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Física
Departamento de Física Aplicada.
Facultad Ciencias Químicas. U.C.L.M.
CAMPO ELÉCTRICO I.
1) Dos esferas idénticas de corcho de masa m y carga q (ver figura 1), están suspendidas del mismo
punto por medio de dos cuerdas de longitud l. Encontrar el ángulo θ que las cuerdas forman con la
vertical, una vez que se ha logrado el equilibrio.
kq2
2
tg

sen


Solución:
4mgl 2
2) Para la distribución de cargas puntuales de la figura 2, calcular:
(a) El campo eléctrico en Q1
(b) La energía potencial de la carga Q1. La energía potencial del sistema formado por las
cuatro cargas.
(c) El trabajo necesario para llevar al infinito las cargas Q1, Q2, Q3 y Q4 (por ese orden)
Datos: Q1=2nC, Q2=25nC, Q3=38nC, Q4=32nC, a=17mm, b=34mm



Solución: (a) E  (40.5i  110.1 j )104 N / C (b) 70.4 J (c) 1084.6 J (d) 70.4, 692.3, 321.9, y 0
J, respectivamente
3) Se tiene una distribución de tres cargas puntuales idénticas y positivas, situadas en los vértices
de un triángulo equilátero de lado a. Situamos una carga de prueba puntual q0 (q0<0) en el centro de
la distribución. Responder a los siguientes apartados:
(a) Calcular la mínima energía E0, que se necesita suministrar a la carga q0 para arrancarla
de esa posición.
(b) Suponiendo que la energía suministrada fuera 2E0 y que dicha carga se moviera en la
dirección OA (véase la figura 3), calcular su energía cinética en el punto de partida (O),
en el punto A y en el infinito.
qq
Solución: (a) E0  3 3k 0 (b) Ecinética,0=E0, Ecinética,A=1.008E0 y Ecinética,infinito=2E0
a
4) Entre dos placas planas y paralelas cargadas con cargas iguales y de signos opuestos existe un
campo eléctrico uniforme. Se libera un electrón de la superficie de la placa negativa y transcurrido un
tiempo de 1.510-8 segundos choca en la superficie de la placa opuesta, distante 2 cm de la primera
(figura 4).
(a) Calcular el campo eléctrico
(b) Calcular la velocidad del electrón al chocar con la placa
(c) Un segundo electrón entra en dicha región del espacio, con una trayectoria inicial que
forma un ángulo  con la placa positiva y una velocidad de 107 m/s. Calcular el valor
máximo de  para el cual la partícula no llega a chocar con la placa negativa.
Solución: (a) 1011.1 N/C (b) 2.67·106 m/s (c) sen=0.2666
5) Un dipolo eléctrico se compone de dos cargas +q y -q separadas a una distancia muy pequeña 2a.
Su centro está sobre el eje x en x = xi y señala a lo largo del mismo hacia los valores positivos de las x.
El dipolo está en el interior de un campo eléctrico no uniforme que tiene también esa misma dirección


y viene dado por E  Cxi (C es una constante positiva). Hallar la fuerza ejercida sobre ambas cargas
y calcular la fuerza neta ejercida sobre el dipolo.


Solución: La fuerza neta sobre el dipolo es F  2Caqi
6) Una carga puntual positiva +Q está en el origen de coordenadas y un dipolo de momento p está a
una distancia r teniendo una dirección radial y sentido hacia la carga +Q. Demostrar que la fuerza
ejercida por el campo eléctrico de la carga puntual sobre el dipolo es repulsiva y con un valor aproximado de 2kQp/r3
7) Se tienen dos conductores planos muy grandes y de superficie S, con cargas Q y –Q,
respectivamente. Entre los dos conductores se encuentra un dipolo eléctrico cuyo momento dipolar
es p. Determinar la fuerza, F, y el momento de giro, M, a los que está sometido el dipolo, así como
el sentido de giro en los siguientes casos:
(a) El dipolo está situado paralelamente a los conductores planos.
(b) El dipolo está situado perpendicularmente a los conductores planos, apuntando hacia el
conductor cargado positivamente.
(c) El mismo caso que en (b) pero apuntando hacia el conductor cargado negativamente.
(d) Si en algún caso de los apartados anteriores el dipolo se encontrara en equilibrio,
discutir si es estable o inestable.
Solución: F=0 en todos los casos.
(a) M es máximo e igual a pE, donde E es el módulo del campo eléctrico entre los conductores
(b) M=0
(c) M=0
(d) en el apartado (b) el dipolo se encuentra en equilibrio inestable, en el apartado (c) estable















