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Desarrollar las siguientes cuestiones 1 Explicar qué operaciones son y qué significan: v dl y v ds C 2 (0,5 ptos.) S Calcular el flujo del campo eléctrico por unidad de longitud a través de una superficie plana infinita: A) si a ambos lados hay dos ejes infinitos con densidades lineales de carga eléctricas iguales y del mismo signo B) si las densidades son iguales pero de distinto signo. (0,5 ptos.) X X X A) - X B) 3 Enunciar y explicar las condiciones de equilibrio electrostático. (0,5 ptos.) 4 Explicar brevemente qué son los coeficientes de autoinducción e inducción mutua. (0,5 ptos.) 5 Explicar qué tipos de materiales magnéticos existen y por qué se caracteriza cada uno. (0,5 ptos.) 6 Enunciar el Teorema de Poynting y explicar el significado de cada uno de sus términos. (0,5 ptos.) 1.- Se dispone de tres cilindros conductores huecos de radios respectivos a (cilindro 1), 2a (cilindro 2) y 3a (cilindro 3); y espesores pequeños, de forma que pueden considerarse despreciables en los cálculos. Inicialmente están todos aislados y descargados. Se toma como referencia de potencial cero el punto r = 6a. A) Se conecta el cilindro 1 a tierra y el 2 a potencial V0. Calcular la carga por unidad de longitud de los cilindros 1 y 2 y el potencial del 3. (1 pto.) B) Seguidamente, se aísla el cilindro 1 y entonces se conecta el 3 a potencial V0. Calcular la carga de los cilindros 2 y 3 y el potencial del 1. (1 pto.) C) Manteniendo la configuración anterior se conecta el cilindro 2 a tierra. Calcular la carga del cilindro 2 y 3 y el potencial del 1. (1 pto.) 6a a 2a x 3a 2.- Se dispone de dos conductores rectilíneos indefinidos colocados paralelamente al eje X y separados una distancia 2d. Ambos están recorridos por una corriente 0, en sentidos contrarios. Calcular: El punto del eje Z donde la inducción magnética creada por las dos A) corrientes es máxima. (0,75 ptos) El valor de la inducción magnética en este punto (módulo, dirección y B) sentido). (0,25 ptos) C) Si se coloca una espira rectangular de dimensiones a * b paralela al plano XZ y equidistante de los ejes anteriores, tal y como indica la Figura y recorrida por una corriente I1, calcular la fuerza magnética que las dos corrientes iniciales ejercen sobre él (módulo, dirección y sentido). (1 pto) a b Z 1 d 0 X 0 d Y 3.- En una cierta región del espacio vacío ( = 0, 0, 0) existe un campo eléctrico (en coordenadas cartesianas) dado por la expresión: E E 0 d y x̂ para 0 y d E E 0 d y x̂ para - d y 0 E0 para y d y y -d A) Demostrar que este campo no está creado por ningún tipo de carga eléctrica. (0.5 ptos) B) A través de la segunda ecuación de Maxwell calcular el valor de la inducción magnética que da origen a este campo, sabiendo que en t=0 la inducción era nula en todo el espacio. (0.75 ptos) C) Calcular las corrientes que crean estos campos. (0.75 ptos) Nota: en cartesianas, E x̂ x Ex ŷ y Ey ẑ z Ez E x E y Ez E x y z