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IES “PROFESOR MANUEL MARCHETTI” PROFESORADO DE MATEMÁTICA SEGUNDO AÑO ESPACIO CURRICULAR: Geometría 1 PLANIFICACIÓN Geometría 1 – AÑO LECTIVO 2013 FUNDAMENTACIÓN La formación del pensamiento geométrico se completa cuando se pueda trabajar en el espacio, aunque sea sólo en R3. La ayuda de la práctica, del cálculo, del modelo geométrico o mecánico es útil, tiene un sentido y una importancia en la medida en que facilita, aclara y profundiza la comprensión o sirve para sugerir analogías y desarrollos ulteriores. Si en los alumnos del nivel superior se adquiere la costumbre de acompañar la lección de geometría con modelos, cuando los estudiantes se transformen a su vez en profesores, experimentarán de modo duradero la necesidad de expresarse ante sus jóvenes discípulos con la ayuda de construcciones, hilos, etc.; con objetos cualesquiera que sirvan para dar sentido a las figuras espaciales. EXPECTATIVAS DE LOGRO Se espera que los alumnos del profesorado logren: Valorar la importancia de la Geometría del espacio en los contenidos a desarrollar en las otras áreas. Graficar correctamente en tres dimensiones. Reconocer las diferentes superficies cuádricas. Adquirir destreza en la resolución de problemas de recta en el espacio y plano. CONTENIDOS EL PUNTO EN EL ESPACIO Representación- Distancia entre dos puntos en el espacio- División de un segmento en una razón dada- Cosenos directores de una recta en el espacio- Números directores de una recta en el espacio- Ángulos formados por dos rectas dirigidas- Números directores de una recta perpendicular a dos dadas. Ejercicios. EL PLANO Forma general de la ecuación del plano- Otras formas de la ecuación del plano- Plano por tres puntos- Posiciones relativas de dos planos- Forma normal de la ecuación del plano- ángulo entre dos planos- Aplicaciones de la forma normal- Distancia de un punto a un plano- Familias de planos- PROFESORA Blanca Jaimes GEOMETRIA 1 AÑO 2013 IES “PROFESOR MANUEL MARCHETTI” PROFESORADO DE MATEMÁTICA SEGUNDO AÑO ESPACIO CURRICULAR: Geometría 1 LA RECTA EN EL ESPACIO Forma general de la ecuación de la recta- Distintas formas de la ecuación de la recta: simétrica, por dos puntos, paramétrica.- Planos proyectantes de una recta- Reducción de la forma general a la forma simétrica de una recta.- Posiciones de una recta y un plano- Ángulo entre dos rectas. SUPERFICIES Definición- Construcción de una superficie- Ecuación de la superficie esférica- Coordenadas esféricas y rectangulares: relaciones entre ellas- Ecuación de una superficie cilíndricaCoordenadas cilíndricas y su relación con las rectangulares- Ecuación de una superficie cónicaSuperficie de revolución- Superficies regladas- Transformaciones de coordenadas rectangulares en el espacio. ECUACIÓN GENERAL DE 2º GRADO EN TRES VARIABLES Cuádricas con centro: clasificación: elipsoide, hiperboloide de una y dos hojas. Cuádricas sin centro: Paraboloide elíptico e hiperbólico BIBLIOGRAFÍA BASICA Alsina Claudi, Lecciones de Algebra y Geometría Editorial G. Gili. Barcelona. 1984. Alsina Claudi, Materiales para Construir la Geometría. Y otros, Editorial SINTESIS. S.A. Madrid , 1995. Clemens/O´Daffer/Cooney, Geometría, Addison Wesley Longman. S.A. Mejico.1.998. De Burgos, J. Álgebra Lineal, Editorial Mc Graw Hill. Di Caro Héctor, Álgebra y Geometría Analítica, Tomos I y II, Editora S.R.L.1994 Di Prieto Donato, Geometría Analítica del plano, del espacio y Nomografía, Alsina.1989 Lehmann Charles H Geometría Analítica, Editorial Limusa, 1989 Murdoch, Geometría Analítica, 1980. PROFESORA Blanca Jaimes GEOMETRIA 1 AÑO 2013