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Estadística aplicada a las Ciencias
Políticas
Segunda prueba parcial (A)
Alumno: ________________________________________
Grupo: _________
Fecha: ______________
EJERCICIO 1. La Encuesta de Pobreza y Desigualdades Sociales realizada por el Gobierno
Vasco viene investigando en Euskadi el fenómeno de la pobreza. El objetivo central de la EPDS
es el conocimiento, estudio y evaluación de las distintas líneas de pobreza, y de su incidencia en
Euskadi, así como la obtención de indicadores asociados de desigualdad social. Se ha realizado
la encuesta a 1000 personas y están interesados en analizar la relación entre dos de ellas:
X: ¿Con el ingreso mínimo para llegar a final de mes usted como diría que viviría su hogar?
1. Muy pobre
2. Pobre
3. Apañándoselas, por debajo de la media
4. Por encima de la media, confortable
5. Rico
Y: ¿Se les agotan los alimentos que compran y no tienen dinero para conseguir más?
1. A menudo
2. Algunas veces
3. Nunca
Se ha obtenido la siguiente tabla conjunta de frecuencias relativas:
Su hogar vive ...
Muy pobre
Pobre
Apañándoselas, por
debajo de la media
Por encima de la
media, confortable
Rico
Se agotan los alimentos ...
A menudo
Algunas
Nunca
veces
0.05
0.03
0
0.15
0.1
0.01
0.1
0.15
0.2
0.03
0.05
0.05
0
0.01
0.07
Señala cual de las siguientes afirmaciones es cierta:
a)
b)
c)
d)
33 de los entrevistados afirmaron que nunca se les agotan los alimentos
800 de los entrevistados afirmaron que su hogar viviría pobre
330 de los entrevistados afirmaron que se les agotan los alimentos a menudo
13 de los entrevistados afirmaron que su hogar viviría por encima de la media, confortable
Respuesta
a)
b)
c) 0,33 * 1000 = 330
d)
1
EJERCICIO 2. En el ejercicio anterior, la proporción de los muy pobres a los que se agotan los
alimentos a menudo es de un:
a)
b)
c)
d)
5%
8%
33%
62,5%
Respuesta
a)
b)
d) 62,5% = 0,05/0,08
*100%
c)
EJERCICIO 3. Se ha realizado una encuesta a 474 empleados de una compañía multinacional.
Entre los datos recogidos consta el salario anual (en miles) y los años de educación. Al realizar el
diagrama de dispersión asumiendo que el salario depende de los años de educación se observa la
siguiente nube de puntos:
Salario anual (en miles)
Diagrama de dispersión
160.000
140.000
120.000
100.000
80.000
60.000
40.000
20.000
0.000
0
5
10
15
20
25
Años de educación
Señala cual de las siguientes opciones es la correcta:
a)
b)
c)
d)
La covarianza debe ser positiva y la correlación negativa.
La covarianza debe ser positiva y la correlación positiva.
La covarianza debe ser negativa y la correlación negativa.
La covarianza debe ser negativa y la correlación positiva.
Respuesta
b) Covarianza y correlación
a)
siempre tiene el mismo signo.
Como sube la recta, es positivo
c)
d)
2
EJERCICIO 4. Se ha realizado una encuesta a 474 empleados de una compañía multinacional.
Entre los datos recogidos consta el salario anual (en miles) y los años de educación. Suponiendo
Y=Salario, X=Años de educación
Varianza X = 8,305
Varianza Y = 290,963
Covarianza = 32,471
Señala cual es el valor correcto de la correlación:
a) -0,53
b) 0,066
c) -0,662
d) 0,662
Respuesta
a)
b)
c)
d) 0,662 =
32,471____
√(8,305*290,963)
EJERCICIO 5. En una oficina se desea conocer el grado de satisfacción de los empleados. Para
ello se realiza un cuestionario de satisfacción a 10 de ellos y se les pide que valoren, en una
escala continúa de 0 a 10, el ambiente en su puesto de trabajo. El valor 0 identifica un pésimo
ambiente de trabajo y el 10 identifica un inmejorable ambiente de trabajo. Además se recoge la
edad de los empleados.
Asumiendo que la valoración depende de la edad se ha estimado la recta de regresión
obteniéndose:
ŷ i  6.13  0.087 x i
Ahora se desearía conocer cual es la valoración media para un nuevo trabajador cuya edad es 43
años.
Di cual de las siguientes opciones es la correcta:
a)
b)
c)
d)
2.19 puntos
2.39 puntos
4.69 puntos
-2.05 puntos
Respuesta
a)
b) 2,39 = 6,13 – 0,087 * 43
c)
d)
3
CHULETARIO OFICIAL
n
X
 xi
i 1
n
 n 2
 xi 
2
S x   i1   ( x ) 2
 n 




 n

  x i yi 
  ( x  y)
Cov(X, Y)   i1
n






Cov(X, Y)
r (X, Y) 
Sx  S y
b
Sy
Cov(X, Y)

r
(
X
,
Y
)

Sx
S2x
a  y  (b  x )
4
Espacio reservado para cálculos
5