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Física I
Prof. C. Wainmaier, Prof. A. Fleisner.
Algunos pasajes de la obra de Newton
Pensamos que resultaría interesante, enriquecedor y un primer acercamiento a la ciencia privada,
presentar algunos pasajes del trabajo original de Newton. Los mismos fueron enunciados en su obra
“Principios Matemáticos de la Filosofía Natural 1”, un riguroso desarrollo de la teoría del movimiento en
términos de definiciones, proposiciones axiomas y leyes. Reconociendo que las ideas evolucionan en
el tiempo vamos a reinterpretar también algunas de sus ideas, presentando una versión más moderna
de las mismas.
“... De corazón suplico que lo aquí expuesto pueda ser leído con indulgencia; y que
mis trabajos en un tema tan difícil puedan examinarse, no tanto desde la perspectiva
de la censura, como para remediar sus defectos”. [Pág. 7]
Is. Newton
Cambridge Trinity College
8 de mayo de 1686
Definición I
- “La cantidad de materia (actualmente masa) es la medida de la misma, surgida de su
densidad y magnitud (volumen) conjuntamente”. [Pág. 27]
Definición II
- “La cantidad de movimiento es la medida del mismo, surgida de la velocidad y la
cantidad de materia conjuntamente”. [Pág. 27]
Newton planteó que el movimiento de un cuerpo debe caracterizarse por algo más que su velocidad,
la masa debe estar en la “receta” para saber “cuánto” de movimiento. Definimos actualmente la


cantidad de movimiento por: p  m  v
Definición III
- “La fuerza ínsita de la materia, es un pode de resistencia de todos los cuerpos, [no
como oponer sino como permanecer], en cuya virtud perseveran cuanto está en ellos
por mantenerse en su estado actual, ya sea de reposo o de movimiento uniforme en
línea recta”.
[...] Debido a la inercia de la materia, un cuerpo no abandona sin dificultad su estado
de reposo o de movimiento. Por lo cual, esa vis insita puede llamarse muy
significativamente vis inertiae, fuerza de inactividad [...]
[...] La resistencia suele atribuirse a los cuerpos en repos, y el ímpetu a los que están
en movimiento, pero el movimiento y el reposo, tal como se conciben por lo general,
sólo se distinguen de modo relativo, y no siempre se encuentran en auténtico reposo
los cuerpos que suelen considerarse así [...] [Pág. 28]
Definición IV
- “La fuerza impresa es una acción ejercida sobre un cuerpo para cambiar su
estado, bien sea de reposo o de movimiento uniforme en línea recta”.
[...] Esta fuerza consiste sólo en la acción y no permanece en el cuerpo, cuando la acción
concluye. [...]
1
Newton, Isaac.: [1997]. Principios matemáticos de la Filosofía natural. Editorial Altaya. Barcelona. Primera
impresión: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687)
[...] Pero las fuerzas impresas tienen orígenes diversos como la percusión, la presión o
la fuerza centrípeta”. [Pág. 28]
Definición V
–
“Fuerza centrípeta es aquella por la cual los cuerpos son arrastrados o impelidos, o
tienden de cualquier modo hacia un punto como un centro”.
[...] “De este tipo es la gravedad, por cuya mediación los cuerpos tienden hacia el
centro de la Tierra, como también la fuerza magnética que atrae el hierro al imán, y
esa fuerza, sea la que fuere, en cuya virtud los planetas son continuamente apartados
de los movimientos rectilíneos que de otra manera seguirían, y obligados a girar en
órbitas curvas [...]
[...] Y lo mismo debe entenderse de todos los cuerpos que giran en órbitas. Todos
intentan alejarse de los centros de sus órbitas, y de no ser por la oposición de una
fuerza contraria que se lo impide, manteniéndolos en sus órbitas y que por eso llamo
centrípeta, partirían en líneas rectas con un movimiento uniforme [...] [Pág. 29]
Newton construyó su dinámica en función del análisis de la persistencia o cambio de la cantidad de
movimiento de un cuerpo. Resumiendo lo visto hasta aquí, podemos decir que el estado dinámico de
un cuerpo puntual se caracteriza por su cantidad de movimiento, que el cuerpo por sí mismo no
puede cambiar (inercia); la influencia del medio exterior (sintetizado con la idea de fuerza) cambia la
cantidad de movimiento del cuerpo puntual. La fuerza “resultante” sobre un sistema es la causante del
cambio del movimiento natural que para Newton, al igual que para Galileo, son el reposo y el
movimiento rectilíneo uniforme.
Después de definir, entre otros conceptos, las nociones que acabamos de ver Newton procede a la
formulación de los "axiomas" o “leyes” del movimiento, antes de lo cual hace referencia a aspectos
relacionados con la idea de espacio y tiempo.
[...] El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí y por su propia naturaleza sin
relación a nada externo fluye uniformemente, y se dice con otro nombre duración
[...][Pág. 32]
[...] El espacio absoluto, tomado en su naturaleza, sin relación a nada externo,
permanece siempre similar e inmóvil [...][Pág. 33]
Para Newton, los conceptos de espacio y de tiempo son absolutos. Ellos no están basados en la
evidencia experimental (o de la relación que guardan con las cosas sensibles) y pueden ser llamados
metafísicos. Los intervalos espaciales (Δr) y los temporales (Δt) entre dos sucesos son constantes, su
medida es independiente del observador. La teoría de la relatividad plantea como relativos a estos
conceptos, a las ideas más elementales que nuestra experiencia cotidiana nos hace creer absolutas.
La simultaneidad entre dos sucesos es relativa al estado de movimiento de quien los observa. La
rapidez con que transcurre el tiempo y el tamaño de los objetos son diferentes a diferentes
velocidades y a diferentes distancias de objetos masivos.
Pasemos a enunciar las leyes, según la traducción realizada por Antonio Escohotado (1987) que se
refieren a un cuerpo esquematizado como punto material.
Ley Primera
“Todos los cuerpos perseveran en su estado de reposo o de movimiento uniforme en
línea recta, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas impresas”.
[Pág.41]
La relatividad del movimiento impone prestar atención no sólo al cuerpo que se mueve sino también
al observador que lo describe. Cabe preguntarse entonces ¿a qué sistema de referencia debe
referirse el reposo o el movimiento rectilíneo y uniforme de un cuerpo? Newton no hace referencia
explícita a esta cuestión de modo que actualmente se reinterpreta su declaración y se sostiene que la
primera ley afirma la posibilidad de elegir un sistema de referencia, por lo menos uno, en que se
cumpla la primera ley. Todo sistema de referencia respecto del cual valga la primera ley de Newton
constituye un sistema de referencia inercial, sistema de referencia respecto del cual son aplicables las
otras dos leyes.
Las leyes de Newton nos permiten explicar y predecir el movimiento de cuerpos puntuales desde un
sistema de referencia inercial. Es justamente la primera ley la que nos impone esta limitación.
Sintetizando lo dicho podemos enunciar la primera ley diciendo que "existe al menos un observador
que determina que un punto material libre de fuerza neta posee velocidad constante, tal observador
es un observador inercial".
Ley II
“El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa, y se efectúa en
la dirección de la línea recta en la que se imprime esa fuerza”.
[...] Si una fuerza cualquiera genera un movimiento, una fuerza doble, triple, etc.,
generará doble o triple movimiento, ya sea que esas fuerzas se apliquen
simultáneamente o de modo gradual y sucesivo. Y ese movimiento (en el mismo plano
determinado con la fuerza generatriz), si el cuerpo se movía antes, se agrega a aquel
movimiento, si él obra en el mismo sentido, o , al contrario, lo disminuye o lo desvía
oblicuamente y se compone con él, según la acción de ambos”. [Pág.41-42]
Al analizar la segunda ley, notamos que en ella se hace referencia a que el cambio, en el tiempo, de
la cantidad de movimiento de un punto material es proporcional a la fuerza neta aplicada y está en la

dirección y sentido de dicha fuerza. Indicando con
F
la sumatoria de fuerzas exteriores al

sistema, con m.v la cantidad de movimiento del mismo, y trabajando en un sistema de unidades en
el cual la constante de proporcionalidad vale la unidad y no tiene dimensiones, expresamos
actualmente la segunda ley de Newton como:
 d (m.v )
F
  dt
Es decir que la fuerza neta que se ejerce sobre el sistema en estudio es la que determina la rapidez
de cambio de la cantidad de movimiento de éste. Introduciendo la idea de aceleración (que da cuenta
de lo rápido que cambia la velocidad) y considerando la masa constante es posible plantear que:


 F  m.a
Esta segunda ley enriquece, por otra parte, la idea de fuerza. En efecto, recordemos que hemos
admitido que el punto material bajo estudio está sometido a la influencia del medio en el que se
desarrolla su movimiento; en tal sentido, como ya señalamos, la fuerza es el concepto que sintetiza la
idea de influencia entre cuerpos. Por otra parte, de la segunda ley se deriva que la fuerza es la
causante del cambio de velocidad en el tiempo del cuerpo puntual, vale decir, de la aceleración del
mismo. Sosteniendo esto, diremos que la aceleración de un punto material no libre (vale decir, bajo la
influencia de fuerzas netas), determinada por un observador inercial, está directamente relacionada
con la fuerza resultante que cada cuerpo puntual del medio ejerce sobre éste. Considerando el
carácter vectorial de las magnitudes involucradas, de la expresión de la segunda ley se deriva que la
aceleración tiene la dirección y el sentido de la fuerza resultante que actúa sobre el sistema en
estudio.
Ley III
“Para toda acción hay siempre una reacción opuesta e igual. Las acciones recíprocas
de dos cuerpos entre sí son siempre iguales y dirigidas hacia partes contrarias”. [Pág.
42]
Esta ley afirma que, para un observador inercial, si un punto material influye sobre otro, éste último
influirá de manera equivalente sobre el primero. Cabe aclarar que la tercera ley no plantea ninguna
relación causal: una fuerza no es consecuencia de otra, sino más bien existen simultáneamente,
aunque al enunciar la ley no queda más remedio que describir una secuencia como si una fuerza
fuera consecuencia de la otra. Para salvar esta cuestión quizás sea más apropiado enunciar la
tercera ley sosteniendo que: dos puntos materiales se ejercen entre sí fuerzas iguales y opuestas en
la dirección de la recta que las une. Esta tercera ley enriquece, por otra parte, la idea de fuerza ya
que de ella se deriva que es una acción mutua entre cuerpos, vale decir una interacción.
Finalmente cabe señalar que la Mecánica Newtoniana no se aplica a todas las situaciones. Si la
rapidez de los cuerpos puntuales que interactúan es del orden de la velocidad de la luz, debemos
recurrir a la Teoría Especial de la Relatividad de Einstein. Por otro lado, si los cuerpos que interactúan
están en la escala de estructuras atómicas (por ejemplo electrones dentro de un átomo) debemos
analizar la situación a partir de la Mecánica Cuántica.
Principio de superposición
Señalamos entre otras cosas que, dados dos cuerpos puntuales que interactúan, la interacción se
traduce en una influencia mutua. ¿Qué ocurre cuando en lugar de un par de cuerpos puntuales en
interacción se tienen más de dos?, vale decir ¿qué sucede cuando ocurren varias interacciones
conjuntamente? La respuesta es que siempre podemos extender lo que postulamos para dos cuerpos
puntuales al caso de más de dos, ya que cada par del conjunto interactúa independientemente de la
presencia de otro u otros, y la influencia global (fuerza resultante) sobre uno de los cuerpos puntuales
resulta de la superposición de las influencias ejercidas sobre el mismo por los otros. Esto que
terminamos de enunciar se conoce como “principio de superposición” y es válido para cualquier
número de puntos materiales que interactúan y para cualquier tipo de interacción.