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Repaso de Números Complejos:
Un número complejo puede escribirse de varias formas :
Forma binómica: Z1= a + j b
Forma exponencial : Z1=  e j
Para pasar de binómica a exponencial :
“
“
“ exponencial a binómica :
 =  a2 + b 2
a =  cos 
 = arc tg (b/a)
b =  sen 
Ejemplos de Operaciones:
Suma: Z1 + Z2 = (a +jb ) + (c + jd) = (a +c) + j (c+ d)
Z1= 1+j2 , Z2= 3+j4 Z1+Z2= (1+3) + j (2+4) = 4 +j6
Producto
(en forma binómica) Z1 * Z2 = (a+jb)*(c+jd) = (a.c-b.d)+j(a.d +b.c)
dados Z1= 1+j2, y Z2= 3+j4
Z1*Z2 = (1.3-2.4)+j(1.4+2.3) = -5+j 10
(en forma exponencial) si Z1 = 1. e j 1 , y Z2= 2. e j 2
Z1= 2 e j30, Z2= 3 e j45
Z1*Z2 = 1.2 e j( 1+ 2)
Z1*Z2 = 6 e j75
Cociente
(en forma binómica) Z1 = a+jb = (a+jb)*(c-jd) = ac +bd + j(b.c-a.d)
Z2
c+jd (c+jd)*(c-jd)
c2 + d2
Z1= 1+j3 = (1+j3)*(2-j4) = 1.2+ 3.4 +j(3.2-1.4) = 14+j2 = 0,7+j0,1
Z2 = 2+j4
(2+j4)*(2-j4)
22+42
20
En forma exponencial Z1 = 1. e j 1 = 1 . e j( 1- 2)
Z2 2. e j 2
2
Z1 = 2 e j60 = 2 e j (60-45) = 0,75 ej15
Z2 3 e j45 3