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REDES DE HOPFIELD (RESUMEN)
*Red Recurrente (todas las neuronas están conectada entre sí,
pero no con ellas mismas)
*Cada neurona puede tomar los valores 1
*El vector X con los valores de cada neurona representa el
ESTADO DE LA RED
*Matriz de pesos W es simétrica (con ceros en la diagonal)
*Función de Energía (buscar sus mínimos)
*Memoria Asociativa (Memorias direccionadas por Contenido)
Características
Funcionamiento:
Fase de Almacenamiento:
1) Aprendizaje :
Se tiene un conjunto de M memorias fundamentales (vectores de dimensión N, que
queremos que la red “recuerde”).
Usualmente a través de la Regla de Hebb se determinan los pesos entre neuronas.
(Nota: La elección de la regla de aprendizaje no es trivial, depende de la correlación
entre los patrones que se desean almacenar. Existen variantes de la Regla de Hebb)
Fase de Recuperación (“Recuerdo”)
1) Inicialización:
x(k) representa el estado de la red en la iteración k-ésima.
Se impone un vector prueba prueba (una versión distorsionada de una memoria
fundamental)como estado de la red:
x(0) prueba
2)Mientras x(k+1)x(k)
Se calcula el siguiente estado de la red:
2.1) Cálculo de los valores de los CAMPOS LOCALES INDUCIDOS v.
v= Wx(k) + b
donde W es la matriz de pesos, b un sesgo impuesto externamente.
2.2) Se calcula el siguiente estado.
1
si vj>0
x(k)j si vj =0
-1
si vj <0
En la versión Asíncrona , esto se hace para sólo una j elegida al azar elegida de
forma secuencial.
En la versión Síncrona, esto se hace para toda j.
3) El resultado es el último x(k) obtenido. (Un punto estable)
x(k+1)j=
__N__
M = 2 lnN
Desventajas:
Donde N es el número de Neuronas
M es el máximo de memorias fundamentales que se pueden
guardar y recuperar correctamente.
-Existencia de ESTADOS ESPURIOS (puntos estables que no
corresponden a las memorias fundamentales).
-Requieren mucho tiempo de procesamiento hasta
converger a una solución estable