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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS NUM. 9 “JUAN DE DIOS BATIZ PAREDES”
Asignatura: GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
Turno: VESPERTINO
Semestre: 2º
Periodo: Primer Examen Departamental
especialidad o área: Materias Básicas
Ciclo escolar: 2006 "A"
Fecha del examen: 05 de OCTUBRE de 2006
Contenido a Evaluar: Unidades I (Logaritmos)
Horario del Examen: 14:00 a 16:00
Duración del Examen: Dos Hora
Alumno:
Boleta:
___________________________________
_________________________
Grupo:
Firma:
________________________
__________________________________
Eval.
Continua:
Calif. Exa.
Profesor de esta asignatura en el grupo:________________ ______________________________________ Calificación:
1er. Parcial
INSTRUCCIONES
RESOLVER TODOS LOS TEMAS. TODOS LOS INTENTOS DE SOLUCIÓN DEBERÁN ESTAR
INCLUIDOS EN LAS HOJAS ANEXAS. NO DESPRENDER Y FIRMAR TODAS LAS HOJAS DEL
EXAMEN. NO ESCRIBIR DEL LADO IMPRESO DE LAS HOJAS. SE PERMITE EL USO INDIVIDUAL
DE CALCULADORA NO PROGRAMABLE, NI GRAFICADORA, NO SE PERMITE EL USO DE
FORMULARIOS. ANOTAR EL RESULTADO FINAL CON TINTA.
1.- Determinar el valor de x:
9 x  9 x 4

9 x  9 x 5
2.- Resolver empleando las fórmulas de logaritmos y álgebra


log 2 x2  4 x  log x  2  2  log x  2
3.- De acuerdo a una vieja leyenda, el juego de ajedrez fue inventado para un rey hindú por su gran
visir. El rey quedó tan complacido que de recompensa le concedió un deseo a su visir quien pidió recibir
granos de trigo en una cantidad calculada de la siguiente manera, un grano sería colocado en el primer
cuadro del tablero de ajedrez, de tal manera que en cada cuadro hubiera tres veces más granos de trigo
que en el cuadrado anterior ¿Calcula qué cantidad de trigo quería el visir?
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4.- En una cuenta de ahorros se depositan $17,500.00 y se paga un interés compuesto del 5.5%
capitalizado semanalmente y no se efectúan retiros ni depósitos adicionales. (Suponga que un año tiene
52 semanas)
a) ¿Cuánto tiempo se necesitará para contar con $250,000.00 en el depósito?
5.- Calcular

log 12.69 10903

6.- Determine el valor de X
3 X 1  3 X  3 X 1  64
7.- Cuando el cuerpo humano ingiere productos tóxicos, estos se eliminan gradualmente del cuerpo por
diversas formas. Si la dosis inicial es de 7.75 mg y la cantidad en el cuerpo t horas después está dada
por
A(t )  7.75(0.75)t
a. Calcular la cantidad de tóxico restante en el organismo 7 horas después de ingerirlo
b. Calcular qué porcentaje del producto tóxico que está en el organismo se eliminará cada
hora.
c. Trace la gráfica de A desde t=0 hasta t= 10 utilice la cuadrícula
10
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
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x
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11