol)
b) El valor de la gravedad y la velocidad de escape en la superficie de Marte en relación con las de la Tierra.
Ejercicio A2
Una pequeña plataforma horizontal sufre un movimiento armónico simple en sentido vertical, de 3 cm de amplitud y cuya
frecuencia aumenta progresivamente. Sobre ella reposa un pequeño objeto.
a) ¿Para qué frecuencia dejará el objeto de estar en contacto con la plataforma?
b) ¿Cuál será la velocidad de la plataforma en ese instante?
Ejercicio A3
a) ¿Por qué se produce la dispersión de la luz en un prisma?
b) ¿En qué consiste la difracción de la luz?
Ejercicio A4
La espira de la figura tiene un radio de 5 cm. Inicialmente está sometida a un campo magnético de 0,2 T
debido al imán, cuyo eje es perpendicular al plano de la espira.
a) Explique el sentido de la corriente inducida mientras se gira el imán hasta la posición final
b) Calcule el valor de la f.e.m. media inducida si el giro anterior se realiza en una décima de segundo
Ejercicio A5
Un niño está quieto dentro de un tren y se entretiene lanzando hacia arriba una moneda y recogiéndola
después.
a) ¿Cómo es la trayectoria que sigue la moneda con respecto a dicho niño? Después el tren se pone en marcha y al cabo
de un cierto tiempo, el niño vuelve a lanzar la moneda al aire y comprueba que la moneda cae de nuevo sobre su mano. ¿Cómo
es ahora la trayectoria seguida por la moneda?
b) A continuación, el tren pasa sin parar por el andén de una estación y un señor que está de pie en el andén ve cómo el
niño del tren lanza y recoge la moneda de la forma indicada. ¿Cómo ve el señor del andén la trayectoria seguida por la
moneda?
Realice un dibujo de la trayectoria en los tres casos citados
OPCIÓN B
Ejercicio B1
Desde la superficie de la Tierra se pone en órbita un satélite, lanzándolo en dirección vertical con una velocidad inicial de 6000
m/s. Despreciando el rozamiento con el aire, determine:
a) La altura máxima que alcanza el satélite;
b) El valor de la gravedad terrestre a dicha altura máxima.
Ejercicio B2
Una onda transversal se propaga a lo largo de una cuerda en la dirección positiva del eje X
con una velocidad de 5 m/s. La figura muestra una gráfica de la variación temporal de la
elongación de la cuerda en el punto x=0
a) Calcule la amplitud, el periodo, la longitud de onda y la ecuación y(x,t) que describe la
onda.
b) Represente gráficamente y(x) en el instante t = 0
Ejercicio B3
Un prisma de sección recta triangular se encuentra inmerso en el aire. Sobre una de sus
caras incide un rayo de luz, con un ángulo de incidencia de 15 º, tal como se indica en la
figura adjunta. Si el indice de refracción del prisma es 1,5, determine:
a) El valor del ángulo I2
b) Si se producirá el fenómeno de la reflexión total en la cara mayor del prisma.
Ejercicio B4
El campo magnético B a una distancia d de un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una intensidad de corriente
eléctrica I ,
a) ¿cómo varía con d y con l ?
b) Dibuje las líneas del campo magnético, indicando su sentido y una regla sencilla que permita determinarlo con facilidad.
Ejercicio B5
Iluminamos un metal con dos luces de λ = 193 y 254 nm. La energía cinética máxima de los electrones emitidos es de 4,14 y
2,59 eV, respectivamente.
a) Calcule la frecuencia de las dos radiaciones empleadas; indique con cuál de ellas la velocidad de los electrones emitidos
es mayor y calcule su valor
b) A partir de los datos del problema, calcule la constante de Planck y la energía de extracción del meta
Septiiembre 2011
OPCIÓN A
Ejercicio A1
La distancia media de la Tierra al Sol es 1,495.108 km y la Tierra tarda 365,24 días en dar una vuelta a
su alrededor. Mercurio tiene un periodo de 88 días en su giro alrededor del Sol. Suponiendo órbitas circulares, determine:
a) la distancia media entre Mercurio y el Sol.
b) la velocidad orbital media de Mercurio
Ejercicio A2
En el caso de un movimiento armónico simple,
a) cuando la elongación es la mitad de la amplitud, ¿qué fracción de la energía total corresponde a la energía
potencial?
b) ¿Para qué elongación se igualan las energías potencial y cinética?
Ejercicio A3
a) Explique las leyes de la reflexión de la luz y utilícelas para averiguar cómo cambia la
dirección del rayo reflejado si, dejando quieta la fuente luminosa, giramos un ángulo a el espejo
de la figura.
b) Explique las características de las imágenes formadas por un espejo plano. Si un gato
se acerca a un espejo a una velocidad de 0,4 m S·I, ¿a qué velocidad se mueve su imagen?
Ejercicio A4
En los vértices de un cuadrado de 1 m de lado hay cargas puntuales de 1 nC. Calcule la intensidad del.
campo eléctrico en el centro del cuadrado,
a) si dos cargas consecutivas son positivas y las otras negativas;
b) si las cargas positivas y negativas están dispuestas alternativamente.
E jercicio A5
La estrella más cercana a la Tierra dista 4 años-luz y puede observarse con un telescopio.
a) Si en la estrella citada se produce una explosión, ¿se daría cuenta de ello inmediatamente el
observador terrestre que mirase a través del telescopio? Explique su respuesta.
b) Cuántos kilómetros recorre la luz procedente de la estrella antes de llegar al telescopio?
OPCIÓNB
Ejercicio B1
a) Dibuje un esquema de las líneas de campo y las superficies equipotenciales asociadas al campo gravitatorio creado
por la Tierra.
b) ¿Qué relación existe entre el potencia! gravitatorio y la energía potencia! gravitatoria? ¿Qué relación existe entre el
campo y el potencial gravitatorio?
Ejercicio B2
Una partícula realiza un movimiento armónico simple a lo largo de A O B un segmento recto
AB de 20 cm de longitud, con un periodo de 4 s.
Si en el instante inicial ( t = O s) se
encuentra en el extremo A, determine:
a) la ecuación del movimiento.
b) la velocidad y aceleración a! pasar por el punto medio entre A y la posición de equilibrio O.
Ejucicio-B3
Situando una moneda a 10 cm de un espejo cóncavo, se obtiene una imagen real, invertida y del
mismo tamaño que la moneda empleada como objeto.
a) Explique la formación de la imagen anterior mediante la marcha de rayos.
b) Construya y explique las características de la imagen formada cuando situamos la moneda a la mitad de la distancia
foca!.
Ejercicio B4
a) Indique si la siguiente afirmación es cierta o falsa: La fuerza ejercida por un campo magnético sobre una partícula
cargada en movimiento no cambia el módulo de su velocidad. Justifique su respuesta.
b) Un electrón se mueve con una velocidad 2.10 6 m/s en el seno de un campo magnético uniforme de magnitud B =
1,4 T. La fuerza ejercida por el campo magnético sobre el electrón es 2.10-13 N. Calcule la componente de la velocidad
del electrón en la dirección del campo.
Ejercicio B5
Considere los metales litio, berilio y mercurio, cuyas energías de extracción fotoeléctrica
y 4,5 eV, respectivamente. Si se iluminan con luz de longitud de onda = 300 nm,
a) ¿qué metales presentan efecto fotoeléctrico cuando dicha radiación incide sobre ellos?
b) Calcule la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos en cada caso
son
2,3,
3,9
JUNIO 2010 (1)
OPCIÓN A
Ejercicio A1
La distancia media entre la Luna y la Tierra es R T.L = 3,84 .108 m , y la distancia media entre la Tierra y el Sol es
RTS = 1496 ·108 m. La Luna tiene una masa ML = 7,35.1022 kg Y el Sol Ms = 1,99.1030 kg . Considere las
órbitas circulares y los astros puntuales.
a) Comparando la velocidad lineal de los astros en sus órbitas respectivas, determine cuántas veces más rápido
se desplaza la Tierra alrededor del Sol que la Luna alrededor de la Tierra.
b) En el alineamiento de los tres astros durante un eclipse de Sol (cuando la posición de la Luna se interpone
entre la Tierra y el Sol), calcule la fuerza neta que experimenta la Luna debido a la acción gravitatoria del Sol
y de la Tierra. Indique el sentido (signo) de dicha fuerza.
Ejercicio A2
a) ¿Qué es una onda estacionaria? ¿Cómo se forma?
b) ¿Qué son los nodos de una onda estacionaria? ¿Qué son los vientres, crestas o antinodos?
Ejercicio A3
a) ¿En qué consiste la miopía? ¿Cómo se corrige?
b) ¿En qué consiste la hipermetropía? ¿Cómo se corrige?
Realice un esquema ilustrativo en ambos casos.
Ejercicio A4
a) Enuncie la ley de Faraday de la inducción electromagnética.
b) El flujo magnético que atraviesa una espira varía con el tiempo de acuerdo con la expresión:
Deduzca el valor de la fuerza electromotriz inducida al cabo de 2 s.
Ejercicio A5
Al iluminar la placa de una célula fotoeléctrica con una radiación de 410 nm de longitud de onda, se observa
que la velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos es el doble que cuando la placa se ilumina con otra
radiación de 500 nm.
a) Determine el trabajo de extracción.
b) Calcule el potencial de detención necesario para anular la corriente en ambos casos.
OPCIÓN B
Ejercicio B1
La Luna tiene una masa ML = 7,35.1022 kg Y un radio RL = 1,74.106 m. Determine:
a) La distancia que recorre en 10 s un cuerpo que cae libremente en la proximidad de su superficie.
b) El trabajo necesario para levantar un cuerpo de 50 kg hasta una altura de 10 m.
Ejercicio B2
Considere un sistema formado por dos muelles, de constantes elásticas k1= 20 N/m y k2 = 15 N/m , y un
bloque. En la figura de la izquierda se muestra su posición de equilibrio x = 0. En la figura de la derecha, el
bloque se ha desplazado una distancia x = 30cm con
respecto a dicha posición de equilibrio.
a) Determine la fuerza total ejercida por los dos muelles
sobre el bloque.
b) Calcule la energía potencial del sistema.
Ejercicio B3
Un objeto está delante de una lente convergente. Explique, mediante un dibujo, cómo es la imagen de dicho
objeto en los casos siguientes:
a) El objeto está a una distancia de la lente inferior a su distancia focal.
b) El objeto está a una distancia de la lente superior a su distancia focal.
Ejercicio B4
Un electrón se mueve en el seno de un campo magnético uniforme B con una velocidad perpendicular a dicho
campo y de valor v = 20000 km / s, describiendo un arco de circunferencia de radio R = 0,5 m .
a) Determine el valor del campo B.
b) Si la velocidad del electrón formara un ángulo de 45° con B ¿cómo sería la trayectoria?
Ejercicio B5
a) ¿Cómo es posible que el núcleo atómico sea estable teniendo en cuenta que los protones tienden a repelerse
entre sí debido a la interacción eIectrostática?
b) La masa del núcleo del átomo '~N es 14,0031 u, la masa del protón es mp = 1,0073 u y la masa del neutrón es mn =
1,0087 u. Calcule su energía de enlace.
JUNIO 2010 (2)
OPCIÓN A
Ejercicio A1
a) Enuncie las leyes de Kepler.
b) Suponiendo órbitas circulares, deduzca la tercera ley de Kepler a partir de la ley de Gravitación Universal.
Ejercicio A2
a) ¿Cuándo coincide el sentido de la velocidad y de la aceleración en un movimiento vibratorio armónico simple?
b) Un móvil describe un movimiento vibratorio armónico simple. ¿A qué distancia de su posición de equilibrio se igualan
sus energías potencial y cinética?
Ejercicio A3
Un rayo de luz amarilla, emitido por una lámpara de sodio, tiene una longitud de onda en el vacío de 589 nm y
atraviesa el interior de una fibra de cuarzo, de índice de refracción no = 1,458. Calcule:
a) La velocidad de propagación y la longitud de onda de la radiación en el interior de la fibra.
b) La frecuencia de la radiación en el interior y en el exterior de la fibra de cuarzo
Ejercicio A4
Un electrón que se halla en el punto A de la figura tiene una velocidad v = 1,41.10 6 m/s
a) Halle la magnitud y dirección del campo magnético que obliga al electrón a seguir la
trayectoria semicircular mostrada en la figura.
b) Calcule el tiempo necesario para que electrón se traslade desde A hasta B, sabiendo que
la distancia recta entre ellos vale dAB=100 μm
Ejercicio A5
Una radiación electromagnética de 546 nm de longitud de onda incide sobre el cátodo de una célula fotoeléctrica de cesio.
Si el trabajo de extracción del cesio es W o = 2 eV , calcule:
a) La velocidad de los electrones emitidos.
b) La velocidad con que llegan los electrones al ánodo, si se aplica un potencial de frenado de 0,2 V
OPCIÓN B
Ejercicio B1
En tres de los vértices de un cuadrado de 1 m de lado hay tres masas iguales de 2 kg. Calcule:
a) La intensidad del campo gravitatorio en el otro vértice.
b) La fuerza que actúa sobre una masa de 5 kg colocada en él.
Ejercicio B2
Un micrófono conectado a un osciloscopio está colocado cerca de un instrumento de música que emite un sonido que se
propaga en el aire con una rapidez de v = 330 m /s. El oscilograma obtenido se muestra en
la figura, donde la unidad de la cuadrícula de la base de tiempo utilizada es 1 ms.
Determine:
a) La frecuencia y la longitud de onda del sonido emitido.
b) La frecuencia y la longitud de onda del sonido, si se propagara en un medio en el que
su rapidez fuera el doble que en el aire.
Ejercicio B3
a) En un día de verano una persona observa un espejismo sobre el asfalto de la carretera y cree ver un charco de
agua donde no lo hay. Dé una explicación de dicho fenómeno.
b) Una persona mira en el interior de un estanque lleno de agua que contiene un pez. ¿Por qué le parece que dicho
pez está más cerca de la superficie de lo que realmente está? Justifique su respuesta apoyándose en un dibujo en el que
se muestre la marcha de los rayos luminosos.
Ejercicio B4
Dos hilos conductores largos, rectilíneos y paralelos, separados una distancia d = 9 cm , transportan la misma intensidad de
corriente en sentidos opuestos. La fuerza por unidad de longitud que se ejerce entre ambos conductores es 2.10 -5 N/m.
a) Calcule la intensidad de corriente que circula por los conductores.
b) Si en un punto que está en el mismo plano que los conductores y a igual distancia de ellos se lanza una partícula de
carga q = 5 μC con velocidad v = 100 m/s en dirección paralela a los conductores, ¿qué fuerza actuará sobre la partícula en
ese instante?
Ejercicio B5
a) Calcule la longitud de las ondas materiales asociadas de un electrón de 1 eV de energía cinética y de un balón de
500 g que se mueve a 20 m/s
b) ¿Qué conclusiones se derivan de los resultados obtenidos en el apartado anterior en relación con los efectos
ondulatorios de ambos objetos?
SEPTIEMBRE 2010
OPCION A
Ejercicio A1
Sabiendo que la distancia media Sol – Júpiter es 5,2 veces mayor que la distancia media Sol – Tierra, y suponiendo órbitas
circulares:
a) Calcule el periodo de Júpiter considerando que el periodo de la Tierra es 1 año.
b) ¿Qué ángulo recorre Júpiter en su órbita mientras la Tierra da una vuelta al Sol?
Ejercicio A2
Una deformación transversal se propaga a 4,0 m/s a lo largo de una cuerda desde el punto A hasta el B. En el instante
t1=0,20 s , la cuerda tiene la forma que aparece en la figura adjunta.
a) Dibuje la cuerda en t2=0,35 s y determine el instante t3 en el que el punto O` de la onda ha alcanzado el punto C
b) Halle la duración del movimiento de un punto cualquiera de la cuerda al pasar por él la onda.
Ejercicio A3
a) Enuncie y explique la ley de Snell de la refracción.
b) Si introducimos una pieza de vidrio pirex en un recipiente de glicerina, ambos con índice de refracción
npirex=nglicerina=1,45 ¿qué se observa desde el exterior?
Ejercicio A4
Millikan introdujo una gota de aceite, de densidad 0,85 g/cm3 y cargada positivamente, en una
cámara de 5 cm de altura donde existía un campo eléctrico , que se ajustaba hasta que la fuerza
eléctrica sobre la gota se equilibraba con su peso. Si el diámetro de la gota era 3,28 μm y la
intensidad del campo que equilibraba al peso era 1,92.105 N/C⋅
a) Determine la carga eléctrica de la gota.
b) Calcule la diferencia de potencial a la que habría que someter a los electrodos en el caso
de medir la carga del electrón.
Ejercicio A5
a) Explique brevemente la hipótesis de De Broglie sobre la dualidad onda – corpúsculo.
b) Una canica de 10 g de masa se mueve a 2,0 m/s . Calcule la longitud de onda de De Broglie asociada a su
movimiento. Comente el resultado.
OPCION B
Ejercicio B1
a) ¿Cuál debe ser la duración del día terrestre para que el peso aparente de los objetos situados en el ecuador sea
igual a cero?
b) ¿Cuál sería, en ese caso, el periodo de un péndulo simple de 1 m de longitud situado en el ecuador?
Ejercicio B2
Una onda se propaga por un medio elástico según la ecuación: Y(x,t)=24cos(2000.t - 5.x), en unidades S.I. Calcule:
a) La amplitud, frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación.
b) Calcule el desfase entre dos puntos separados una distancia de 0,2 m.
Ejercicio B3
Un prisma equilátero tiene un índice de refracción n r=0,44n para la luz roja y nv=1 ,46 para la luz violeta. Si ambas luces
monocromáticas inciden sobre el prisma con un ángulo de incidencia de 45º:
a) Calcule el ángulo de salida para la luz roja.
b) Determine el ángulo que forman entre si los rayos emergentes de ambas luces.
Ejercicio B4
Una corriente uniforme circula por una espira circular.
a) Realice un dibujo de las líneas del campo magnético generado por dicha corriente.
b) Indique a qué lado de la espira corresponde el polo norte y a qué lado el polo sur.
Ejercicio B5
a) Enuncie los postulados de Einstein de la Relatividad Especial.
b) Comente las consecuencias más importantes que se derivan de ellos.
JUNIO 2009
OPCION A
PROBLEMA A1
El cátodo metálico de una célula fotoeléctrica es iluminado simultáneamente por dos radiaciones monocromáticas de
longitudes de onda 1 = 228 nm y 2 = 524 nm. Se sabe que el trabajo de extracción de un electrón para este cátodo es
Wo= 3,4 eV
a)¿Cuál de estas radiaciones es capaz de producir efecto fotoeléctrico? ¿Cuál será la velocidad máxima de los
electrones extraídos?
b) Calcule el potencial eléctrico de frenado o de corte.
PROBLEMA A2
Júpiter, el mayor de los planetas del sistema solar y cuya masa es 318,36 veces la de la Tierra, tiene orbitando doce
satélites. El mayor de ellos, Ganimedes (descubierto por Galileo), gira en una órbita circular de radio igual a 15 veces el
radio de Júpiter y con un período de revolución de 6,2.10 5 s. Calcule:
a) la densidad media de Júpiter.
b) el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter.
CUESTIÓN A3
¿Puede una lente divergente formar una imagen real de un objeto real? Razone su respuesta.
CUESTIÓN A4
Defina las siguientes magnitudes que caracterizan un movimiento ondulatorio: amplitud; frecuencia; longitud de onda;
número de onda. Indique en cada caso las unidades correspondientes en el S.I. .
OPCION B
PROBLEMA B1
Sobre una lámina de vidrio de índice de refracción n = 1,66 de caras plano-paralelas y espesor e =5 mm, incide un rayo de
luz monocromática con un ángulo de incidencia  = 45°.
a) Deduzca el valor del ángulo  ' que forma el rayo emergente con la normal a la lámina.
b) Calcule el valor de la distancia d entre las direcciones de la recta soporte del rayo incidente y el rayo emergente,
indicada en la figura.
PROBLEMA B2
Un foco sonoro emite una onda armónica de amplitud 7 Pa y frecuencia 220 Hz. La onda se propaga en la dirección
negativa del eje X a una velocidad de 340 m/s. Si en el instante t = 0 s, la presión en el foco es nula, determine:
a) La ecuación de la onda sonora .
b) La presión en el instante t =3 s en un punto situado a 1,5 m del foco.
CUESTIÓN B3
Considere dos satélites de masas iguales en órbita alrededor de la Tierra. Uno de ellos gira
en una órbita de radio R y el otro en una de radio 2R. Conteste razonadamente las
siguientes preguntas:
a) ¿Cuál de los dos se desplaza con mayor celeridad ?.
b) ¿Cuál de los dos tiene mayor energía potencial ?.
c) ¿Cuál de ellos tiene mayor energía mecánica ?.
CUESTIÓN B4
Aplique el teorema de Gauss para deducir la expresión del campo eléctrico creado en el vacío por un hilo recto e indefinido
con densidad lineal de carga  constante, a una distancia “d” del hilo. Razone todos los pasos dado.
SEPTIEMBRE 2009
OPCION A
PROBLEMA A1
Una carga puntual positiva de 9 nC está situada en el origen de coordenadas. Otra carga puntual de -50 nC está situada
sobre el punto P de coordenadas (O, 4). Determine:
a)El valor del campo eléctrico en el punto A de coordenadas (3, O). Represente gráficamente el campo eléctrico debido
a cada carga y el campo total en dicho punto
b)El trabajo necesario para trasladar una carga puntual de 3 C desde el punto A hasta el punto B de coordenadas (O, 1). Interprete el signo del resultado
Nota: todas las distancias vienen dadas en metros.
PROBLEMA A2
Por una cuerda tensa situada sobre el eje x se transmite una onda con una velocidad de 8 m/s. La ecuación de dicha onda
viene dada por: y(x,t) = 0.2 sen( 4  t + k x) (unidades SI).
a) Determine el valor de k y el sentido de movimiento de la onda. Calcule el periodo y la longitud de onda y reescriba la
ecuación de onda en función de estos parámetros
b) Determine la posición, velocidad y aceleración de un punto de la cuerda correspondiente a x=40 cm en el instante t=2
s
CUESTIÓN A3
La masa atómica de un núcleo, ¿es mayor o menor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen?
Explique qué relación existe entre la energía de enlace y la mencionada diferencia de masas
CUESTIÓN A4
a) ¿Qué se entiende por velocidad de escape?
b) Si la masa de la Tierra se cuadruplicara, manteniendo el radio, ¿cómo se modificaría la velocidad de escape?
OPCION B
PROBLEMA B1
Un rayo incide en un prisma triangular (n = 1,5) por el cateto de la izquierda con un ángulo 1 =30°.
a) Calcule el ángulo 2 con el que emerge por el lado de la hipotenusa
b) ¿Cuál es el ángulo de incidencia 1 máximo para que el rayo sufra una reflexión total en la hipotenusa?
PROBLEMA B2
Júpiter es el mayor planeta del sistema solar. Su masa es 318 veces la masa terrestre, su radio 11,22
veces el de la Tierra y su distancia al sol 5,2 veces mayor que la distancia media de la Tierra al Sol.
Determine:
a) el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter en relación con su valor en
la superficie terrestre y el periodo de rotación de Júpiter alrededor del Sol, sabiendo que el periodo
terrestre es de 365 días y las órbitas de ambos planetas se consideran circulares
b) el periodo y la velocidad media orbital de Calisto, su segunda mayor luna, sabiendo que describe una órbita circular
de 1,88.106 km de radio
CUESTIÓN B3
Una partícula de masa m describe un M.A.S. de ecuación: x(t) = A sen(  t +  ) .
a) Determine y represente en un diagrama cómo varían las energías cinética, potencial y mecánica para dicha partícula
en función de su posición x
b) Determine y represente en un diagrama cómo varían las energías cinética, potencial y mecánica para dicha partícula
en función del tiempo t
CUESTIÓN B4
¿Son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones? Razone su respuesta.
a) La fuerza ejercida por un campo magnético sobre una partícula cargada que se mueve con velocidad v incrementa
su energía cinética
b) Es imposible que un electrón sometido a un campo magnético tenga una trayectoria rectilínea
SELECTIVIDAD CASTILLA-LEON
JUNIO 2008
OPCION A
PROBLEMA A1
Se desea poner en órbita circular un satélite meteorológico de 1000 kg de masa a una altura de 300 km sobre la superficie
terrestre. Deduzca y calcule:
a) La velocidad, el periodo y aceleración que debe tener en la órbita
b) El trabajo necesario para poner en órbita el satélite
PROBLEMA A2
32
P
El isótopo de fósforo 15
, cuya masa es 31,9739 u, se transforma por emisión beta en cierto isótopo estable de azufre
(número atómico Z = 16), de masa 31,9721u. El proceso, cuyo periodo de semidesintegración es 14,28 días, está
acompañado por la liberación de cierta cantidad de energía en forma de radiación electromagnética. Con estos datos:
a) Escriba la reacción nuclear y el tipo de desintegración beta producido. Calcule la energía y la frecuencia de la
radiación emitida
b) Calcule la fracción de átomos de fósforo desintegrados al cabo de 48 horas para una muestra formada inicialmente
sólo por átomos de fósforo
CUESTIÓN A3
Características (tamaño y naturaleza) de la imagen obtenida en una lente convergente en función de la posición del objeto
sobre el eje óptico. Ilustre gráficamente los diferentes casos .
CUESTION A4
La figura muestra tres conductores paralelos y rectilíneos por los que circulan las corrientes I1, I2 e I3
respectivamente. La corriente I1 tiene el sentido indicado en la figura. Sabiendo que la fuerza neta por
unidad de longitud sobre el conductor 2 (debida a los conductores 1 y 3) y sobre el conductor 3 (debida a
los conductores 1 y 2) son ambas nulas, razone el sentido de las corrientes I2 e I3 y calcule sus valores en
función de I1
OPCION B
PROBLEMA B1
Un cubo de lado 0,3 m está colocado con un vértice en el origen de coordenadas,
como se


muestra la figura. Se encuentra en el seno de un campo eléctrico E  ( 5 x. i  3z.k ) N / C
no uniforme, que viene dado por
.
a) Halle el flujo eléctrico a través de las seis caras del cubo.
b) Determine la carga eléctrica total en el interior del cubo
Nota: εO = 8,85 .10-12 C2/N .m2
PROBLEMA B2
Un cuerpo de 1 kg de masa se encuentra sujeto a un muelle horizontal de constante elástica
k = 15 N/m. Se desplaza 2 cm respecto a la posición de equilibrio y se libera, con lo que
comienza a moverse con un movimiento armónico simple.
a) ¿A qué distancia de la posición de equilibrio las energías cinética y potencial son
iguales? .
b) Calcule la máxima velocidad que alcanzará el cuerpo .
CUESTIÓN B3
Un observador terrestre mide la longitud de una nave espacial que pasa próxima a la Tierra y que se mueve a una
velocidad v< c (velocidad luz), resultando ser L. Los astronautas que viajan en la nave le comunican por radio que la
longitud de su nave es L0
a) ¿Coinciden ambas longitudes? ¿Cuál es mayor? Razone sus respuestas.
b) Si la nave espacial se moviese a la velocidad de la luz, ¿cuál sería la longitud que mediría el observador terrestre?.
CUESTIÓN B4
Velocidad de escape: definición y aplicación al caso de un cuerpo en la superficie terrestre.
SELECTIVIDAD CASTILLA-LEON
Septiembre 2008
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Un cierto satélite en órbita circular alrededor de la Tierra es atraído por ésta con una fuerza de 1000 N y la energía
potencial gravitatoria Tierra-satélite es - 3.1010 J, siendo nula en el infinito. Calcule:
a) La altura del satélite sobre la superficie terrestre
b) La masa del satélite
PROBLEMA A2
Se tienen tres cargas en los vértices de un triángulo equilátero cuyas A (0,2), B ( 3 ,1), C ( 3 ,1) coordenadas,
son: ,expresadas en cm.. Se sabe que las cargas situadas en los puntos B y C son iguales y de valor 2 μC y que el
campo eléctrico en el origen de coordenadas es nulo.
a) Dibuje el diagrama correspondiente y determine el valor de la carga situada sobre el vértice A
b) Calcule el potencial en el origen de coordenadas
CUESTIÓN A3
Defina período de semidesintegración y vida media. ¿Cuál de estas dos magnitudes es mayor? Razone la respuesta.
CUESTIÓN A4
Escriba la expresión matemática de una onda armónica unidimensional como una función de x (distancia) y t (tiempo) y
que contenga las magnitudes indicadas en cada uno de los siguientes apartados:
a) Frecuencia angular ω y velocidad de propagación v
b) Período T y longitud de onda λ
OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Una partícula de 0,1 kg de masa, se mueve con un movimiento armónico simple y realiza un desplazamiento máximo de
0,12 m. La partícula se mueve desde su máximo positivo hasta su máximo negativo en 2,25 s. El movimiento empieza
cuando el desplazamiento es x = +0,12 m.
a) Calcule el tiempo necesario para que la partícula llegue a x = -0,06 m
b) ¿Cuál será la energía mecánica de dicha partícula?
PROBLEMA B2
a) Determine la velocidad de la luz en el etanol teniendo en cuenta que su índice de refracción absoluto es n= 1,36
b) Un haz de luz roja cuya longitud de onda en el aire es de 695 nm penetra en dicho alcohol. Si el ángulo de incidencia
es de 30°, ¿cuál es el ángulo de refracción? ¿Cuál es la longitud de onda y la frecuencia del haz de luz en el alcohol ?
CUESTIÓN B3
a) Escriba la expresión de la energía potencial gravitatoria terrestre de un objeto situado cerca de la superficie de la
Tierra. ¿En qué lugar es nula?
b) Considere ahora el caso de un satélite en órbita alrededor de la Tierra. Escriba la expresión de su energía potencial
gravitatoria terrestre e indique el lugar donde se anula
CUESTIÓN B4
Dibuje el vector campo eléctrico en los puntos A y B de la figura y determine el valor de su módulo en
función de q y d, sabiendo que los dos puntos y las cargas están contenidos en el mismo plano
SELECTIVIDAD CASTILLA-LEON
(VIBRATORIO-ONDULATORIO)
Junio-07
1. Una partícula de masa m está animada de un movimiento armónico simple de amplitud A y frecuencia f .Deduzca las
expresiones de las energías cinética y potencial de la partícula en función del tiempo. Deduzca la expresión de la energía
mecánica de la partícula.
2. En las figuras se representa la variación de la posición, y, de un punto de una cuerda vibrante en función del tiempo, t, y
de su distancia, x, al origen, respectivamente
a) Deduzca la ecuación de onda. b) Determine la velocidad de
propagación de la onda y la velocidad de vibración de un punto de la
cuerda.
Jun-06
1. a) .Escribir la ecuación de una onda que se propaga en una cuerda (en sentido negativo del eje X) y que tiene las
siguientes características: 0,5 m de amplitud, 250 Hz de frecuencia, 200 m/s de velocidad de propagación y la
elongación inicial en el origen es nula.
b) Determinar la máxima velocidad trasversal de un punto de la cuerda
2. De dos resortes con la misma constante elástica se cuelgan sendos cuerpos con la misma masa. Uno de los resortes
tiene el doble de longitud que el otro ¿ El cuerpo vibrará con la misma frecuencia?. Razonar la respuesta
Sep-05
1. Una masa de 1 Kg oscila unida a un resorte de constante K= 5 N / m, con movimiento armónico simple de amplitud 10 2m.
a) Cuando la elongación es la mitad de la amplitud, calcule que fracción de la energía mecánica es cinética y que
fracción es potencial
b) ¿ Cuánto vale la elongación en el punto en el cual la mitad de la energía mecánica es cinética y la otra mitad potencial
?
2. Defina la velocidad de vibración y la velocidad de propagación de una onda sinusoidal. Dé sus expresiones en función
de los parámetros que aparecen en la ecuación de onda. ¿ De cuál de las dos y de qué forma depende la energía
transportada por la onda ?
Jun-05
1. Un cuerpo realiza un movimiento vibratorio armónico simple. Escriba la ecuación de dicho movimiento en unidades del
S.I. en los siguientes casos:
a) Su aceleración máxima es igual a 5π2 cm/s2 , el período de las oscilaciones es 2 sg y la elongación del punto al
iniciarse el movimiento era 2,5 cm
b) Su velocidad es 3 cm/s cuando la elongación es 2,4 cm y la velocidad es 2 cm/s cuando su elongación es 2,8
cm. La elongación al iniciarse el movimiento era nula.
2. Un punto realiza un movimiento vibratorio armónico simple de período T y amplitud A, siendo nula su elongación inicial.
Calcule el cociente entre sus energías cinética y potencial:
a) En los instantes de tiempo t = T/12, t = T/8 y t = T/6
b) Cuando su elongación es x = A/4 , x = A/2 y x = A
Sep-04
1. Una partícula describe un movimiento vibratorio armónico simple de 20 cm de amplitud. Si alcanza su velocidad
máxima, de 5 m.s-1, en el instante inicial,
a) ¿ Cuál será la aceleración máxima de la partícula ?
b) ¿ Cuáles serán la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula en el instante t= 1 sg ?
2. ¿ Que se entiende por onda longitudinal y por onda trasversal ? . Las ondas sonora ¿ son longitudinales o trasversales
?. Explique las tres cualidades del sonido: tono, timbre e intensidad
Jun-04
1. Una onda se propaga por una cuerda según la ecuación:
Y = 0,2 cos( 2t – 0,1x)
en unidades del S.I.
Calcule:
a) La longitud de onda y la velocidad de propagación
b) El estado de vibración, velocidad y aceleración de una partícula situada en x=0,2 m en el instante t=0,5 sg
2. Explique con claridad los siguientes conceptos:
enuncie el principio de Huygens
Período de una onda, número de onda, intensidad de una onda
y
Sep-03
1. Se zarandea uno de los extremos de una cuerda de 8m de longitud, generándose una perturbación ondulatoria que
tarda 3 sg en llegar al otro extremo. La longitud de onda mide 65 cm. Determine:
a) La frecuencia del movimiento
b) La diferencia de fase entre los extremos libres de la cuerda
2. Explique brevemente como se clasifican las ondas según:
a) El medio de propagación
b) La relación entre la dirección de oscilación y la dirección de avance
Proponga en cada caso un ejemplo
Jun-03
1. Una partícula inicia un movimiento vibratorio armónico simple en el extremo de su trayectoria y tarda 0,1 sg en llegar al
centro de la misma. Si la distancia entre ambas posiciones es de 20 cm, calcule:
a) El período del movimiento y la pulsación
b) La posición de la partícula 1 sg después de iniciado el movimiento
Sep-02
1. Una onda trasversal se propaga según la ecuación:
Y = 4 sen 2π [ (t / 4) + ( x / 1,8)]
(en unidades del S.I.)
Determine:
a) La velocidad de propagación de la onda y la velocidad de vibración máxima de un punto alcanzado por la onda
b) La diferencia de fase, en un instante dado, de dos puntos separados 1 m en la dirección de avance de la onda
Jun-02
1. Un extremo de una cuerda tensa horizontal de 3 m de longitud está sometida a un movimiento vibratorio armónico
simple. En el instante t=4 s la elongación de ese punto es de 2 cm. Se comprueba que la onda tarda 0,9 sg en llegar de
un extremo a otro de la cuerda y que la longitud de onda es de 1 m. Calcule:
a) La amplitud del movimiento ondulatorio
b) La velocidad de vibración en el punto medio de la cuerda para t= 1 sg
OPTICA
SELECTIVIDAD
CASTILLA Y LEON
Junio-07
1. ¿Qué se entiende por reflexión especular y reflexión difusa? .Enuncie las leyes de la reflexión
Se tienen dos espejos A y B planos y perpendiculares entre sí. Un rayo luminoso contenido en un plano
perpendicular a ambos espejos incide sobre uno de ellos, por ejemplo el A, con el ángulo a mostrado en
la figura. Calcule la relación entre las direcciones de los rayos incidente en A y reflejado en B
2. Sobre un prisma cúbico de índice de refracción n situado en el aire incide un rayo luminoso con un
ángulo de 60º . El ángulo que forma el rayo emergente con la normal es de 45º. Determine:
a) El índice de refracción n del prisma
b) El ángulo que forman entre sí la dirección del rayo incidente en A con la dirección del rayo
emergente en B
Septiembre-07
1. Sobre una de las caras de un bloque rectangular de vidrio de índice de refracción n2 = 1,5 incide un rayo de luz
formando un ángulo θ 1 con la normal al vidrio. Inicialmente, el bloque se encuentra casi totalmente inmerso en agua, cuyo
índice de refracción es 1,33.
a) Halle el valor del ángulo θ 1 para que en un punto P de la cara normal a la de incidencia se produzca la reflexión total
b) Si se elimina el agua que rodea al vidrio, halle el nuevo valor del ángulo θ 1 en estas condiciones y
explique el resultado obtenido
2.- Una superficie plana separa dos medios de índices de refracción n1 y n2. Si un rayo incide desde el
medio de índice n1, razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) Si n1 > n2 el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia
b) Si n1 < n2 a partir de un cierto ángulo de incidencia se produce el fenómeno de reflexión total
Jun-06
1. ¿ Qué es la reflexión total de la luz ?. El índice de refracción del medio en que permanece la luz ¿ es mayor, igual o
menor que en el otro medio. (Razona la respuesta) ? . ¿ Qué es el ángulo límite y como se calcula?
Sep-05
1. Un rayo de luz verde pasa de una placa de vidrio de índice de refracción n=1,5 al aire. La longitud de onda de la luz en la
placa es 333.10-9 m . Calcule:
a) La longitud de onda de la luz verde en el aire
b) El ángulo crítico a partir del cual se produce la reflexión total
2. Enuncie las leyes de la refracción de ondas. ¿ Qué es el índice de refracción ?. Razone si al pasar a un medio de mayor
índice de refracción el rayo se acerca a la normal o se aleja de ella.
Jun-05
a) Un rayo luminoso incide sobre una superficie plana de separación aire-líquido. Cuando el ángulo de incidencia es de
45º el de refracción vale 30º . ¿ Qué ángulo de refracción se producirá si el haz incidiera con un ángulo de 60º ?.
b) Un rayo de luz incide sobre una superficie plana de vidrio de índice n=1,5. Si el ángulo formado por el rayo reflejado y
refractado es de 90º , calcule los ángulos de incidencia y de refracción
Sep-04
Explique que es una lente convergente, una lente divergente, una imagen virtual y una imagen real
Jun-04
¿ Qué es la reflexión total ? .Represente mediante esquemas la trayectoria de la luz para el caso de un ángulo de
incidencia menor, igual o mayor al ángulo límite
Jun-03
Explique el funcionamiento óptico de una cámara fotográfica y de un proyector. Incluir diagramas y esquemas
GRAVITACION - SATELITES
Selectividad
CASTILLA y LEON
Junio-07
1. Un planeta sigue una órbita elíptica alrededor de una estrella. Cuando pasa por el periastro P, punto de su trayectoria
más próximo a la estrella, y por el apoastro A, punto más alejado, explique y justifique las siguientes afirmaciones:
a) Su momento angular es igual en ambos puntos (0,5 puntos) y su celeridad es diferente (0,5 puntos).
b) Su energía mecánica es igual en ambos puntos (1 punto).
2. Dos satélites de igual masa orbitan en torno a un planeta de masa mucho mayor siguiendo órbitas circulares coplanarias
de radios R y 3R y recorriendo ambos las órbitas en sentidos contrarios. Deduzca y calcule:
a) la relación entre sus periodos (1,5 puntos).
b) la relación entre sus momentos angulares (módulo, dirección y sentido) (1,5 puntos).
Septiembre-07
1. El radio de un planeta es la tercera parte del radio terrestre y su masa la mitad. Calcule la gravedad en su superficie y la
velocidad de escape del planeta, en función de sus correspondientes valores terrestres
2. La masa de la Luna es 0,0123 veces la de la Tierra y su radio mide 1,74.10 6 m. Calcule:
a) La velocidad con que llegará al suelo un objeto que cae libremente desde una altura de 5 m sobre la superficie lunar
b) El período de oscilación en la Luna de un péndulo cuyo período en la Tierra es de 5 segundos
Jun-05
La sonda espacial europea Mars Express orbita en la actualidad en torno a Marte recorriendo una órbita completa cada 7,5
horas, siendo su masa aproximadamente de 120 Kg.
a) Suponiendo una órbita circular, calcule su radio, la velocidad con que recorre la sonda y su energía en la órbita
b) En realidad, esta sonda describe una órbita elíptica de forma que puede aproximarse lo suficiente como para
fotografiar su superficie. La distancia a la superficie marciana en el punto más próximo es de 258 Km y de 11560 Km en
el punto más alejado. Obtenga la relación entre las velocidades de la sonda en estos puntos.
Datos: RadioMarte = 3390 Km ; MasaMarte = 6,421.10 23 Kg
Jun-04
La estación espacial internacional (ISS) describe alrededor de la Tierra una órbita prácticamente circular a una altura de
h=390 Km sobre la superficie terrestre, siendo su masa m=415 Toneladas.
a) Calcule su período de rotación en minutos así como la velocidad con que se desplaza
b) ¿ Qué energía se necesitaría para llevarla desde su órbita actual a otra a una altura doble ?. ¿ Cuál sería el período
de rotación en esta nueva órbita ?.
Datos: G= 6,67.10-11 N.m2/Kg2 ; Mt=5,98.1024 Kg ; Rt=6,37.106 m ; g(en la superfcie terrestre = 9,8 m/s2
Sep-04
Se eleva un objeto de masa m=20 Kg desde la superficie de la Tierra hasta una altura h= 100 Km
a) ¿ Cuánto pesa el objeto a esa altura ?
b) ¿ Cuánto ha incrementado su energía potencial ?
Datos: G= 6,67.10-11 N.m2/Kg2 ; Mt=5,98.1024 Kg ; Rt=6,37.106 m ; g(en la superfcie terrestre = 9,8 m/s2
Sep-03
1. ¿ Qué se entiende por satélite geoestacionario ? . ¿ Sería posible colocar un satélite de este tipo en una órbita fuera
del plano del ecuador terrestre ?. Razonar las respuestas
2. Se lanza un satélite de comunicaciones de masa 500 Kg que describe una órbita circular en torno a la Tierra de radio
r=2Rt , siendo Rt el radio terrestre
a) Calcule la velocidad de traslación y el período de revolución del satélite
b) Si el lanzamiento se realiza desde un punto del ecuador terrestre y hacia el este, calcule la energía total que se tiene
que suministrar al satélite para que alcance dicha órbita
Datos: G= 6,67.10-11 N.m2/Kg2 ; Mt=5,98.1024 Kg ; Rt=6,37.106 m ; g(en la superfcie terrestre = 9,8 m/s2
Jun-03
Si la Tierra redujese su radio a la mitad conservando su masa
a) ¿ Cuál sería la intensidad de la gravedad en su superficie ?
b) ¿ Cuánto valdría la velocidad de escape de su superficie ?
Sep-02
a) Si la luz solar tarda un promedio de 8,33 minutos en llegar a la Tierra, 12,7 minutos a Marte y 6,1 minutos en alcanzar
Venus, calcular el período de rotación, en torno al Sol, de Marte y de Venus
b) Si la masa de Marte es aproximadamente la décima parte de la de la Tierra y su período de rotación en torno a su eje
es aproximadamente igual al de la Tierra, calcular el radio de la órbita de un satélite geoestacionario orbitando sobre el
ecuador de Marte
Jun-02
Dos planetas de masas iguales orbitan alrededor de una estrella de masa mucho mayor. El planeta 1 describe una órbita
circular de radio Rº=1.108 Km con un período de rotación T1=2 años, mientras que el planeta 2 describe una órbita elíptica
con distancias más proxima de R1=1.108 Km y más alejada de R2=1,8.108 Km.
a) Obtener el período de rotación del planeta 2 y la masa de la estrella principal
b) Calcular el cociente entre la velocidad lineal del planeta 2 en los puntos más próximo y más alejado
Sep-01
Si la masa de un cierto planeta es 1/30 de la masa terrestre y su radio es ½ del radio terrestre, se pide:
a) Valor de la gravedad en dicho planeta
b) Velocidad mínima con que se tiene que lanzar verticalmente un cuerpo desde la superficie del planeta para que dicho
cuerpo escape de la fuerza de atracción ejercida sobre aquél
SELECTIVIDAD CASTILLA – LEON
CAMPOS ELECTRICOS
Junio-07
1. Dos cargas, q1 = 2 • 10-6 Cul y q2= - 4 • 10-6 Cul están fijas en los puntos P1 (O, 2) y P2 (1, O) respectivamente.
a) Dibuje el campo electrostático producido por cada una de las cargas en el punto P (1, 2) y calcule el campo total en
ese punto (1,5 puntos).
b) Calcule el trabajo necesario para desplazar una carga q = - 3 • 10-6 C desde el punto O (0, 0) hasta el punto P y
explique el significado del signo de dicho trabajo (1,5 puntos).
Nota: Las coordenadas están expresadas en metros
2. Defina la magnitud flujo del vector campo eléctrico (0,5 puntos). Enuncie el teorema de
Gauss (0,5 puntos). Considere las dos situaciones de la figura. ¿El flujo que atraviesa la
esfera es el mismo en ambas situaciones? (0,5 puntos). ¿El campo eléctrico en el mismo
punto P es igual en ambas situaciones? (0,5 puntos). Razone en todo caso su respuesta
Septiembre-07
1.- la circunferencia máxima de una esfera de radio R = 10m están colocadas equidistantes entre sí seis
cargas positivas iguales y de valor q = 2 C. Calcule:
a) El campo y el potencial debidos al sistema de cargas en uno cualquiera de los polos (puntos N y S)
b) El campo y el potencial debidos al sistema de cargas en el centro O de la esfera
Jun-06
1. Tres pequeñas esferas conductoras A, B y C todas ellas de igual radio y con cargas Q A = 1 μC QB = 4 μC y QC =
7 μC se disponen horizontalmente. Las bolitas A y B están fijas a una distancia de 60 cm entre sí, mientras que la C
puede desplazarse libremente a lo largo de la línea que une A y B.
a) Calcule la posición de equilibrio de la bolita C
b) Si con unas pinzas aislantes se coge la esfera C y se la pone en contacto con la A dejándola posteriormente libre ¿
Cuál será ahora la posición de equilibrio de dicha esfera C?
Sep -05
Las componentes del campo eléctrico que existe en la zona del espacio de la figura son:
Ex = 0
Calcule :
a)
b)
Datos:
B = 1 N.C-1m-1
a= 1 m.
Ey = by
Ez = 0
en donde “y” viene esperado en metros.
El flujo del campo eléctrico que atraviesa el cilindro de longitud “a” y radio
de la base “r”
La carga en el interior del cilindro
r = 0,5 m
Jun-05
Enuncie el Teorema de Gauus para el campo eléctrico. Aplicando dicho teorema obtenga el flujo de campo eléctrico sobre
la superficie de un cubo de lado “a” en los siguientes casos:
a) Una carga “q” se coloca en el centro del cubo
b) La misma carga “q” se coloca en un punto diferente del centro pero dentro del cubo
c) La misma carga “q” se coloca en un punto fuera del cubo
Sep-04
En los extremos de dos hilos de peso despreciable y longitud l = 1 m están sujetas dos pequeñas esferas de masa m =
10 gr y carga q . Los hilos forman un ángulo de 30º con la vertical.
a) Dibuje el diagrama de fuerzas que actúan sobre las esferas y determine el valor de la carga q.
b) Si se duplica el valor de las cargas, pasando a valor 2.q ¿Qué valor deben tener las masas para que no se
modifique el ángulo de equilibrio de 30º ?
Sep-03
Tres pequeñas esferas metálicas provistas de un orificio central se engarzan en un hilo de fibra aislante. Las dos esferas de
los extremos se fijan a la fibra separadas una distancia d = 50 cm mientras que la intermedia puede desplazarse
libremente entre ambas a lo largo del hilo. La masa de dichas esferas es m = 30 gr y se
cargan con la misma carga q = 1 μC.
a) Calcule la posición de equilibrio de la esfera intermedia en el caso en que la fibra
se coloque horizontalmente.
b) Si colocamos ahora el hilo de manera que forme un cierto ángulo α > 0 con la
horizontal se observa que la esfera intermedia se coloca a una distancia d/3 de la inferior tal
como indica la figura. Calcule el valor del ángulo α.
Jun-03
Se tienen tres cargas situadas cada una de ellas en tres de los vértices de un cuadrado de 8 m de lado, tal como indica la
figura.
Calcule:
a) La fuerza resultante (módulo, dirección y sentido) que se ejerce sobre la carga situada
en el vértice A
b) El trabajo necesario para trasladar la carga situada en el vértice A hasta el punto B.
Interprete el signo del resultado obtenido.
Sep-01
Una carga puntual de valor nq se coloca en el origen de coordenadas, mientras que otra carga de valor -q se coloca
sobre el eje x a una distancia d del origen.
a) Calcular las coordenadas del punto donde el campo eléctrico es nulo si n=4. ¿ Cuánto valdrá el potencial
electrostático en ese punto?.
b) Calcular las coordenadas del punto donde el campo eléctrico es nulo si n=1/4 .¿ Cuánto valdrá el potencial
eléctrico en ese punto?
ELECTROMAGNETISMO
SELECTIVIDAD
CASTILLA-LEON
Septiembre-07
1.- Un avión sobrevuela la Antártida, donde el campo magnético terrestre se dirige verticalmente hacia el exterior de la
Tierra. Basándose en la fuerza de Lorentz, ¿cuál de las dos alas del avión tendrá un potencial eléctrico más elevado?
Explique su respuesta
Jun-06
Enuncie la ley de la inducción de Faraday. Una espira circular se coloca en una zona de campo magnético uniforme B 0
perpendicular al plano de la espira e dirigido hacia adentro tal como se muestra en la figura.
Determine en qué sentido circulará la corriente inducida en la espira en los siguientes casos: a) Aumentamos
progresivamente el radio de la espira manteniendo el valor del campo b) mantenemos el valor del radio de
la espira pero vamos aumentando progresivamente el valor del campo. Razonar las respuestas
Sep-05
Una partícula con carga “q” y masa “m” penetra con una velocidad “v” en una zona donde existe un campo magnético
uniforme “B” . a) ¿ Qué fuerza actúa sobre la partícula ?. Demuestre que el trabajo efectuado por dicha fuerza es nulo. b)
Obtenga el radio de la trayectoria circular que describe la partícula en el caso en que “v” y “B” sean perpendiculares.
Jun-05
1. Dos hilos rectilineos indefinidos separados una distancia de 1 m transportan corrientes de intensidad I 1 e I2 .
a) Cuando las corrientes circulan en el mismo sentido el campo magnético en un punto medio vale 2.10 -6 T, mientras
que cuando circulan en sentidos opuestos dicho campo vale 6.10-6 T. Calcular el valor de las intensidades I1 e I2 .
b) Si los dos hilos transportan corrientes de intensidad I 1 = 1 A e I2 = 2 A en el mismo sentido, calcule donde se
anula el campo magnético.
Sep-04
Se sabe que en una zona determinada existen un campo eléctrico E y otro magnético B . Una partícula cargada con carga
“q” entra en dicha zona con una velocidad “V” , perpendicular a B, y se observa que no sufre desviación alguna. Conteste
razonadamente a la preguntas:
a) ¿ Qué relación existe entre las direcciones de ,os tres vectores E , B y V ?
b) ¿ Cuál es la relación entre los módulos de los tres vectores ?
Jun-04
Se tienen dos conductores rectilíneos, paralelos e indefinidos, separados por una distancia “d”. Por el conductor 1 circula
una intensidad de 4 A en el sentido mostrado en la figura.
a) Determine el valor y sentido de la intensidad que debe circular por el conductor 2 de forma
que el campo magnético resultante en el punto P1 se anule
b) Si la distancia que separa los dos conductores es d=0,3 m, calcule el campo magnético B
(modulo,dirección y sentido) producido por los dos conductores en el punto P2, en la citación
anterior
Nota: Los conductores y los puntos P1 y P2 están contenidos en el mismo plano
Sep-02
1. Por un hilo conductor rectilíneo muy largo circula una corriente de intensidad constante. ¿ Se induce alguna corriente en
la espira conductora que aparece en la figura ?. . Si dicha intensidad no fuera constante sino que aumentara
con el tiempo ¿ se induciría corriente en la espira ?. Indique en su caso el sentido en el que circulará la
corriente inducida.
Nota: El hilo y la espira están contenidos en el mismo plano, y ambos en reposo.
2. Un electrón y una partícula alfa (carga 3,2.10-19 C y masa m = 6,68.10-27 Kg ) penetran perpendicularmente en el
mismo campo magnético uniforme y con la misma velocidad.
a) Dibuje esquemáticamente las trayectorias descritas por ambas partículas y calcule la relación entre los radios de
las órbitas circulares que describen.
b) Determine la relación entre sus frecuencias de rotación.
Jun-02
Se tienen dos hilos conductores muy largos, rectilíneos y paralelos, separados 75 cm. Por el hilo conductor 1 circula una
corriente de intensidad 2 A dirigida hacia el lector, tal como se indica en la figura.
a) Calcule la intensidad que circula por el conductor 2 sabiendo que en el punto P el campo
magnético resultante es nulo.
b) Con la intensidad calculada en el apartado anterior, determine la fuerza por unidad de longitud
(módulo, dirección y sentido) que ejercen los hilos entre sí.
CUANTICA – FISICA NUCLEAR
Selectividad
CASTILLA y LEON
Septiembre-07
1.- El isótopo 214 U tiene un periodo de semidesintegración de 250 000 años. Si partimos de una muestra de 10 gramos de
dicho isótopo, determine:
a) La constante de desintegración radiactiva
b) La masa que quedará sin desintegrar después de 50 000 años
2.- Para un determinado metal, el potencial de frenado es V1 cuando se le ilumina con una luz de longitud de onda λ1 y V2
cuando la longitud de onda de la luz incidente es λ 2 . A partir de estos datos, exprese el valor de la constante de Planck
Si V1 = O, ¿qué valor tiene λ1 ?
Jun-06
1. Un láser de helio-neón de 3 mW de potencia emite luz monocromática de longitud λ = 632,8 nm. Si se hace incidir un
haz de este láser sobre la superficie de una placa metálica cuya energía de extracción es 1,8 eV:
a) Calcule el número de fotones que inciden sobre el metal transcurridos 3 segundos
b) La velocidad de los fotoelectrones extraídos y el potencial que debe adquirir la placa (potencial de frenado) para que
cese la emisión de electrones
Sep-05
Explique:
a) En que consiste el efecto fotoeléctrico y defina todos los parámetros característicos en el proceso. Represente la
variación de energía cinética de los fotoelectrones emitidos en función de la frecuencia de la señal luminosa
incidente
b) El funcionamiento de una célula fotoeléctrica
1. La actividad del 14 C se puede usar para determinar la edad de algunos restos arqueológicos. Suponga que una
muestra contiene 14 C y presenta una actividad de 2,8.107 Bq. La vida media del 14 C es 5730 años.
a) Determine la población de núcleos de 14 C en dicha muestra
b) ¿ Cuál será la actividad de esta muestra después de 1000 años ?
Junio-04
1. Se tiene una masa de un isótopo radiactivo, cuyo período de semidesintegración es de 100 días. Resuelva
razonadamente los apartados:
a) ¿ Al cabo de cuánto tiempo quedará solo el 10% del material inicial?
b) ¿ Cuál es su vida media ?
Sep-04
1. Un equipo láser de 630 nm de longitud de onda, concentra 10 mw de potencia de luz en un haz de 1 mm de diámetro.
a) Deduzca razonadamente y determine el valor de la intensidad del haz en esta caso.
b) Razone y determine el número de fotones que el equipo emite en cada segundo
Describa las reacciones nucleares de Fisión y Fusión. Explique el balance de masa y de energía en dichas reacciones.
Junio-03
1.
a) Determine la frecuencia de la onda asociada a un fotón con 200 MeV de energía.
b) Calcule su longitud de onda y su cantidad de movimiento
Sep-03
1. El período de semidesintegración del 234 U es de 2,33.105 años. Calcule:
a) La constante de desintegración y la vida media
b) Si se parte de una muestra inicial de 5.107 átomos de dicho isótopo ¿ Cuántos núcleos quedarán al cabo de
1000 años ?
Sep-02
1. Tenemos 10 mg de 210 Po , cuyo período de semidesintegración es de 138 días. Calcule:
a) ¿ Cuánto tiempo debe transcurrir para que se desintegren 6 mg ?
b) ¿ Cuántos átomos quedan sin desintegrar al cabo de 365 días ?
Junio-02
1. Si el trabajo de extracción de la superficie de un determinado material es de E 0 = 2,07 eV :
a) ¿ En que rango de longitudes de onda del espectro visible puede utilizarse este material en células
fotoeléctricas?. Las longitudes de onda de la luz visible están comprendidas entre 380 nm y 775 nm
b) Calcule la velocidad de extracción de los electrones emitidos para una longitud de onda de 400 nm
Junio-01
1. Si la energía de extracción de un metal al efecto fotoeléctrico es de 3,7 eV, determine:
a) La velocidad máxima con que son emitidos los electrones de la superficie del metal cuando incide sobre ella
una radiación UV(ultravioleta) de longitud de onda λ = 300 nm
b) La máxima longitud de onda que tiene que tener dicha radiación para que sean emitidos los electrones del
metal.