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GUÍA 2 – GEOMETRIA – TRIÁNGULOS, PROPIEDADES Y LÍNEAS NOTABLES
MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO – SEGUNDO PERIODO.
1. CLASFICACIÓN DE TRIÁNGULOS
Los triángulos se clasifican de acuerdo con la medida de sus lados y de sus
ángulos.
2. LINEAS Y PUNTOS NOTABLES
Las líneas y puntos notables de un triángulo son las siguientes:
MEDIANAS: Segmentos que pasan por
un vértice y el punto medio del lado
opuesto.
El punto de intersección de las
medianas se llama BARICENTRO.
ALTURAS: Segmentos perpendiculares
trazados desde cada vértice al lado
opuesto o su prolongación.
El punto de intersección de las alturas
se llama ORTOCENTRO.
MEDIATRICES: Rectas
perpendiculares por el punto medio de
cada lado del triángulo.
El punto de intersección de las
mediatrices se llama CIRCUNCENTRO.
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MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO – SEGUNDO PERIODO.
BISECTRICES: Son las bisectrices de
cada uno de los ángulos interiores del
triángulo.
El punto de intersección de las
bisectrices se llama INCENTRO.
3. DESIGUALDAD TRIANGULAR
En todo triángulo se cumple que la longitud de cualquier lado siempre es MENOR
que la SUMA de los otros dos y MAYOR que su DIFERENCIA.
Esta propiedad me indica que no siempre tres segmentos de longitud conocida
pueden determinar un triángulo; por ejemplo, tres segmentos cuyas longitudes son
12 cm, 5 cm y 4 cm no pueden formar un triángulo ya que 12>4+5.
4. RELACIÓN ENTRE LOS LADOS Y LOS ÁNGULOS EN UN TRIÁNGULO.
En todo triángulo se cumple que a mayor lado se opone mayor ángulo y a menor
lado se opone menor ángulo.
En todo triángulo se cumple que a mayor ángulo se opone mayor lado y a menor
ángulo se opone menor lado.
En un triángulo isósceles los ángulos opuestos a los lados congruentes también
son congruentes.
5. PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LOS TRIÁNGULOS
En todo triángulo se cumple que la suma de las medidas de los tres ángulos
interiores es igual a 180°.
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6. Si dos ángulos de un triángulo son congruentes a dos ángulos de otro triángulo,
entonces los terceros ángulos también son congruentes. Ser congruente es que
mide lo mismo.
7. Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios.
Los ángulos complementarios son aquellos que su suma es 90°.
8. En todo triángulo, la medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las
medidas de los dos interiores no adyacentes.