Download C. Alterna

Problemas Corriente Alterna
1.
Un circuito serie de corriente alterna consta de una resistencia R de 200 una
autoinducción de 0’3 H y un condensador de 10 F. Si el generador suministra una
fuerza electromotriz V = 2 0’5 sen( 1000 t), calcular :
a) la impedancia del circuito
b) la intensidad instantánea
(P.A.U Jun95)
a)
2
2
1 
1



2
Z  R   L 
  300   0´3  100 
 
6
C 
10  10  1000 


2
 300 2  (300  100) 2  360
Z
XL
b)
XL -XC
V
2
I 0 
 3´93 10 3 A
Z 360
cos  

R
XC
R 300

 0´833 ;   0,586 rad
Z 360
circuito inductivo
Tensión adelantada respecto de I
(Intensidad RETRASADA respecto V)
I t   3´93  10 3  sen 1000t  0,586
2.
a)
Mediante la red eléctrica ordinaria de 220 V (eficaces) a 50 Hz, se alimenta un circuito RL-C con una R=20 , L=0’02 H y C= 20F Calcular :
a) la potencia media disipada por el circuito
b) deducir si se encuentra o no en resonancia.
( P.A.U Sep 95)
X L  L  2fL  2 ; X C 
Z  R  X L  X C 
2
1
10 3


C 2
2
2

10 3 

  154´2
 20   2 
2



2
2
2
V R V 
 220 
P  Ve Le cos   Ve  e    e   R  
  20  40´7 W
Z Z Z
 154´2 
b)
Si
X L  X C está en resonancia. Podemos ver que no son iguales, por lo tanto no está
en resonancia
3.
Un circuito serie R-L-C está formado por una bobina de coeficiente de autoinducción L=
1 H y resistencia óhmica interna de 10 , un condensador de capacidad C= 5 F, y una
resistencia de 90 . La frecuencia de la corriente es de 100 Hz. Si el circuito se conecta
a un generador de corriente alterna de 220 V de tensión máxima, calcular:
a) la potencia disipada por el circuito
b) la expresión de la intensidad instantánea
(P.A.U. Jun 96)
a)
X L  L  1 2 100  628´3
XC 
1
1

 318´3
6
C 5  10  2  100
Z  R 2   X L  X C   90 2  628´3  318´3  225´7
2
Ve 
220
2
2
 155´6 V
2
2
V R  Ve 
 155´6 
; P  Ve Le cos   Ve  e 
  R 
  90  22´8 W
Z Z Z
 225´7 
b)
Z
XL
XL -XC

XC
tg  
R
X L  XC
 3´1 ;   arctg 3´1  72 12´ 1´26 rad
R
V (t )  220  sen 200  t
 V (t )  220  (200    t  1´26)

o

I (t )  0´68  sen( 200    t  1´26) I (t )  220  sen 200    t

4.
En un circuito serie RLC se aplica una tensión alterna de frecuencia 50 Hz, de forma que
las tensiones entre los bornes de cada elemento son: VR = 200 V, VL= 180 V y V c = 75
V, siendo R= 100 Calcular:
a) el valor de L y de C
b) la intensidad que circula por el circuito.
(P.A.U. Jun 97)
b)
I
VR
 2A
R
a)
VC
1
1
1

 85 F
; C
 37´5 ; X C 
C
  X C 2  50  X C
I
V
X
XL
X L  L  90 ; X L  L ; L  L 
 0´29 H
I

2  50
XC 
5.
Un condensador de 1 F se carga a 1000 V mediante una batería . Se desconecta de la
batería, y se conecta inmediatamente a los extremos de otros dos condensadores,
previamente descargados, de 2 y 8 F de capacidad, respectivamente, conectados entre
si como se muestra en la figura. Calcular :
a) la diferencia de potencial entre las placas del primer condensador después de la
conexión a los otros dos
b) la variación de energía electrostática asociada al proceso.
Rta :385 V ; 0’308 J (P.A.U. Sept 96)
Q1
C1
´
1  F
C2
Q2
C3
´
2   F 8  F
a)
Q1
6
3
3
; Q1  C1  V0  10  10  10 C
V0
C C
28
C23  2 3 
 1´6 F ; C123  C1  C23  1  1´6  2´6 F
C 2  C3 2  8
C1 
Q  Q1  Q2
´
VF  V1´ V2 ´
b) E A 
´
VF 
Q
10 3

 385
C123 2´6  10 6
1
1
2
C 0V0   10 6  (10 3 ) 2  0´5 J
2
2
ED 
1
2
 C123  V F 
2
1
2
E  E A  ED  0´308 J
 2´6  10  3  (385) 2  0´192 J