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HOJA Nº 4 DE EJERCICIOS PARA CLASE
(TEORÍA DE LA DEMANDA: SUSTITUTIVOS Y COMPLEMENTARIOS Y
ELASTICIDADES)
MICROECONOMÍA: CONSUMO Y PRODUCCIÓN
1º CURSO, GRADO EN ECONOMÍA
(CURSO ACADÉMICO 2009-2010)
SUSTITUTIVOS PERFECTOS
1.- La restricción presupuestaria de un individuo viene caracterizada por R = 428, px =
36, py = 9. Además, se sabe que su RMSyx es siempre igual a 4. ¿Podemos asegurar
que este individuo maximiza su satisfacción consumiendo sólo cantidades de un único
bien? Razone su respuesta.
2.- La función de utilidad de un individuo respecto de los bienes X e Y viene dada por
U(X,Y) = 3X + 3Y. Los precios de los bienes son, respectivamente, px = 2 y py = 5. Con
una renta monetaria R= 100:
a)
¿Es (X,Y) = (10,40) una cesta óptima? ¿Por qué?
b)
¿Cuál es el equilibrio del consumidor?
c)
¿Cómo se vería modificado el equilibrio si Px = 10?
3.- Pedro tiene una función de utilidad U ( x, y )  2 x  3 y .
a) Determine la cantidad óptima de ambos bienes suponiendo que dispone
de una renta de 100 euros, y que el precio de ambos bienes es de 2
euros.
b) Como cambiaría su resultado si el precio del bien y aumentase hasta 3
euros. Razone su respuesta.
4.- El Capitán Alatriste ha sido recompensado con una dotación monetaria mensual
de 10.000 maravedíes en recompensa de sus servicios a la corona de España. El
Capitán disfruta únicamente de dos cosas, el buen vino y el buen ron. Para él, ambos
manjares son perfectamente sustituibles el uno por el otro. Las preferencias del
capitán vienen representadas por la siguiente función de utilidad: U (v, r )  2v  r ,
donde v representa los vasos de vino y r los de ron. El precio de una copa de vino es
de 10 maravedíes y el de ron de 15 maravedíes.
a.- Represente gráficamente las preferencias y la restricción presupuestaria del
capitán Alatriste.
b.- Encuentre las cantidades óptimas de vino y ron que consumirá el capitán.
COMPLEMENTARIOS PERFECTOS
5.- Andrés toma siempre una taza de café con dos cucharadas de azúcar. Asumimos
que el precio del azúcar es 10 veces el del café.
c) Calcule las funciones de demanda de ambos bienes, suponiendo que la
renta monetaria de Andrés es de 750 euros.
d) Si Andrés decide ponerse a dieta y reducir el consumo de azúcar a una
cucharada por taza de café, ¿Cuál serán sus nuevas funciones de
demanda?
6.- Sea U(X,Y)=min{X, 3Y}. Supongamos que el precio de X es 2 y el precio de Y es 1.
Obtener la expresión de la curva de Engel para el bien Y y dibujarla
ELASTICIDADES
7.- Se sabe que los consumidores están dispuestos a demandar 60.000 Kg de
mantecados durante el período de Navidades si su precio es de 3 euros/Kg. Pero si el
precio es de 5 euros./Kg, la demanda total del producto sólo será de 35.500 Kg. ¿Qué
puede decir de la elasticidad-precio de este bien?
8.- Suponga que la función inversa de demanda del bien X es Px = 300 – 2X. Se sabe
que Px = 100. La elasticidad cruzada del bien X con respecto al precio del otro bien es
Ex,y = -10. ¿Qué cantidad de X se consumirá si en el mercado del bien Y se ha
producido una mejora tecnológica que ha dado lugar a una reducción de Py en un 2%?
9.- Suponga que usted es contratado como consultor económico por el comité director
de la orquesta sinfónica de la localidad donde reside. Este comité está considerando
cambiar el precio de las entradas de los conciertos para aumentar los ingresos totales.
¿Recomendaría usted subir o bajar el precio de las entradas? Razone su respuesta.
10.- ¿Es posible encontrar un punto a lo largo de la función de demanda de un bien
que haga imposible aumentar los ingresos de los productores tanto si incrementan
como si disminuyen la cantidad ofrecida? Razone su respuesta.
11.- La función de utilidad de un individuo respecto de los bienes X e Y es U(X,Y) =
X2Y3. Además, se sabe que Px = 40, Py = 20 y R = 1000. Se pide:
a) La cesta óptima del consumidor
b) Las funciones de demanda de ambos bienes.
c) La elasticidad cruzada del bien X.
d) Calcule la elasticidad renta de ambos bienes.
e) Si se establece un impuesto sobre la renta de 100 u.m., ¿cuál es la decisión
óptima del consumidor en la nueva situación? Interprete el resultado.
12.- Suponga que la demanda y oferta agregadas de un determinado bien vienen
dadas por las expresiones siguientes:
QD = 30 – 3P
QS = -2 + 5P
a) Determine el equilibrio del mercado.
Suponga ahora que la oferta disminuye hasta QS = -5 + 4P.
b) Determine el nuevo equilibrio del mercado.
c) Encuentre el valor de la elasticidad precio de la demanda entre los equilibrios
inicial y final.
d) Calcule la variación de los ingresos totales entre el equilibrio inicial y final.
Relacione dicho cambio al valor de la elasticidad precio de la demanda calculado
en el apartado c).