Download Figura 7.14. b) Método de los compases

LABORATORIO CIRCUITOS ELÉCTRICOS
PRÁCTICA 7
CIRCUITOS RL, RC SERIE Y
PARALELO, RLC
SERIE, PARALELO Y MIXTO
CORRECCIÓN DEL FACTOR DE
POTENCIA
7.1. ASUNTO: Análisis de circuitos RL, RC en serie y en paralelo, en el dominio de
la frecuencia. Comportamiento de los circuitos RLC en serie, en paralelo y mixtos.
Corrección del factor de potencia en circuitos monofásicos.
7.2. OBJETIVOS:
 Verificar las leyes de Kirchhoff en el dominio de la frecuencia.
 Determinar el valor práctico de los elementos R, L y C.
 Analizar el comportamiento de circuitos inductivos y capacitivos mediante el
diagrama fasorial y el triángulo de potencias.
 Determinar la potencia aparente y la potencia reactiva en circuitos con inductancias
y capacitancias.
 Analizar la resonancia en un circuito RLC.
 Familiarizarse con los diagramas fasoriales y triángulos de potencia.
 Analizar el efecto sobre la corriente de línea, al corregir el factor de potencia.
 Determinar las relaciones de potencia antes y después de corregir el factor de
potencia.
 Observar que ocurre en los diagramas fasoriales cuando se corrige el factor de
potencia.
 Observar los cambios en los triángulos de potencia antes y después de corregir el
factor de potencia.
7-1
PRÁCTICA 7 CIRCUITOS ELÉCTRICOS
7.3. MARCO TEÓRICO:
7.3.1. CIRCUITO RL EN SERIE:
La tensión aplicada a un circuito RL en serie y el ángulo de fase se pueden hallar
vectorialmente con la ayuda de los fasores. En la figura 7.1. se toma como eje de
referencia la línea que coincide con el vector de la corriente, ya que es la misma en R
y L. Las dos caídas de tensiones que se producen en el circuito tienen el siguiente
comportamiento fasorial:
 ER (Voltaje en la resistencia): está en fase con la corriente, por lo que el fasor ER
coincide con el vector de la corriente I.
 EL (Voltaje en la bobina): está adelantado 90 con relación a la corriente, por lo que
el vector EL es perpendicular al fasor I y con sentido hacia arriba.
Por la ley de voltajes de Kirchhoff y la suma de fasores se tiene:
E 
ER
2
Z  R 2  X L2
Cos 
ER
R

E
Z
 EL
2
; X L  Lw
Tan 
o
EL
ER

XL
R
De lo anterior se concluye que en un circuito RL en serie, el ángulo de fase del
circuito es siempre menor de 90, con I retrasada.
R
I
+
E
-
EL
+ ER +
EL
-
E
L

EL
I
Figura 7.1. Circuito RL en serie en el dominio de la frecuenciaEC
EL
EL
NOTA: Para el análisis anterior se asumió la bobina ideal, por lo tanto
no tienen
I
resistencia interna. Cuando se trabaja en el laboratorio las bobinas son Creales (con
resistencia interna), lo que ocasiona que en el diagrama fasorial las bobinas
+ no tengan
EC
+
EL
7-2
R
+
E
LABORATORIO CIRCUITOS ELÉCTRICOS
desfases de 90 entre el voltaje y la corriente, sino que el ángulo de desfase es un
poco menor.
7.3.2. CIRCUITO RL EN PARALELO:
En el circuito RL en paralelo se pueden seguir los mismos pasos, para resolverlo
fasorialmente, que en el circuito RL en serie:
Para este caso el voltaje en R y en L son iguales, e iguales a la tensión aplicada E.
IR 
E
IR 
E
R
XL
De la teoría de fasores se observa que E e IR están en fase e IL está retrasada 90 con
respecto a E.
En la figura 7.2. tomando a E como referencia la disposición de los fasores cumplen
con lo expuesto anteriormente.
IT
IL
IR
IR
+
E
-
+
ER
-

+
EL
-
R
E
L
IL
IT
Figura 7.2. Circuito RL en paralelo en el dominio de la frecuencia
Por la ley de corrientes de Kirchhoff y la suma de fasores:
IT 
IR
Z
Cos 
IR Z

IT R
2
 IL
2
E
IT
o
Tan 
IL
R

IR X L
De lo anterior se concluye que en circuitos RL en paralelo, el ángulo de fase del
circuito es siempre menor de 90 con la corriente atrasada.
7-3
PRÁCTICA 7 CIRCUITOS ELÉCTRICOS
NOTA: Para el análisis anterior se asumió la bobina ideal, por lo tanto no tienen
resistencia interna. Cuando se trabaja en el laboratorio las bobinas son reales (con
resistencia interna), lo que ocasiona que en el diagrama fasorial las bobinas no tengan
desfases de 90 entre el voltaje y la corriente, sino que el ángulo de desfase es un
poco menor.
7.3.3. CIRCUITO RC EN SERIE:
La tensión aplicada a un circuito RC en serie y el ángulo de fase pueden obtenerse
vectorialmente por el mismo procedimiento empleado con los circuitos RL en serie.
La única diferencia es que ahora EC (caída de tensión en el condensador) queda
retrasada con relación al eje de referencia I, con lo cual el vector suma o tensión
resultante E y el ángulo de fase, también quedan retrasados con relación a dicho eje
(figura 7.3.).
E  E R2  E C2
Z  R 2  X C2
Cos 
ER R

E
Z
1
Cw
EC X C
Tan 

ER
R
 XC 
o
ER
R
+
E
-
I
+ ER -
I

+
EC
-
C
EC
E
Figura 7.3. Circuito RC en serie en el dominio de la frecuencia
7.3.4. CIRCUITO RC EN PARALELO:
Empleando los mismos procedimientos que en los circuitos RL en paralelo, se puede
obtener el esquema fasorial del circuito RC en paralelo, con la diferencia de ahora el
vector IT, suma de las corrientes de las dos ramas y el ángulo de fase resultan
adelantados con relación al eje de referencia E.
7-4
LABORATORIO CIRCUITOS ELÉCTRICOS
IR 
E
R
IC 
E
XC
I T  I R2  I C2
Z
Cos 
IR Z

IT R
E
IT
o
IC
IT
IC
IR
+
E
-
Tan 
+
ER
-
R
+
EC
-
IC
R

IR XC
IT
R
C
IR
E
Figura 7.4. Circuito RC en paralelo en el dominio de la frecuencia
7.3.5. CIRCUITO RLC EN SERIE:
La tensión aplicada a un circuito en serie con R, L y C (figura 7.5.) y el ángulo de
fase se pueden hallar vectorialmente. Para ello se toma como eje de referencia la línea
que coincide con el vector corriente, que es la misma en los tres elementos del
circuito serie. Se presentan, tres caídas de tensión:
E
ER
I
Figura 7.5. Circuito RLC en serie en el dominio de la frecuencia
 ER: en fase con la corriente; su vector coincide con el de I.
 EL: adelantado 90 con relación a la corriente; su vector es perpendicular al de I y
adelantado.
7-5
PRÁCTICA 7 CIRCUITOS ELÉCTRICOS
 EC: retrasada 90 con relación a la corriente; su fasor es perpendicular al de I y
retrasado.
NOTA: Para el análisis anterior se asumió la bobina ideal, por lo tanto no tienen
resistencia interna. Cuando se trabaja en el laboratorio las bobinas son reales (con
resistencia interna), lo que ocasiona que en el diagrama fasorial las bobinas no tengan
desfases de 90 entre el voltaje y la corriente, sino que el ángulo de desfase es un
poco menor. Además se asumió la fuente ideal (sin resistencia interna).
Por la ley de voltajes de Kirchhoff y la suma de fasores:
Cos 
E  E R2   E L  E C 
2
Z  R2   X L  X C 
2
ER R

E
Z
o
Tan 
E L  EC X L  X C

ER
R
De lo anterior se concluye que el ángulo de fase es siempre menor de 90, pero que
depende de los valores de L y C para poder determinar si el circuito es inductivo o
capacitivo.
7.3.6. CIRCUITO RLC EN PARALELO:
Este circuito puede ser considerado como una combinación de L y C en paralelo que,
a su vez, está en paralelo con una resistencia. En los tres elementos hay la misma
tensión que proporciona la fuente. El vector que representa a E se puede tomar como
referencia con ángulo de 0 y las corrientes por cada elemento se comportan así:
IR
+
E
-
IC
IX
IT
+
ER
R
+
EC
IC
C
-
I
IL
+
EL
IL-IC
L
-
-
IR
IL
Figura 7.6. Circuito RLC en paralelo en el dominio de la frecuencia.
 IR: en fase con E.
 IL: atrasada a E 90.
7-6
E
LABORATORIO CIRCUITOS ELÉCTRICOS
 IC: adelantada a E 90.
NOTA: Para el análisis anterior se asumió la bobina ideal, por lo tanto no tienen
resistencia interna. Cuando se trabaja en el laboratorio las bobinas son reales (con
resistencia interna), lo que ocasiona que en el diagrama fasorial las bobinas no tengan
desfases de 90 entre el voltaje y la corriente, sino que el ángulo de desfase es un
poco menor.
Para una frecuencia diferente de la de resonancia, IL es diferente de IC y ambas estarán
en contrafase. La suma algebraica IL-IC podrá ser capacitiva o inductiva, y el circuito
aparece ante el generador como una combinación de R y L o de R y C. En cualquier
caso, la corriente IT vendrá dada por la suma vectorial de la corriente resistiva con la
reactiva resultante.
IR 
E
R
IL 
E
XL
IC 
E
XC
I X  I L  IC
I T  I R2  I X2
Z
Cos 
E
IT
IR Z

IT R
7.3.7. FACTOR DE POTENCIA:
El coseno del ángulo de fase determina el tanto por uno que se consume en potencia
activa de la potencia aparente. Se llama factor de potencia del circuito y nos dice a
simple vista la potencia activa disipada en porcentaje de la aparente si se multiplica
por cien. Está dado por la fórmula;
Cos 
R
Z
pero si se multiplica los términos de la fracción por I2, se tiene:
7-7
PRÁCTICA 7 CIRCUITOS ELÉCTRICOS
P
RI 2
Cos  2  real
Paparente
ZI
Preal
 100
Paparente
Por ejemplo, un factor de potencia de 0.80 nos dice que la potencia activa es el 80%
de la aparente.
Porcentaje 
El factor de potencia se puede clasificar en tres tipos: adelantado, atrasado, en unidad.
7.3.7.1. Factor de potencia atrasado: si el fasor de corriente se atrasa al fasor de
voltaje. Este caso corresponde a los circuitos inductivos, circuitos que consumen
potencia reactiva, Q. El término atrasado se refiere a que la corriente esté atrasada
respecto al voltaje.
7.3.7.2. Factor de potencia adelantado: si el fasor de corriente se adelanta al fasor de
voltaje. Este caso corresponde a los circuitos capacitivos, circuitos que entregan
potencia reactiva, Q. El término adelantado significa que la corriente esté adelantada
(como fasor) al voltaje.
7.3.7.3. Factor de potencia en unidad: si el fasor de corriente esta en fase con el fasor
de voltaje. Esto sólo ocurre en circuitos que no consumen ni entregan potencia
reactiva. Por lo tanto, estos circuitos solo pueden consumir o suministrar potencia
activa, P.
7.3.8. CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA:
La corrección del factor de potencia tiene algunos aspectos generales:
 Por lo general corregir el factor de potencia es acercarse a Cos  1.
 La corrección ocurre en la forma de manejar la potencia reactiva con
condensadores y bobinas. Si se tiene un factor de potencia capacitivo, se corrige
conectando inductancias, y si se tiene un circuito inductivo se corrige conectando
capacitancias.
 La conexión del corrector, puede ser en serie o en paralelo. La conexión en serie
cambia el voltaje en la carga, lo cual es bueno o malo de acuerdo al caso tratado. La
conexión en paralelo no cambia el voltaje en la carga, esto impide mejorarlo cuando
el voltaje está “caído”.
7-8
LABORATORIO CIRCUITOS ELÉCTRICOS
7.4. PREINFORME:
7.4.1. Cómo se determina la resistencia de un bombillo en caliente ?.
7.4.2. Si se sabe que una bobina real tiene una resistencia asociada considerable
Z L  R L  jX L . Cómo determinar el valor de L?.
7.4.3. Para un circuito RL en serie indicar como se colocan los instrumentos para
medir el voltaje y la corriente en cada uno de ellos.
+ VR -
+
110 VAC
-
+
VL
-
L
Figura 7.7. Circuito 1
7.4.4. En el circuito RL en serie mostrar la forma de conexión del vatímetro para
medir la potencia activa.
7.4.5. Con la teoría consultada en el numeral 7.4.2., encontrar el valor de la potencia
reactiva y el valor de la bobina.
7.4.6. Realizar para un circuito RL en paralelo lo indicado en los numerales 7.4.3. y
7.4.4..
IT
IL
IR
+
ER R
-
+
E
-
+
EL
-
L
Figura 7.8. Circuito 2
7.4.7. Realizar para un circuito RC en serie lo indicado en los numerales 7.4.3. y
7.4.4. y para este caso hallar el valor de C.
R
+
E
-
I
7-9
+ ER -
+
EC
-
C
PRÁCTICA 7 CIRCUITOS ELÉCTRICOS
Figura 7.9. Circuito 3
7.4.8. Realizar para un circuito RC en paralelo lo indicado en los numerales 7.4.3. y
7.4.4. y para este caso hallar el valor de C.
IC
IT
IR
+
ER
-
+
E
-
R
+
EC
-
C
Figura 7.10. Circuito 4
7.4.9. Para cada uno de los diferentes circuitos, dibujar los diagramas fasoriales y
triángulos de potencia que expresen el comportamiento característico de cada uno de
ellos.
7.4.10. Hacer una lista de los instrumentos necesarias para realizar correctamente la
práctica.
7.4.11. Explicar el procedimiento para determinar la potencia compleja y la potencia
reactiva. Como son las características de los triángulos de potencia, y cuándo
determinan si el circuito es inductivo o capacitivo?.
7.4.12. Hacer un diagrama de conexión de los instrumentos de medida en los lugares
necesarios para el circuito RLC en serie, para medir corriente, voltaje y potencia en
cada elemento.
I
+
110 VAC
-
C
R
+ VR -
+ VC -
+
VL
-
Figura 7.11. Circuito 5
7-10
L
LABORATORIO CIRCUITOS ELÉCTRICOS
7.4.13. En algunos casos la caída de tensión en elementos reactivos de un circuito
serie puede ser mayor que la tensión aplicada? Explicar y demostrar la respuesta.
7.4.14. Determinar las condiciones para que el circuito RLC en serie sea inductivo,
capacitivo y resonante.
7.4.15. Hacer un diagrama de conexión de los instrumentos de medida en los lugares
necesarios para el circuito RLC en paralelo, para medir corriente, voltaje y potencia
en cada elemento.
IF
+
110 VAC
-
IR
+
VR
-
R
IL
IC
+
VC
-
+
VL
-
C
L
Figura 7.12. Circuito 6
7.4.16. Hacer un diagrama de conexión de los instrumentos de medida en los lugares
necesarios para el circuito RLC mixto, para medir corriente, voltaje y potencia en
cada elemento.
R
IR
+ VR +
110 VAC
-
+
VC
-
IL
IC
C
+
VL
-
L
Figura 7.13 Circuito 7
7.4.17. Explicar como se comprueba la ley de voltajes de Kirchhoff en el circuito
RLC en serie, la ley de corrientes de Kirchhoff en el circuito RLC en paralelo, y la ley
de corrientes de Kirchhoff en el circuito RLC mixto.
7.4.18. Hacer un desarrollo matemático para encontrar las condiciones de resonancia
para el circuito RLC mixto.
7.4.19. Dibujar los triángulos de potencia teóricos para cada uno de los circuitos.
7-11
PRÁCTICA 7 CIRCUITOS ELÉCTRICOS
7.4.20. Cómo se comportan los circuitos RLC en serie y en paralelo a la frecuencia de
resonancia? Cuál es la fórmula de la frecuencia de resonancia de un circuito?.
7.4.21. Definir que son potencia instantánea y potencia promedio en circuitos de A.C.,
además decir cuál es la ventaja de utilizar cada una de ellas.
7.4.22. Qué es potencia compleja y cómo se relaciona con los otros tipos de
potencias?.
7.4.23. Para el circuito de la figura presentar un esquema de conexión de los
instrumentos de medida para obtener los datos necesarios. Tener en cuenta que no es
necesario tomar medidas sobre los elementos pasivos del circuito, porque se ven
como si fueran en una caja negra.
R
a
+
110 VAC
-
L
b

Figura 7.14. Circuito 8
7.4.24. Calcular Cos para el circuito RL. Encontrar la potencia activa, reactiva y
aparente del circuito. Dibujar el diagrama fasorial teórico del circuito. Realizar el
triángulo de potencias para el circuito RL.
7.4.25. Corregir teóricamente el factor de potencia del circuito con un condensador
colocado como lo indica la figura.
IEq
IF
+
110 VAC
-
R
ZEq
IC
C
Figura 7.15. Circuito 9
7-12
L
LABORATORIO CIRCUITOS ELÉCTRICOS
7.4.26. Para el circuito anterior realizar una gráfica teórica del comportamiento de IF
al variar C. Y Dibujar el comportamiento del factor de potencia al variar C.
7.4.27. Calcular la corriente en la carga y el condensador después de corregir el factor
de potencia. Realizar el diagrama fasorial del circuito RLC (Circuito con el F.P.
corregido).
7.4.28. Hacer el triángulo de potencias después de tomar los correctivos en el circuito.
NOTAS:
 Para esta práctica esta prohibido el uso del medidor de armónicos.
 Para realizar el preinforme si es necesario preguntar al profesor los valores de las
cargas que se deben emplear en cada circuito.
 Utilizar siempre cuchillas para el montaje de los circuitos que empleen 110 Voltios
C.A.
7.5. PROCEDIMIENTO:
7.5.1. Implementar el circuito RL en serie con los valores o elementos especificados
por el profesor.
7.5.2. Medir la resistencia de la bobina en frío.
Tabla 1
RL
7.5.3. Realizar las medidas correspondientes en el circuito de acuerdo a lo expuesto
en el preinforme.
Tabla 2
VF
VL
VR
I
PT
PR
7.5.4. Implementar el circuito RL en paralelo con los valores o elementos
especificados por el monitor.
7.5.5. Si la bobina empleada en este circuito es diferente, medir su resistencia interna.
7-13
PRÁCTICA 7 CIRCUITOS ELÉCTRICOS
Tabla 3
RL
7.5.6. Realizar las medidas de corriente y voltaje en cada uno de los elementos y la
potencia del circuito.
Tabla 4
VF
IL
IR
I
PT
PR
7.5.7. Implementar el circuito RC en serie con los valores o elementos especificados
por el monitor.
7.5.8. Medir el voltaje y la corriente en cada uno de los elementos y la potencia activa
del circuito.
Tabla 5
VF
VC
VR
I
PT
7.5.9. Implementar el circuito RC en paralelo con los valores o elementos
especificados por el monitor.
7.5.10. Realizar las medidas voltiampéricas para cada elemento y medir la potencia
activa del circuito.
Tabla 6
VF
VL
VC
IF
IR
IC
PT
7.5.11. Implementar el circuito RLC en serie.
7.5.12. Realizar las medidas de corriente, voltaje y potencia como se determinó en el
preinforme.
Tabla 7
7-14
LABORATORIO CIRCUITOS ELÉCTRICOS
VF
VR
VL
VC
I
PT
7.5.13. Implementar el circuito RLC en paralelo.
7.5.14. Para este circuito realizar lo indicado en el numeral 7.5.12.
Tabla 8
VF
IF
IL
IC
IR
PT
7.5.15. Implementar el circuito RLC mixto.
7.5.16. Realizar la medidas correspondientes para el circuito RLC mixto.
Tabla 9
VF
IF
IL
IC
VR
VC ó VL
PT
7.5.17. Variar el valor de C para lograr que el circuito entre en resonancia. Tener en
cuenta las condiciones expresadas en el preinforme. Tomar por lo menos 5 valores
diferentes de la corriente y el voltaje mientras se varía C.
Tabla 10
C
Voltaje
Corriente
7.5.18. Implementar el circuito de la figura 7.15.
7.5.19. Realizar las medidas correspondientes de acuerdo al plano de conexión
presentado en el preinforme.
Tabla 11
VF
IF
PT
7-15
PRÁCTICA 7 CIRCUITOS ELÉCTRICOS
7.5.20. Conectar el condensador al circuito para corregir el factor de potencia. Variar
C y medir IF y calcular Cos (Tomar por lo menos 10 valores diferentes).
Tabla 12
C
IF
Cos
Tabla 12’
C
IF
Cos
7.5.21. Con relación a los valores tomados en el numeral anterior, con el valor de C
que permitió un factor de potencia de aproximadamente 0.95, realizar las medidas de
corriente, voltaje y potencia en el circuito.
Tabla 13
VF
IF
PT
7.6. INFORME:
7.6.1. Consignar los datos prácticos en tablas.
7.6.2. Hacer una comparación y un análisis de los resultados para cada uno de los
circuitos implementados en la práctica.
7.6.3. Realizar los diagramas fasoriales prácticos.
7.6.4. Discutir si los diagramas fasoriales teóricos y prácticos para cada uno de los
circuitos presentaron el mismo comportamiento.
7-16
LABORATORIO CIRCUITOS ELÉCTRICOS
7.6.5. Dibujar los diagramas fasoriales y triángulos de potencia para cada uno de los
circuitos.
7.6.6. Analizar el resultado de los triángulos de potencia y compararlos con los
teóricos.
7.6.7. Hacer una breve comparación entre los diferentes circuitos en relación a los
diagramas fasoriales y a los triángulos de potencia.
7.6.8. Con un compás y luego de medir E, ER, EL trazar el diagrama fasorial así como
se ilustra:
R
I
+ ER -
+
E
-
+
EL
-
L
Figura 7.14. a) Circuito RL en serie
E como referencia
Centro
Centro
Radio=ER
Radio=EL
Punto de corte
Figura 7.14. b) Método de los compases
Por qué el diagrama fasorial obtenido no es exactamente el teórico?.
Para el circuito RLC en serie se puede usar el método de los compases expuesto
anteriormente? Si se realiza la medida del voltaje en el circuito anterior poniendo las
puntas del voltímetro en los nodos no comunes entre la bobina y el condensador, sería
útil para realizar el diagrama fasorial por el mismo método?.
7.6.9. Hacer lo mismo que en el numeral 1.6.8. pero en un circuito RC en serie.
R
+
E
-
I
+ ER -
7-17
+
EC
-
C
PRÁCTICA 7 CIRCUITOS ELÉCTRICOS
Figura 7.15. Circuito RC en serie
7.6.10. Cómo se utiliza el método de los compases en el circuito RL paralelo y en el
RC paralelo ? Hacer una comprobación en el laboratorio.
7.6.11. Comprobar las layes de Kirchhoff.
7.6.12. Discutir el comportamiento de circuito al tratar de buscar la resonancia.
7.6.13. Realizar los diagramas fasoriales y los triángulos de potencia antes y después
de corregir el factor de potencia.
7.6.14. Comparar los resultados teóricos y prácticos.
7.6.15. Hacer la gráfica práctica de C vs IF. y compararla con la teórica
7.6.16. Realizar la gráfica de C vs F.P..
7.6.17. Realizar un análisis de resultados, teniendo en cuenta principalmente el
compor-tamiento del circuito antes y después de realizada la corrección.
7.6.18. Realizar conclusiones breves y concisas.
7.6.19. Indicar los problemas que se presentaron en la práctica.
7-18